测试八年级数学上册尖子生培优题典3223

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】专题第11章平面直角坐标系单元测试〔能力过关卷〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•蜀山区期末〕平面直角坐标系中，点〔a2+1，2021〕所在象限是〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．〔2021•清江浦区二模〕在平面直角坐标系中，将点〔﹣1，5〕向左平移2个单位长度后得到点P，那么点P的坐标是〔〕A．〔﹣1，3〕B．〔﹣3，5〕C．〔﹣1，7〕D．〔1，5〕3．〔2021春•茌平区期末〕点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为〔〕A．〔﹣5，6〕B．〔﹣6，5〕C．〔5，﹣6〕D．〔6，﹣5〕4．〔2021春•冠县期末〕如图，在平面直角坐标系中，将△OAB绕着旋转中心顺时针旋转90°，得到△CDE，那么旋转中心的坐标为〔〕A．〔1，4〕B．〔1，2〕C．〔1，1〕D．〔﹣1，1〕5．〔2021秋•海陵区期末〕点P坐标为〔m+1，m﹣2〕，那么点P不可能在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．〔2021秋•邛崃市期末〕如图是某市市内简图〔图中每个小正方形的边长为1个单位长度〕，如果文化馆的位置是〔﹣2，1〕，超市的位置是〔3，﹣3〕，那么市场的位置是〔〕A．〔﹣3，3〕B．〔3，2〕C．〔﹣1，﹣2〕D．〔5，3〕7．〔2021秋•虎林市期末〕在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为〔3，4〕，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△OAB绕点B顺时针旋转90度，那么点A的坐标是〔〕A．〔1，0〕B．〔﹣1，0〕C．〔﹣7，0〕D．〔7，0〕8．〔2021春•辛集市期末〕如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为〔5，3〕，B在A点的左侧，AB＝a，假设B点在第二象限，那么a的取值范围是〔〕A．a＞5B．a≥5C．a＞3D．a≥39．〔2021•宜昌〕小李、小王、小张、小谢原有位置如图〔横为排、竖为列〕，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，以下说法正确的选项是〔〕A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列10．〔2021秋•荥阳市期中〕如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边A3A6在x轴上……以此类推，那么点A2021的坐标为〔〕A．〔672，﹣1〕B．〔673，﹣1〕C．〔336，1〕D．〔337，﹣1〕二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021春•南岗区校级月考〕点P〔a，b〕，ab＞0，a+b＞0，那么点P在第象限．12．〔2021春•龙港区期末〕课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用〔0，﹣2〕表示，小刚的位置用〔2，0〕表示，那么你的位置可以表示为．13．〔2021春•单县期末〕平面直角坐标系中，点A〔﹣3，2〕，B〔4，5〕，C〔x，y〕，假设AC∥x轴，当线段BC取最小值时，点C的坐标为．14．〔2021春•简阳市期中〕如图，A、B两点的坐标分别是〔﹣4，1〕，〔﹣3，3〕，假设将线段AB平移至A′、B′，点A′、B′的坐标分别为〔a，3〕，〔2，b〕，那么a+b＝．15．〔2021•平凉模拟〕如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后点A的坐标是．16．〔2021春•海东市期末〕将如下图的“QQ〞笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．假设A、B的坐标分别为〔﹣2，1〕，〔﹣3，2〕，那么点C的坐标为．17．〔2021秋•锦州期末〕如图是一台雷达探测相关目标得到的局部结果，假设图中目标A的位置为〔2，90°〕，目标B的位置为〔4，210°〕，那么目标C的位置为．18．〔2021春•牧野区校级期末〕如图，在平面直角坐标系中，从点P1〔﹣1，0〕，P2〔﹣1，﹣1〕，P3〔1，﹣1〕，P4〔1，1〕，P5〔﹣2，1〕，P6〔﹣2，﹣2〕，…依次扩展下去，那么P2021的坐标为．三、解答题〔本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•湖北月考〕李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如下图．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为〔2，﹣2〕．〔1〕帮李老师在图中建立平面直角坐标系；〔2〕求出其他各景点的坐标．〔3〕假设图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点〔已用字母标记〕间的实际距离．20．〔2021秋•临漳县期末〕如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为〔1，2〕．〔1〕写出点A、B的坐标：A〔，〕、B〔，〕〔2〕将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，那么A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′〔，〕、B′〔，〕、C′〔，〕．〔3〕△ABC的面积为．21．〔2021春•南丹县期末〕在平面直角坐标系xOy中，有一点P〔a，b〕，实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣6m+4＝0，b+2m﹣8＝0．〔1〕当a＝1时，点P到x轴的距离为；〔2〕假设点P在第一、三象限的角平分线上，求点P的坐标；〔3〕当a＜b时，那么m的取值范围是．22．〔2021春•郯城县期末〕点P〔2a﹣2，a+5〕，解答以下各题．〔1〕点P在x轴上，求出点P的坐标．〔2〕点Q的坐标为〔4，5〕，直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．〔3〕假设点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2021+2021的值．23．〔2021春•海东市期末〕如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答以下问题．〔1〕分别写出点A、点B、点C、点A'、点B'、点C'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．〔2〕假设点M〔a+2，4﹣b〕是点N〔2a﹣3，2b﹣5〕通过〔1〕中的平移变换得到的，求〔b﹣a〕2的值．24．〔2021春•樟树市期末〕三角形ABC的顶点分别为A〔﹣4，﹣1〕，B〔﹣5，﹣4〕，C〔﹣1，﹣3〕，三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P〔x，y〕平移后的对应点为P'〔x+4，y+6〕．〔1〕请写出三角形ABC平移的过程；〔2〕请写出点A'，B'的坐标；〔3〕请在图中画出直角坐标系，求三角形A'B'C'的面积．25．〔2021•藁城区二模〕如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：A1在x轴正半轴上，A2在y轴正半轴上，A3在x轴负半轴上，A4在y轴负半轴上，A5在x轴正半轴上，…，且OA1+1＝OA2，OA2+1＝OA3，OA3+1＝OA4…，设A1，A2，A3，A4…，有坐标分别为〔a1，0〕，〔0，a2〕，〔a3，0〕，〔0，a4〕…，sn＝a1+a2+a3+…+an．〔1〕当a1＝1时，求a5的值；〔2〕假设s7＝1，求a1的值；〔3〕当a1＝1时，直接写出用含k〔k为正整数〕的式子表示x轴负半轴上所取点坐标．26．〔2021春•兴国县期末〕在平面直角坐标系xOy中，对于点P〔x，y〕，假设点Q的坐标为〔ax+y，x+ay〕，那么称