2023年湖南省怀化市高三单招数学摸底卷二十(含答案)

2023年湖南省怀化市高三单招数学摸底卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

2.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

3.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

5.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

6.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

7.已知y=f(x)是奇函数，f(2)=5，则f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.无法判断

8.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

9.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

10.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空题(4题)11.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

14.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.B

2.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

3.D

4.B

5.A

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

7.C依题意，y=f(x)为奇函数，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故选C.考点：函数的奇偶性应用.

8.A

9.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

10.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

11.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

12.（-1/3,1）

13.x+y-2=0

14.91

15.7/9

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a