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三角函数的最值炎陵一中高三数学备课组三角函数的最值是对三角函数的概念，图象和性质以及三角恒等变换的综合考查，也是函数思想的具体体现。在实际中有广泛的应用，因此，在高考中占有很重要的地位，也是高考命题的热点。基础训练BB基础训练3、函数y=7-8cosx-2sin2x的最大值为

。4、函数y=sinx+sin|x|的值域是()(A)[-1,1](B)[-2,2](C)[0,2](D)[0,1]15BD知识要点三角函数最值的求法：①通过三角变换化为y=Asin(ωx+φ)+B的形式，利用三角函数的有界性。②通过换元化为其它的函数的最值问题。(主要是化为二次函数)③数形结合。④函数的单调性。双基固化(1)f(x)max=3,f(x)min=2(2)m的取值范围为(1,4)小结：1：通过三角恒等变换化为正弦型函数y=Asin(ωx+φ)+B，再利用三角函数的有界性求最值。2：注意角的取值范围.双基固化g(t)=4t3-3t+3思考：如没有条件“|t|≤1”呢？小结：1、对形如y＝asin2x＋bsinx＋c或y=acos2x＋bcosx＋c的函数，可换元后转化为二次函数，再利用配方法求最值。

2、注意三角函数的有界性能力提升1、已知y=-2sin2x·tanx，则()(A)函数最小值为-2，最大值为0(B)函数的最小值为-4(C)函数无最小值，最大值为0(D)函数最小值为-4，最大值为4C能力提升C能力提升规律总结1、三角函数的最值问题，其本质上是对含有三角函数的复合函数求最值，因此求函数的最值方法都能适用。当然还有其特殊的方法。2、三角函数的最值都是在限定区间上取得的，因而特别要注意题设中所给出的区间。求三角函数的最值时，一般要进行一些代

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