三角形的中位线1（王维）

三角形的中位线义务教育课程标准实验教科书八年级下册株洲县渌口镇中学王维教学设计评价教学资源运用教学结构体系三角形的中位线课堂内容创新情境导入教学结构体系情境导入1.能将四个全等的三角形拼成一个大的三角形吗？情境导入1.能将四个全等的三角形拼成一个大的三角形吗？

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块三角形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土分给他的四个孩子，老人想得很周到，想把这样一块三角形的地分成四个全等的三角形的地，可怎么分呢？老人困惑了？你能帮帮他吗？

情境导入1.能将四个全等的三角形拼成一个大的三角形吗？2.你能解答老人的困惑吗？教学结构体系情境导入合作交流刚才我们将四个全等的三角形拼成一个大的三角形。BCAEFD反之，能将一个任意的三角形分割成四个全等的三角形吗？情境导入合作交流知识形成教学结构体系F

1.三角形中位线：

连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCE如图:在△ABC中,E,F分别是两边的中点,则EF是△ABC的中位线.知识形成如图，EF是△ABC的一条中位线．发现：EF与BC

有怎样的位置和数量关系？ABCEFEF∥BC，合作探究动手操作细致观察大胆猜想探索论证猜想：根据所学的知识，你会怎样构造所需要的图形？尝试怎样添辅助线？或移动图形？ABCFE合作探究已知：如图，EF是△ABC的中位线求证：EF∥BC，点拨：ABCFDE探究证明（1）BAEF已知：如图，EF是△ABC的中位线求证：EF∥BC，思路：延长EF至D，使FD＝EF，连结CD，构建平行四边形BCDE探究证明（2）思路：把△AEF绕AC的中点F旋转180°，构建平行四边形BCDED合作探究C2.三角形的中位线的性质：用符号语言表示:FABCE∵AE=EBAF=FC∴EF∥BC，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。EF=BC.知识形成情境导入合作交流知识形成合作探究典例精析教学结构体系

已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？典例精析FABGEHCD引导思路：中点中位线构建三角形连结对角线判定方法

已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？典例精析FABGEHCDFABGEHCDFABDGEHC变式1:如果四边形ABCD是我们将要学习的矩形，菱形,其他条件不变，四边形EFGH会是什么特殊的四边形呢？为什么？探究方法一样吗？BDCABDCAHGFEGFEH变式2：如果要使得四边形EFGH是正方形，那么四边形ABCD又要满足什么条件呢？情境导入合作交流知识形成合作探究典例精析应用迁移教学结构体系1.已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若对角线AC=8，BD=10,你能求出平行四边形EFGH的周长吗？

应用迁移FABDGEHC2.A,B两地被建筑物隔开，为测量两地的距离，在地面上选一点C,连结AC,BC,你能用什么方法求出A、B两点的距离？BAC情境导入合作交流知识形成合作探究典例精析应用迁移自我检测教学结构体系2、如图,在△ABC中，中线CE、BF相交点O，M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是______自我检测1、EF是△ABC的中位线，BC=20，则EF=_____3、已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为——cm,面积为——cm2,为原三角形面积的——。（老人的困惑能解答吗？）AFECBMON自我检测4、（选做）拓展与延伸：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF交于点O.求证：DE与AF互相平分BDAFEC情境导入合作交流知识形成合作探究典例精析总结反思自我检测应用迁移教学结构体系1.三角形的中位线是三角形中一种重要的线段,要能区分三角形的中线;2.三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。注意定理的结论之一是平行关系，结论之二是线段的倍分关系。3.利用三角形中位线的性质定理可以解决生活中的实际问题。总结反思通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，数学思想方法，你的哪些能力得到了提高。5.培养学生合作探究能力，实际操作能力，提高解决问题，分析问题的能力。4..思想方法：转化思想，变换思想，割补思想。课堂内容创新教学设计评价教学资源运用教学结构体系三角形的中位线创新之处巧设情境，激发思维课堂教学创新新知探究，不拘泥于课本，击破难点设问“新”“趣”，捕捉灵感走进生活，培养学生实践能力课堂内容创新教学设计评价教学资源运用教学结构体系三角形的中位线创新之处合理运用多媒体，声情并茂，动静结合教学资源运用利用多媒体，呈现过程，化抽象为具体，培养学生空间观念利用《几何画板》，培养学生的实践能力和创新能力创新使用教材，让“玩具”变“学具”课堂内容创新教学设计评价教学资源运用教学结构体系三角形的中位线

创设情境，从拼到割

在三角形中位线的教学中，通过创设情景，引导学生动手操作（拼三角形）、观察、合作交流（分割三角形），培养学生逆向思维，让学生充分感受到知识的产生和发展过程，促使学生积极思维、主动探索。

开放课堂，合作探究

通过三角形的中位线性质定理的探究活动，让学生亲身经历发现事物特征、规律的过程，激发他们的学习兴趣，引发他们自主学习的动机，体会自我创造的快乐。

精选精讲，激活思维

通