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2.4小结与复习1、列出下列函数关系式,判别其中哪些为一次函数、正比例函数.(1)正方形周长p和一边的长a.(2)圆的面积s与半径r.(3)长s一定时矩形面积y与宽x.(4)买15斤梨售价20元.售价y与斤数x.(5)定期存100元本金,月利率1.8%,本息y与所存月数x.2、某函数具有下列两条性质(1)它的图像是经过原点(0,0)的一条直线;(2)y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示).五练一练6、若函数y=kx+b的图像经过点(-3,-2)和(1,6)求k、b及函数关系式.4、(1)对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而___.(2)对于函数,y的值随x值的____而增大.5、直线y=kx+b过点(1,3)和点(-1,1),则=__________.3、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________.9、已知函数问当m为何值时,它是一次函数?7、在直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过三点A(2,0)、B(0,2)、C(m,3),求这个函数的关系式,并求m的值.8、已知一次函数的图像经过点A(2,-1)和点B,其中点B是另一条直线与y轴的交点,求这个一次函数的表达式.10、如果是正比例函数,而且对于它的每一组非零的对应值(x,y)有xy<0,求m的值.11、如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)求当x=-1时,y的值;(3)求当y=0时,x的值.12、已知:y+b与x+a(a,b是常数)成正比例.

请说明:y是x的一次函数.13、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,每户每月用水量超过6米3时,超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3,应缴纳y元。(1)写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数?(2)已知某户5月份的用水量为9米3,求该用户5月份的水费。解(1)当每户每月用水量不超过6立方米时,y与x的函数关系式为

当每户每月用水量超过6立方米时,y与x的函数关系式为

(2)当x=9时,y=9-2.4=6.6

答:该户5月份的水费为6.6元.14.要把储水量为2000立方米的水池中的水抽干,现用每小时抽水50立方米的抽水机抽水,写出水池中剩余水量y与抽水时间t(时)之间的函数关系式,并求自变量t的取值范围.分析:t小时抽水50t立方米,从储水量中减去50t,得剩余水量.解:y=2000-50t.从实际问题的意义知,y≥0,即2000-50t≥0,解得t≤40;又t≥0,综上,得自变量t的取值范围是0≤t≤40.15.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,

试问他一共带了多少千克土豆?(1)农民自带的零钱是多少?解(1)由图象可知,农民自带的零钱是5元(2)试求降价前y与x之间的关系式解(2):由图象可知降价前y与x之间是一次函数关系,并且图象经过(0,5),(30,20)两点.设y=kx+b则有解之得所以y与x之间的关系式为y=0.5x+5(0≤x≤30)(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?解(3):(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?解(4):降价后所卖土豆为(26-20)÷0.4=15(千克)

由图象可知降价前卖土豆30千克,∴他一共带了45千克土豆.16.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为了促销制定了两种优惠办法:

甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本.

乙:按购买金额打九折付款:

某校为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本.(1)写出每种优惠办法实际付款金额(元)、(元)与x(本)之间的函数关系式.

解依题意得:=25×10+5(x-10)=5x+200(x≥10)=(25×10+5x)×90%=4.5x+225(x≥10)16.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为了促销制定了两种优惠办法:

甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本.

乙:按购买金额打九折付款:

某校为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本.

(2)比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办法付款更省钱?解由(1)有-=0.5x-25,若-=0,则x=50,若->0,则x>50,若-<0,则X<50.所以当购买50本书法练习本时,两种优惠办法的付款额一样,当购买本数在10至50本之间时,选择优惠办法甲更省钱,当购买本数大于50本时,选择优惠办法乙更省钱.16.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为了促销制定了两种优惠办法:

甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本.

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