基本初等函数测试题(适合高三一轮复习)

起航教育高考函数测试专题QUOTE'1'\*CHINESENUM3一QUOTE、选择题〔共0分，每题0分〕、选择题〔共60分，每题5分〕QUOTE\1.\1.，，，那么的最小值是A.2B.C.4D.QUOTE\2.\2.与函数y=2x的图象关于y轴对称的函数图象是QUOTE\3.\3.设定义在上的函数满足：当时,；；当时,,那么在以下结论中：①；②在上是递减函数；③存在,使；④假设,那么.正确结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个QUOTE\4.\4.设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，那么导函数的图象可能是ABCDQUOTE\5.\5.定义运算aeq\o\ac(○,×)b=，那么函数的图象大致为QUOTE\6.\6.函数的图象如下图，那么的值一定2,4,6A．等于0 B．大于0C．小于0 D．小于或等于2,4,6QUOTE\7.\7.设函数，那么实数a的取值范围是A．B．C．D．〔0，1〕QUOTE\8.\8.定义在R上的函数满足以下三个条件：①对任意的都有；②对于任意的；③的图象关于y轴对称；那么以下结论中，正确的选项是A．B．C．D．QUOTE\9.\9.定义在R上的函数满足以下三个条件：①对任意的都有；②对于任意的；③的图象关于y轴对称；那么以下结论中，正确的选项是A．B．C．D．QUOTE\10.\10.函数在R上为减函数，那么a的取值范围为A．〔0，1〕 B．〔0，〕 C． D．〔，1〕QUOTE\11.\11.设函数f(x)的定义域为R，假设存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，那么称f(x)为“有界泛函〞，给出以下函数：①f(x)=x2，②f(x)=2x，③④其中是“有界泛函〞的个数为A．0 B．1 C．2 D．3QUOTE\12.\12.y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=(x－1)2；假设当时，n≤f(x)≤m恒成立，那么m－n的最小值是A．B．C．1 D．QUOTE'2'\*CHINESENUM3二QUOTE、填空题〔共0分，每题0分〕、填空题〔共16分，每题4分〕QUOTE\20.\13.假设函数的定义域为R，那么的取值范围为___________________.QUOTE\21.\14.函数的最小值为。QUOTE\22.\15函数为奇函数，假设，那么．QUOTE\23.\16.，且，那么的最大值为QUOTE\24.\17.方程的解是QUOTE'3'\*CHINESENUM3三解答题QUOTE\26.\18.函数．(Ⅰ)假设函数的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a,b的关系式；(Ⅱ)假设函数在和时取得极值，且其图象与轴有且只有3个交点，求实数的取值范围．QUOTE\27.\19.设a>0，函数.〔I〕假设在区间上是增函数，求a的取值范围；〔II〕求在区间上的最大值.QUOTE\28.\20.设R，函数.〔I〕求的单调区间；〔II〕当恒成立，求a的取值范围.QUOTE\29.\21.设关于x的方程有两个实根，且，定义函数〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕判断在区间上的单调性，并加以证明；〔Ⅲ〕假设为正实数，证明不等式：.QUOTE\30.\22.是实数，函数．如果函数在区间上有零点，求的取值范围．QUOTE\31.\23.设二次函数方程的两根和满足〔Ⅰ〕求实数a的取值范围;〔Ⅱ〕试比拟的大小，并说明理由.QUOTE'1'\*CHINESENUM3一QUOTE、选择题〔共0分，每题0分〕、选择题〔共0分，每题0分〕QUOTE\1.\1.CQUOTE\2.\2.AQUOTE\3.\3.BQUOTE\4.\4.DQUOTE\5.\5.AQUOTE\6.\6.BQUOTE\7.\7.BQUOTE\8.\8.DQUOTE\9.\9.DQUOTE\10.\10.BQUOTE\11.\11.CQUOTE\12.\12.CQUOTE'2'\*CHINESENUM3二QUOTE、填空题〔共0分，每题0分〕、填空题〔共0分，每题0分〕QUOTE\20.\13.QUOTE\21.\14.1+2QUOTE\22.\15.1QUOTE\23.\16.QUOTE\24.\17.QUOTE'3'\*CHINESENUM3三QUOTE、解答题〔共0分，每题0分〕、解答题〔共0分，每题0分〕QUOTE\26.\18.解：(Ⅰ),设切点为,那么曲线在点P处的切线的斜率,由题意，知有解，∴即.(Ⅱ)由可得和是方程的两根，∴，，∴，．∴，∴在处取得极大值，在处取得极小值．∵函数的图象与轴有且只有3个交点，∴又，∴解得．QUOTE\27.\19.〔I〕解：对函数要使上是增函数，只要上恒成立，即上恒成立因为上单调递减，所以上的最小值是，注意到a>0，所以a的取值范围是〔II〕解：①当时，由〔I〕知，上是增函数，此时上的最大值是②当，解得因为，所以上单调递减，此时上的最大值是综上，当时，上的最大值是；当时，上的最大值是QUOTE\28.\20.〔Ⅰ〕解：对函数求导数，得令令所以，的单调递增区间为；的单调递减区间为〔－，1〕〔Ⅱ〕解：由〔Ⅰ〕知，在〔0，1〕上单调递减，在〔1，2〕上单调递增，所以，在[0，2]上的最小值为由所以，在[0，2]上的最大值为因为，当解得，即a的取值范围是[－1，0]QUOTE\29.\21.解：〔Ⅰ〕的两个实根同理〔Ⅲ〕当上为增函数〔Ⅲ〕由〔Ⅱ〕可知同理可得又由〔Ⅰ〕知所以QUOTE\30.\22.解:假设,,显然在上没有零点,所以令得当时,恰有一个零点在上;当即时,也恰有一个零点在上;当在上有两个零点时,那么或解得或因此的取值范围是或;