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2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】专题第11章平面直角坐标系单元测试〔能力过关卷〕姓名:__________________班级:______________得分:_________________考前须知:本试卷总分值120分,考试时间90分钟,试题共26题,选择10道、填空8道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题〔本大题共10小题,每题3分,共30分〕在每题所给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.〔2021秋•蜀山区期末〕平面直角坐标系中,点〔a2+1,2021〕所在象限是〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.〔2021•清江浦区二模〕在平面直角坐标系中,将点〔﹣1,5〕向左平移2个单位长度后得到点P,那么点P的坐标是〔〕A.〔﹣1,3〕B.〔﹣3,5〕C.〔﹣1,7〕D.〔1,5〕3.〔2021春•茌平区期末〕点A在第二象限,到x轴的距离是5,到y轴的距离是6,点A的坐标为〔〕A.〔﹣5,6〕B.〔﹣6,5〕C.〔5,﹣6〕D.〔6,﹣5〕4.〔2021春•冠县期末〕如图,在平面直角坐标系中,将△OAB绕着旋转中心顺时针旋转90°,得到△CDE,那么旋转中心的坐标为〔〕A.〔1,4〕B.〔1,2〕C.〔1,1〕D.〔﹣1,1〕5.〔2021秋•海陵区期末〕点P坐标为〔m+1,m﹣2〕,那么点P不可能在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.〔2021秋•邛崃市期末〕如图是某市市内简图〔图中每个小正方形的边长为1个单位长度〕,如果文化馆的位置是〔﹣2,1〕,超市的位置是〔3,﹣3〕,那么市场的位置是〔〕A.〔﹣3,3〕B.〔3,2〕C.〔﹣1,﹣2〕D.〔5,3〕7.〔2021秋•虎林市期末〕在平面直角坐标系xOy中,A点坐标为〔3,4〕,AB垂直于x轴,垂足为点B,将△OAB绕点B顺时针旋转90度,那么点A的坐标是〔〕A.〔1,0〕B.〔﹣1,0〕C.〔﹣7,0〕D.〔7,0〕8.〔2021春•辛集市期末〕如图,在平面直角坐标系中,AB平行于x轴,点A坐标为〔5,3〕,B在A点的左侧,AB=a,假设B点在第二象限,那么a的取值范围是〔〕A.a>5B.a≥5C.a>3D.a≥39.〔2021•宜昌〕小李、小王、小张、小谢原有位置如图〔横为排、竖为列〕,小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,以下说法正确的选项是〔〕A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列10.〔2021秋•荥阳市期中〕如图,将边长为1的正方形依次放在坐标系中,其中第一个正方形的两边OA1,OA3分别在y轴和x轴上,第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线,一边A3A6在x轴上……以此类推,那么点A2021的坐标为〔〕A.〔672,﹣1〕B.〔673,﹣1〕C.〔336,1〕D.〔337,﹣1〕二、填空题〔本大题共8小题,每题3分,共24分〕请把答案直接填写在横线上11.〔2021春•南岗区校级月考〕点P〔a,b〕,ab>0,a+b>0,那么点P在第象限.12.〔2021春•龙港区期末〕课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小军对小华说,如果我的位置用〔0,﹣2〕表示,小刚的位置用〔2,0〕表示,那么你的位置可以表示为.13.〔2021春•单县期末〕平面直角坐标系中,点A〔﹣3,2〕,B〔4,5〕,C〔x,y〕,假设AC∥x轴,当线段BC取最小值时,点C的坐标为.14.〔2021春•简阳市期中〕如图,A、B两点的坐标分别是〔﹣4,1〕,〔﹣3,3〕,假设将线段AB平移至A′、B′,点A′、B′的坐标分别为〔a,3〕,〔2,b〕,那么a+b=.15.〔2021•平凉模拟〕如图,将△ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,那么平移后点A的坐标是.16.