2022年安徽省滁州市定远县中考数学模拟试卷

2022年安徽省滁州市定远县中考数学模拟试卷

题号—■二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要

预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（）

A.1.3x104B.1.3x108C.1.3x1012D.13x1011

2.如图，下列立体图形的左视图是（）

3.对下列各整式因式分解正确的是(

A.2x2—%+1=x(2x—1)+1B.%2—2x—1=(%—l)2

C.y3+4y2+4y=y(y+2)2D.x2—%—6=(x—2)(x+3)

4.如图，AB"CD,直线，分别交48、CD于E、F,41=58。，则42的

度数是（）

A.58°B.148℃.132°D.122°

5.已知x+工=通，则4xj，的值为（）

Xx4+x2+l

11C1

---

A.456

6.已知二次函数y=/-2x+k的最小值是0,则的值是（）

A.0B.1C.2D.3

7.一个转盘上有红、黄两种颜色，则指针落在红色区域的概率为（）

A.1B.|C.iD.不确定

234

8.已知一个直角三角形的两条边长分别为3和5,则第三边长的平方为（）

A.16B.4或34C.16或34D.4或24

9.如图，有规律的“心电”图形由图形M不断向右重复组成.图形M分为两条曲线和两条线段：曲线

是二次函数y=-2/+8x+2图象的一部分，该二次函数顶点是B,与y轴交于点小曲线BC是反比例

函数图象的一部分；线段CD是直线y=x-l的一部分；线段是直线丁=一2》+6的一部分.若点

P（m,n）,K（2021,k）是''心电”图形上的两点，则n—k的最大值是（）

A.6B.7C.8D.10

10.如图，在正方形ABC。中，M为边8c上的一点，MN上BC交BD于点、N,连接4M

交8。于点E,F为ON中点，连接4F.有下列说法：①BN=&BM；②NB4F=

乙4EF；@BE2+DF2=EF2；④4B-MN=&0F.其中正确的说法有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

11.若关于x的一元二次方程/+3x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为.

12.函数y=-（x+5）2+7的图象的对称轴是直线.

13.如图，△力BC为等腰直角三角形，AC=90°,4B=AC=7,点。为ZB边上一点，且AD=3,点

E为BC边上一动点（点E不与点B、C重合），连接DE,将△BCE沿0E翻折得到△B'DE,当△B'DE的一边

过点2时，BE的长为.

14.如图，然是00的直径，点C在4B的延长线上，CD与O。相切于点。,若NC=28°,则“D4=

度.

D

三、解答题（本大题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本小题5分）

先化简，再求值：-----.十七其中x=百—tna30。.

xL—x22.x"+lx—1

16.（本小题6分）

探究函数y=x|x-2|的图象与性质.

小明根据学习函数的经验，对函数y=x|x-2|的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）如表是x与y的儿组对应值.

X.....-2-10121+V23.....

y.....-8-301mn3.....

请直接写出：m=,n=

（2）如图，小明在平面直角坐标系xOy中，描出了如表中部分各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的

两个点，并画出该函数的图象；

5-

4-

-5—4—3—2—2345

一2

，3

-4

-5

-6

-7

•一8

(3)结合画出的函数图象，解决问题：若方程x|x-2|=a有三个不同的解，请直接写出满足条件的a的

取值范围；将此时三个不同的解记为X],X2,X3,且Xi<乂2<X3・若t=尢1+%2+X3，请直接写

出t的取值范围.

17.(本小题8分)

根据下列条件求二次函数的解析式：

(1)二次函数的图象经过(一1,10),(1,4),(2,7)三点.

(2)已知抛物线的顶点坐标是(2,3),并且经过点(0,-1).

(3)二次函数y=x2+bx+c的对称轴为尤=1,且它经过点4(3,0).

18.(本小题8分)

如图，已知△力BC和过点。的两条互相垂直的直线x、y.

(1)画出△ABC关于点。对称的44B1Q；

(2)画出△4BC绕点。逆时针旋转90。的44282c2.

19.(本小题8分)

如图，棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，，第n层,

第n层的小正方体的个数记为S,解答下列问题：

图1图2图3

(1)填写表格:

n1234

S1———

(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且5随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示5与n

的关系，并计算当n=10时，S的值为多少？

20.(本小题8分)

如图1是某新建大桥的施工现场图，小明据此构造出一个如图2所示的数学模型.已知：4、B、。三点

在同一水平线上，C0140,44=30。，Z.CBD=75°,AB=20m.

(1)求点B到4C的距离;

(2)求线段C。的长度(结果精确到1米).(参考数据：1.414,1.732)

图1图2

21.（本小题8分）

在△ABC中，AC=6,BC=8,4B=10,点。、E分别在AB、AC上，且。E将△4BC的周长分成相等

的两部分.设4E=x,AD=y,AADE的面积为S.

（1）求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求出S关于x的函数关系式；试判断S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时AaDE的

形状；若没有，请说明理由.

22.（本小题10分）

学校为了了解全校3000名学生每周进行课外阅读的时间，随机抽取若干名学生进行问卷调查，调查结

果按04t<2,2<t<3,3Wt<4,t24分为四个等级，并分别用4、B、C、。表示，根据调查结

果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题