一次函数图象的应用

一次函数图象的应用生活中的图象某股市变化情况

一次函数y=kx+b中，b>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）回顾练习DCBAxy0xxxyyy000Dx=_-220131、看图填空：123-1-2-3-1-2-3（1）当y=0时，（2）写出B点的坐标xy练一练

（3）直线对应的函数表达式是：y=0.5x+1AB（0，1）1。由一次函数的图象可确定k和

b的符号2。由一次函数的图象可估计函数的变化趋势3.可直接观察出x与y的对应值4.由一次函数的图象与y轴的交点坐标可确定的b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式颗粒归仓：?一次函数图象可获得哪些信息：§6。5一次函数的图象的应用

干旱造成的灾情01020304050t/天V/12001000800600400200(10,1000)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?

连续干旱23天呢?1000探索分析？分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值------------数体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形01020304050t/天V/12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:

连续干旱23天呢?(2).蓄水量小于400时,将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?75040天60天探索分析？t/天V/万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：合作探究：还能用其它方法解答本题吗？探索思考？多角度理解（1）设v=kt+1200（2）将t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k=-20V=-20t+1200（3）再代入各组t或V的值对应的求V与t的值0100200300400500x/千米y/升108642(500,0)例1某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？

(2).摩托车每行驶100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?(450,1)解:观察图象:得(1)当y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2).x从100增加到200时,y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.学以

致用？如何解答实际情景函数图象的信息：1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义

3利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”由“形”定“数”2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴做垂线，在图象上找到对应的点，由点的横纵坐标的值读出要求的值原图应用与延伸

上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:图1试问：⑴加油站在多少米处?加油多少升?400千米6-2=4升（,6)图1为加油后的图象中考点击

（，2）原图应用与延伸图1⑵加油前每100千米耗油多少升?加油后每100千米耗油多少升?

解：加油前，摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.加油后，x从400增加到600时，油从

6减少到2升，200千米用了4升，,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.,

千(400,6)(600,2)9（400，2）上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:中考点击

原图应用与延伸

图1⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?答：够理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:中考点击

9练一练631215182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？2）3天后该植物多高？3）几天后该植物高度可达21cm9cm12cm12天（3，12）（12，21）-2-10123xy21-1随堂练习看图填空:(1).当y=0时x=()(2)直线对应的函数表达式是:()-2y=0.5x+1议一议:一元一此方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系?

当函数值y=0时,相应的自变量x的值即是方程0.5x+1=0的解.一次函数y=0.5x+1的图象与x轴交点的横坐标即是方程0.5x+1=0的解.数形结合训练：1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点（0，－2），且过点(1,3)，求函数解析式。函数解析式为：y=3x+1函数解析式为：y=5x-23、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)

中k,b的符号。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0

1、有下列函数：①y=6x-5,②

y=2x

,③y=x+4

,④y=－4x+3

。其中过原点的直线是___,函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、四象限的是_____。②①、②、③

④④

2、函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________m<13、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3,a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________a<b

4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_______增大考考大家：做一做已知一次函数y=kx+（k＋1）

(1)k为何值时，它的图象经过点（0，–2）；k为何值时，它的图象经过原点；并求出求出函数解析式。

(3)k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.

xyxyo-3A图象入图所示，根倨图象回答下列问题：（1）当y=0时，x值是多少？（2）x为何值时，y﹥0？-3X﹥-3探索思考？练习2试一试某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？⑵超过30千克后，每千克需付多少元？3030千克0。2元能力提升？y/毫安x/天某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数

x和y关系如图：试一试此种手机的电板最大带电量是多少？1000毫安小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？⑴该话费套餐的月租费是多少元?⑵每分钟通话需多少元?100分钟后每分钟通话：100分钟前每分钟通话：思考：50通过这节课的学习，你有什么收获？回顾小结1知识方面：从一次函数的图象上上获取相关的信息3数学能力：识图能力，应用能力2数学思维：数形结合，函数与方程的思想作业：课本200页1题课本201页3题北师大.数学八年级上册第六章6.5一次函数图象的应用（2）XYO1y=kx+b(k≠0)x/吨y/元O123456100040005000200030006000

l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1当销售量为2吨时，销售收入＝

元，2000销售收入练一练x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2当销售成本＝4500元时，销售量＝

吨；5

l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000

l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。L1销售收入

l1对应的函数表达式是

，y=1000xx/吨y/元O123456100040005000200030006000

l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本

l2对应的函数表达式是

。y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本L1销售收入x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本

l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。

l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝

元，销售成本＝

元，利润＝

元。60005000（2）当销售量为

时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量

时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量

时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P

你还有什么发现？78

0123456X/吨y/元600050004000300020001000如图:反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象填空:(1)当销售量为2吨时,销售收入=()元,销售成本=()元20003000(2)当销售量为6吨时,销售收入=()元,销售成本=()元;60005000(3)当销售量等于()时,销售收入等于销售成本;4吨(4)当销售量()时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量(),该公司亏损(收入小于成本);>4吨<4吨(5)对应的函数表达式是:(),对应的函数表达式是:().y=1000xy=500x+2000我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海岸公海BA

议一议下图中l1，l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即

S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ（2）A、B哪个速度快？t从0增加到10时，

l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。75可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时B尚未追上A。海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B

能否追上A？15海岸