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21.3二次根式的加减（第1课时）7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？想一想有一个三角形,它的两边长分别为和,如果该三角形的周长为,你能求出第三边吗?猜想:设第三边为x,则x=猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.问题引入（化简）（逆用分配律）二次根式的加减类似于什么运算？

(1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；

(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算.几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.

习题1.下列各式中，哪些是同类二次根式？2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1253.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D习题与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.29=()2432++=242322++=24188++议一议如何合并同类二次根式?二次根式加减运算的步骤(1)把各个二次根式化成最简二次根式；(2)把各个同类二次根式合并.1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习练一练练习3：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：答：大约需要13.7m的钢材.练一练细心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa--+--++--练一练解：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d（取3.14，精确到0.01cm.）.解：设大圆的半径r1，小

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