七年级上数学有理数的加法 省赛获奖

《2.1有理数的加法（1)》★★★★★★★★★

请看上图：把放进★记为“＋”，用“★”表示，取出★记为“－”，用“★”表示，请观察下列情形的结果怎样。问题情境问题Ⅰ、

第一次放进５个★，记为＋５第二次放进３个★，记为＋３

两次数学行为的总效果是放进８个★，记为

。

第一次第二次★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★+8由此说明：（＋５）＋（＋３）＝

。

第一次取出５个★，记为－５第二次取出３个★，记为－３两次数学行为的总效果是：取出８个★，记为

。问题Ⅱ★★★★★★★★★

第一次第二次由此说明：（－５）＋（－３）＝

。

－8★★★★★★★★问题Ⅲ

第一次放进５个★，记为＋５第二次取出３个★，记为－３两次数学行为的总效放进２个★，记为

。★★★★★★★★★

★★★★★★★★★

第一次第二次★★★★★由此说明：（＋５）＋（－３）＝

。

＋2★★★问题Ⅳ第一次取出５个★，记为－５第二次放进３个★，记为＋３两次数学行为的总效果是：取出２个★，记为

。★★★★★★★★★

第一次第二次★★★★★★★由此说明：（－５）＋（＋３）＝

。

－2★★★★★问题Ⅴ第一次取出５个★，记为－５第二次放进为0行动，记为０两次数学行为的总效果是：取出５个☆，记为

。★★★★★★★★★

第一次第二次★★★★由此说明：（－５）＋０＝

。

－５★★★★★问题Ⅵ第一次取出５个★，记为-5第二次放进5个★，记为+5两次数学行为的总效果是

。★★★★★★★★★

第一次第二次★★★★★★★★★由此说明：（－5）＋（＋5）＝

0★★★★★

不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？如果把赢一个球记作+1

输一个球记作－1

则净胜球数为：

（-1）

+

（+1）=0

赢球数

净胜球数

算式

主场

客场3

－21

3+(－2)=1

－32

32

－3

－2

30

0

－3

(－3)+2=－1－15－53－33+2=5(－3)+(－2)=－53+0=30+(－3)=－3发现：两个有理数相加，和可能是正数，0，负数，同学们：请你们探索一下两个有理数相加，结果有可能为什么数？思考和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数加0，和是多少？（1）（＋５）＋（＋３）＝＋8

（2）（－５）＋（－３）＝－8

观察与探究同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。同号两数的加法法则:试一试（+11）+（+34）=

（-52）+（-7）=+45-59（3）（＋５）＋（－３）＝＋2

（4）（－５）＋（＋３）＝－2。观察与探究异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。异号两数的加法法则:观察与探究（5）（－５）＋０＝－5

。（6）（－５）＋（＋５）＝

0

。互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。试一试(1)（-13）+（+25）=(2)（-23）+0=(3)（+4.5）+（-4.5）=+12-230得出有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同0相加，仍得这个数。4.互为相反数的两数相加得零。我们通过上述例题，归纳出了有理数的加法法则，请同学们想一想是否可以通过学过的数轴也能很直观的探索出有理数的加法法则。动脑筋想一想1.在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果。试一试：-3-2-10123算式：（-1）+（-2）=-3①（-１）+（-2）-3-2-10123算式：（-3）+（+2）=-1②（-3）+（+2）③（+3）+（-3）-2-101234

算式：（+3）+（-3）=0例题:计算下列各题⑴180+（-10）⑵（-10）+（-1）⑶5+（-5）⑷0+（-2）⑴180+（-10）（异号两数相加）=+（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170⑵（-10）+（-1）（同号两数相加）=-（10+1）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-11⑶5+（-5）（互为相反数的两数相加）=0⑷0+（-2）（一个数同0相加）=-2交流小结通过本课的探讨学习，你获得了那些新的知识，你认为你有那些方面的进步。

1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确