2023年初中学业水平考试模拟卷

2023年初中学业水平考试模拟卷

数学试题

（考试时间：120分钟；满分：12（）分）

说明：

1.本试题分为第I卷和第n卷两部分，共24题.第I卷为选择题，共8小题，24分;

第D卷为非选择题，共16小题，96分.

2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.

第I卷（共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.-7的相反数是

A.7B-7D-7

2.下列图形中，轴对称图形的个数是

②2

C.2D.1

3.下列运算正确的是

A.V2+V3=V5B.3°=0

C.(-2a)3=一8〃D.源23=@2

4.休闲广场供游客休息的石板凳如右图所示，它的俯视图是

主视方向

初中学业水平考试一模检测数学试题第1页（共8页）

5.如图，在方格纸中，点P,Q,M的坐标分别记为(0,2),(3,0),(1,4).若用7〃「<2,则点

N的坐标可能是

A.(3,3)B.(2,3)C.(4,2)D.(5,1)

6.如图，AB,C。是。。的两条直径，E是劣弧衣的中点，连接8C,DE.若/A8C=22。,

则/COE的度数为

7.如图，在正方形ABC。中，对角线AC、8。相交于点。.E、F分别为AC、8。上一点，且

OE=OF,连接4F,BE,EF.若NAFE=25。，则NCBE的度数为

8.如图，二次函数、=。/+加:(0羊0)的图象过点(2,0),下列结论错误的是

A.b>0

B.a+b>0

C.x=2是关于x的方程a/+bx=0(a#0)的一个根

D.点(如力),。2，，2)在二次函数的图象上，当*1>%2>2时,为<为<0

初中学业水平考试一模检测数学试题第2页(共8页)

第n卷（共96分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9.中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是中国共产党的助手和

后备军.据中国共青团团内统计公报：截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5

万名，其中学生团员4381万名.将4381万用科学记数法表示为.

10.与2+R最接近的整数是.

恰好经过8点，若。E=OC=3,CF=2,贝ME等于

（第12题图）（第13题图）

13.如图，在△ABC中,AB=4,若将△ABC绕点8顺时针旋转60。，点A的对应点为点4,

点C的对应点为点C,点。为4B的中点，连接40.则点A的运动路径与线段A。、

AZ＞围成的阴影部分面积是__________.y,

14.已知抛物线）="2+云+3的图象与x轴相交于点A和点B未、

（1,0）,与）轴交于点C,连接AC,有一动点。在线段I/K

泻\夕

初中学业水平考试一模检测数学试题第3庆7.O|\

AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E,交x轴

于点巳AB=4,设点。的横坐标为，心连接AE,CE,则AACE的最大面积

为.（第14题图）

三、作图题（本题满分4分）

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

15.已知：如图，A、B、C三个点.

求作：O,使。。经过4、B、C三点.

四、解答题（本题共10小题，共74分）

16.（本题每小题4分，共8分）

4%—2<3(%+1)

⑴化简：（岩含（）解不等式组

+D+2Tv

17.（本题满分6分）

为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史,

永远跟党走”主题教育活动的通知〉〉要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调了部分学

生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息解答下列问题:

竞赛成绩统计表竞赛成绩扇形统计图

组别分数人数

A组75V烂804

B组80V立85

初中学业水平考试一模检测数学试题第4页（共8页）

C组85〈烂9010

。组90〈烂95

E组95V烂10014

（1）本次共调查了名学生；

（2）C组所在扇形的圆心角为度；

（3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？

18.（本题满分6分）

“用可以再生的血液，挽救无法重来的生命某单位开展“世界献血日”自愿义务献血

活动，参与献血者的血型有"、B、AB、0”四种类型.现有4个自愿献血者，2人为。型，

1人为4型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为。型

的概率.

19.（本题满分6分）

小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度.他先在河

岸设立4B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点测得48=50m,^MAB=

22。，^MBA=67。.请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m）.

315

a---12512

参考数据：sin22。816s山67。《三，cos67°«^,tan67°»y.

初中学业水平考试一模检测数学试题第5页（共8页）

cD

20.（本题满分6分）

如图，正比例函数k-Zx的图象与反比例函数、，=K（原0）的图象都经过点

3x

A(a,2).

（1）求点A的坐标和反比例函数表达式.

（2）若点P（m,n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3,请根据图象直接

写出〃的取值范围.

21.（本题满分6分）

某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后,

学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶

的速度是60千米/小时.

（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米?

（2）如图，图中分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的

时间/（小时）的函数关系的图象.试求点B的坐标和AB所在直线的解析式;

初中学业水平考试一模检测数学试题第6页（共8页）

（3）假设大巴出发。小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求”的值.

M千米）

《小时）

22.（本题满分8分）

四边形ABCD为矩形，E是48延长线上的一点/C=EC.

（1）求证：△BCD^ACBE;

（2）△ACE添加一个条件,矩形ABCD为正方形.请说明理由.

23.（本题满分吩）“

【问题呈现】

如图1,AABC和AaDE都是等边三角形，连接BD,CE.求证：BD=CE.

【类比探究】

如图2,△力点和^力/用都是等腰直角三角形，乙48。=乙钮出=90。.连接8。，CE.请直接

初中学业水平考试一模检测数学试题第7页（共8页）

写出笔的值.

CD

【拓展提升】

如图3,A4BC和△40E都是直角三角形，^ABC=^ADE=90°,且霹==.连接BD,

CE.延长CE交80于点F,交48于点G.求sin/BFC的值.

24.(本题满分10分)

某公司电商平台经销一种益智玩具，先用3000元购进一批.售完后，第二批购进时,

每件的进价提高了20%,同样用3000元购进益智玩具的数量比第一批少了25件.销售时

经市场调查发现，该种益智玩具的周销售量X(件)是关于售价x(元/件)的一次函数，

如表仅列出了该商品的售价x(元/件)，周销售量y(件)的三组对应值数据.

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