重庆市巴南区石龙初级中学八年级数学《实数总复习》

第十三章实数总复习本章主要内容算术平方根平方根立方根概念实数分类绝对值，相反数实数与数轴上点的对应实数运算和比较大小有关概念特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。乘方平方根立方根互为逆运算开平方开立方负的平方根算术平方根开方平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）平方根与立方根开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，。零的算术平方根还是零。非负数a的算术平方根是非负数，。数a的立方根用符号表示。

一般地，如果，那么叫的立方根

求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。平方根立方根表示方法a的取值特性平方根与立方根的区别：a≥0a为任意实数正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。常见错误：不要搞错了64±884(1)4的算术平方根是±2.(2)4的平方根是2.(3)8的立方是2.(4)无理数就是带根号的数.(5)不带根号的数都是有理数.(6)－1的立方根是－1(7)－1的平方根是±1判断题练习1．下列说法中正确的是（）．(A)4是8的算术平方根（B）16的平方根是4(C)是6的平方根（D）-a没有平方根2．下列各式中错误的是（）．（A）（B）（C）（D）

CD随堂练习一：选择题3．若，则（）．(A)－0.7

(B)±0.7

(C)0.7

(D)0.494．的平方根是（）．（A）6（B）±6（C）（D）

CD二.填空题2-11,-1,0三.解答题11.计算实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况按符号分类实数正实数负实数0正有理数负无理数负有理数负无理数从不同的角度观察问题例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它例2、随堂练习一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之商不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）随堂练习二、填空２、的相反数是，绝对值是．３、绝对值等于的数是，的平方是．４、比较大小：－７

１、正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.5、在实数中，整数有有理数有无理数有实数有它本身0它的相反数1.有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4三、选择题:B2、下列语句正确的是（）（A）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（B）一个数的立方根不是正数就是负数；