人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题5.16 三角函数全章综合测试卷（基础篇）（原卷版）

第五章三角函数全章综合测试卷（基础篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·江苏·高一阶段练习）与﹣460°A．k⋅360°+260°,k∈Z B．k⋅360°+100°,k∈ZC．k⋅360°+460°,k∈Z D．k⋅360°−260°,k∈Z2．（5分）（2022·安徽省高一开学考试）给出下列四个命题:①-75°是第四象限角；②小于90∘③第二象限角比第一象限角大；④一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度.其中正确的命题有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（5分）（2022·山东·高三期中）已知θ为第三象限角，sinθ−cosθ=−15A．−425 B．−3254．（5分）（2022·江西九江·高三阶段练习（理））已知fx=cosπ−xsinA．3 B．−3 C．335．（5分）（2022·全国·高三阶段练习（理））已知sinα−π4⋅cosA．1或45 B．－1或C．1或−456．（5分）（2022·辽宁朝阳·高二阶段练习）函数fx=Asinωx+φ（A>0，ω>0，φ<π2）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移πA．gx=C．gx=7．（5分）（2022·广东广州·高三期中）水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A1,−3出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时8秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为x,y，其纵坐标满足y=ft=RsinA．y=sinπC．y=2sinπ8．（5分）（2022·江苏泰州·高三期中）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)（ω>0，φ∈0,π2），直线x=π12A．函数fx+B．函数f(x)的图象关于点−πC．函数f(x)在区间−πD．函数f(x)在区间[0,6π二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2021·山东·高一阶段练习）下列说法正确的有（

）A．经过30分钟，钟表的分针转过−2πB．若sinθ>0,cosθ<0C．若sinθ+cosθ>1D．第一象限角都是锐角，钝角都在第二象限10．（5分）（2022·湖南·高三阶段练习）已知α为第一象限角，β为第三象限角，且sinα+π6=12A．5665 B．−6365 C．11．（5分）（2023·山东省高三阶段练习）已知函数f(x)=2sin2x−πA．f(x)的最小值为−2B．f(x)在0,πC．f(x)的图象关于点π8D．f(x)在π4,12．（5分）（2022·全国·高一）如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q，现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是（

）A．点Q距离水平地面的高度与时间的函数为ℎB．点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为15k,60C．经过10分钟点Q距离地面35米D．摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·上海市高一期末）与2023∘终边相同的最小正角是14．（5分）（2022·河南·洛阳市高三阶段练习（理））已知sin(π3−a)＝13，则cos(515．（5分）（2022·全国·高三专题练习）函数fx=sinωx+φ的部分图像如图所示，则16．（5分）（2022·上海·高三阶段练习）已知fx①fx的最小正周期为π②fx在−③当x∈−π6,④fx的图象可由gx=其中正确的是（填写序号）．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023·全国·高三专题练习）已知角α＝﹣920°．(1)把角α写成2kπ+β（0≤β＜2π，k∈Z）的形式，并确定角α所在的象限；(2)若角γ与α的终边相同，且γ∈（﹣4π，﹣3π），求角γ．18．（12分）（2022·全国·高三专题练习）如图，以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π)，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为−55,19．（12分）（2021·山西·高一阶段练习）已知tanα，tanβ是方程(1)tan(2)sin20．（12分）（2022·广东·高三阶段练习）设函数fx(1)求fx(2)当x∈0,2π时，求21．（12分）（2022·福建省高三期中）已知函数fx(1)求fx(2)先将fx的图象横坐标不变，纵坐标缩短到原来的12倍，得到函数gx图象，再将gx图象右平移π12个单位后得到ℎ22．（12分）（2022·全国·高一课时练习）筒车是我国古代发明的一种水利工具．如图筒车的半径为4m，轴心O距离水面2m，筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个