2022年小升初数学专项复习（九）：追及问题

2022年小升初数学专项复习（九）：追及问题

一、填空题

L甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶.甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的

乙车：如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车.由上可知，乙车每小时行驶一千米（假设

乙车的行驶速度保持不变）.

2.铁路与公路平行.公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6

秒.公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，

则火车速度为_，长度为

3.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始

追，主人追上狗时，狗跑出了一步.

4.小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行，小胖每分钟行60米，小巧每分钟行100米，行了一分钟后，

小巧转身去追小胖，需要一分钟追上小胖.

5.甲、乙两车同相而行，甲车在乙车后面300米，其速度比为5：3,经过50秒，甲车追上乙车，甲车的

速度为

6.甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游，现在甲位于前方，乙距起点20米，如果乙游到甲现在

的位置时，甲距起点98米，那么乙现在离起点一米.

7.甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A地到B地，甲要用30分钟，乙要用40分钟。如果乙比甲

早出发5分钟去B地，则甲出发后_分钟可追上乙。

8.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上

丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用分钟才能追上乙.

9.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地.下午2点时两人之

间的距离是15千米.下午3点时，两人之间的距离还是15千米.下午4点时小王到达乙地，晚上7点小

张到达乙地.小张是早晨_______出发.

10.小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米.小王步行，速

度为每小时4千米.如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往

乙地的小王.那么甲、乙两地之间的距离是千米.

二、单选题

11.一个人M每天早晨准时坐飞机从A地飞到B地，一到B地机场，准时会有一辆专车到达，把M送到C

地.某天飞机早到一个小时，M下飞机后徒步向C地走，半路遇到专车后乘车到达C地，结果比平时早到

20分钟.问：M在路上走了多长时间？（）

A.30分钟B.40分钟C.50分钟D.60分钟

12.甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟行200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来

追甲，再经过（）分钟乙可追上甲.

A.6B.7C.8D.10

13.上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是（）

A.9时30分B.10时5分C.10时5±分D.9时32条分

14.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快

一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）

A.20秒B.50秒C.95秒D.110秒

15.船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点时，有一乘客的帽子落到了河里。乘客

请求船家返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟

20米。假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分？（）

A.12点10分B.12点15分C.12点20分D.12点30分

16.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路，追赶前面一骑车人.这三辆车分别用了6分

钟、10分钟、12分钟追上了骑车人.现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米.则慢车每

小时走（）

A.18千米B.18.5千米C.19千米D.20千米

17.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长

375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要（）

秒.

A.65B.60C.55D.50

18.如图，沿着边长为90米的正方形，按A玲BfC玲D玲A...方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72

米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是（）

A.顶点AB.顶点BC.顶点CD.顶点D

19.铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人速

度为10.8千米/时.这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26

秒.这列火车的车身总长是（）

A.22米B.56米C.781米D.286米

20.狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时

狗离狐狸有30米，那么狗跑（）米才能追上狐狸.

A.360B.380C.400D.420

三、解答题

21.龟兔进行10000米跑步比赛。兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分

钟，谁先到达终点？

22.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行

340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要

飞行多少千米？

23.下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回

家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回

到家）.

24.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相

遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家

相距多远？

25.一条环形跑道长600米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟跑250米，两人同时从同地同向出

发，经过多少分钟后甲第三次追上乙？

26.在400米的环行跑道上，A,B两点相距100米。甲、乙两人分别从A,B两点同时出发，按逆时

针方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么甲追上乙需

要时间是多少秒？

27.甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为

每秒8米，乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少

0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，

直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米？

28.一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9

步，问：猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

29.甲、乙两地相距100千米，一台拖拉机从甲地去乙地，出发10千米后，一辆汽车也从甲地去乙地，当

汽车到达乙地时，拖拉机离乙地还有10千米，问：汽车追上拖拉机时，汽车离乙地还有多少千米？

30.龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边

玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟......问它们谁胜利了？

胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？

31.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程|时，出了故障，用5

分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少

米？

答案解析部分

一、填空题

1.【答案】45

2.【答案】76千米/时；120米

3.【答案】40

4.【答案】4

5.【答案】15米/秒

6.【答案】

7.【答案】15

8.【答案】500

9.【答案】10点

10.【答案】34

二、单选题

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】D

14.【答案】D

15.【答案】A

16.【答案】C

17.【答案】D

18.【答案】B

19.【答案】D

20.【答案】A

三、解答题

21.【答案】解：龟所用的时间是10000+80=125（分钟），兔子跑的时间是10000+400=25（分

钟），歇了（25+5-1）x25=100（分钟），共用25+100=125（分钟）。所用的时间相同，因

此同时到达。

22.【答案】解：①4小时后相差多少千米：（340-300）x4=160（千米）

②甲机提高速度后每小时飞行多少千米：160+2+340=420（千米）

23.【答案】解：40x5+（60-40）=2004-20=10（分钟）

答：哥哥出发后，经过10分钟可以追上弟弟。

24.【答案】解:（70x4）+（90-70）=14（分）

（52+70）xl8=2196（米）

答：小红和小强的家相距2196米。

25.【答案】解：600x3+（450-250）

=600x3+200

=1800+200

=9（分钟）

答：经过9分钟后甲第三次追上乙。

26.【答案】解：假设不休息，100+（5-4）=100（秒），甲：100+5=20（秒）休息

甲休息了：100+20-1=4（次）,用了：100+4x10=140（秒）

答：甲追上乙的时间是140秒。

27.【答案】解：8x[400+（8-6）]

=8x200

=1600（米）

8-2=6（米），6-0.5=5.5（米）

1600+6x（400-?（6-5.5）]

=1600+6x800

=6400（米）

6-2=4（米），5.505=5（米）

6400+4x[400v（5-4）］

=6400+4x400

=8000（米）

8000-400=7600（米）

4+0.5=4.5（米），5+0.5=5.5（米）

（10000-7600）+5.5=当罕（秒）

（10000-8000）-4.5x1522=120（米）

1111

答：领先