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2023年湖北省荆门市高职单招数学摸底卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
2.函数f(x)=(√x)²的定义域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
3.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
4.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
5.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
6.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
7.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
8.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
9.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
10.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
二、填空题(4题)11.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
12.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
13.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。
14..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.B
2.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域
3.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
4.B
5.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
6.B
7.B
8.C
9.A
10.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
11.1
12.6
13.-3
14.20
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d
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