〔2021春•海东市期末〕将如下图的“QQ〞笑脸放置在3×3的正方形网格中,A、B、C三点均在格点上.假设A、B的坐标分别为〔﹣2,1〕,〔﹣3,2〕,那么点C的坐标为.17.〔2021秋•锦州期末〕如图是一台雷达探测相关目标得到的局部结果,假设图中目标A的位置为〔2,90°〕,目标B的位置为〔4,210°〕,那么目标C的位置为.18.〔2021春•牧野区校级期末〕如图,在平面直角坐标系中,从点P1〔﹣1,0〕,P2〔﹣1,﹣1〕,P3〔1,﹣1〕,P4〔1,1〕,P5〔﹣2,1〕,P6〔﹣2,﹣2〕,…依次扩展下去,那么P2021的坐标为.三、解答题〔本大题共8小题,共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19.〔2021春•湖北月考〕李老师到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如下图.可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为〔2,﹣2〕.〔1〕帮李老师在图中建立平面直角坐标系;〔2〕求出其他各景点的坐标.〔3〕假设图中一个单位长度代表实际距离100米,请你求出其中某两点〔已用字母标记〕间的实际距离.20.〔2021秋•临漳县期末〕如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为〔1,2〕.〔1〕写出点A、B的坐标:A〔,〕、B〔,〕〔2〕将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,那么A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′〔,〕、B′〔,〕、C′〔,〕.〔3〕△ABC的面积为.21.〔2021春•南丹县期末〕在平面直角坐标系xOy中,有一点P〔a,b〕,实数a,b,m满足以下两个等式:2a﹣6m+4=0,b+2m﹣8=0.〔1〕当a=1时,点P到x轴的距离为;〔2〕假设点P在第一、三象限的角平分线上,求点P的坐标;〔3〕当a<b时,那么m的取值范围是.22.〔2021春•郯城县期末〕点P〔2a﹣2,a+5〕,解答以下各题.〔1〕点P在x轴上,求出点P的坐标.〔2〕点Q的坐标为〔4,5〕,直线PQ∥y轴;求出点P的坐标.〔3〕假设点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求a2021+2021的值.23.〔2021春•海东市期末〕如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的,点A与点A',点B与点B',点C与点C'分别对应,观察点与点坐标之间的关系,解答以下问题.〔1〕分别写出点A、点B、点C、点A'、点B'、点C'的坐标,并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.〔2〕假设点M〔a+2,4﹣b〕是点N〔2a﹣3,2b﹣5〕通过〔1〕中的平移变换得到的,求〔b﹣a〕2的值.24.〔2021春•樟树市期末〕三角形ABC的顶点分别为A〔﹣4,﹣1〕,B〔﹣5,﹣4〕,C〔﹣1,﹣3〕,三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的,三角形ABC中任意一点P〔x,y〕平移后的对应点为P'〔x+4,y+6〕.〔1〕请写出三角形ABC平移的过程;〔2〕请写出点A',B'的坐标;〔3〕请在图中画出直角坐标系,求三角形A'B'C'的面积.25.〔2021•藁城区二模〕如图,在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点:A1在x轴正半轴上,A2在y轴正半轴上,A3在x轴负半轴上,A4在y轴负半轴上,A5在x轴正半轴上,…,且OA1+1=OA2,OA2+1=OA3,OA3+1=OA4…,设A1,A2,A3,A4…,有坐标分别为〔a1,0〕,〔0,a2〕,〔a3,0〕,〔0,a4〕…,sn=a1+a2+a3+…+an.〔1〕当a1=1时,求a5的值;〔2〕假设s7=1,求a1的值;〔3〕当a1=1时,直接写出用含k〔k为正整数〕的式子表示x轴负半轴上所取点坐标.26.〔2021春•兴国县期末〕在平面直角坐标系xOy中,对于点P〔x,y〕,假设点Q的坐标为〔ax+y,x+ay〕,那么称
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