适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练3.排列组合与二项式定理课件

3.排列、组合与二项式定理12345678910111213141516171819201.(2023北京,5)的展开式中x的系数为(

)A.-80 B.-40 C.40

D.80D12345678910111213141516171819202.(2023新高考Ⅱ,3)某学校为了了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生,则不同的抽样结果有(

)D12345678910111213141516171819203.(多选题)(2023江苏南京二模)在

的展开式中(

)A.常数项为160

B.含x2项的系数为60C.第4项的二项式系数为15

D.所有项的系数和为1BD12345678910111213141516171819204.(2023全国甲,理9)现有5名志愿者报名参加公益活动,在某一星期的星期六、星期日两天,每天从这5人中安排2人参加公益活动,则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有(

)A.120种 B.60种 C.30种

D.20种B1234567891011121314151617181920解析

方法一:先在5名志愿者中安排1名在这两天都参加公益活动,有5种安排方法.再在星期六、星期日,每天从剩下的4名志愿者中安排1名不同的志愿者参加公益活动,有4×3=12种安排方法.由乘法原理得恰有1人在这两天都参加的不同的安排方法共有5×12=60种.12345678910111213141516171819205.(2022北京,8)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a2+a4=(

)A.40 B.41

C.-40 D.-41B解析

令x=1,可得1=a4+a3+a2+a1+a0;令x=-1,可得(-3)4=a4-a3+a2-a1+a0,12345678910111213141516171819206.(2023福建厦门模拟)甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技能比赛,决出第1名到第5名的名次,甲和乙去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你没有得到冠军”,对乙说:“你不是最后一名”,从这两个回答分析,5人名次的不同排列情况共有(

)A.72种

B.78种

C.96种

D.102种B12345678910111213141516171819207.(2023广东茂名二模)(x+a)(x-1)6的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64,则含x4项的系数为(

)A.-28 B.28

C.-35 D.35C解析

设(x+a)(x-1)6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则令x=1,可得a0+a1+…+a7=(a+1)×0=0,①令x=-1,可得a0-a1+a2+…-a7=(a-1)×26=64(a-1),②1234567891011121314151617181920A12345678910111213141516171819209.(2023江苏海安高级中学模拟)若(2x+1)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,则2(a1+a3+…+a99)-3被8除的余数为(

)A.4 B.5

C.6

D.7B123456789101112131415161718192010.(2023河北邯郸三模)如图,在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则此数列的前30项的和为(

)

A.680 B.679

C.816

D.815D1234567891011121314151617181920123456789101112131415161718192011.(2023广东广州模拟)任何一个大于1的自然数N(N不为素数)能唯一地写成N=

(其中pi是素数,ai是正整数,1≤i≤k,p1<p2<…<pk),将上式称为自然数N的标准分解式,且N的标准分解式中有(a1+a2+…+ak)个素数.从360的标准分解式中任取3个素数,则一共可以组成不同的三位数的个数为(

)A.6 B.13

C.19

D.60C1234567891011121314151617181920解析

根据N的标准分解式可得360=23×32×5,故从2,2,2,3,3,5这6个素数中任取3个组成三位数,情况如下:①选取3个2,可以组成1个三位数;所以从360的标准分解式中任取3个素数,一共可以组成1+6+3+6+3=19个不同的三位数.1234567891011121314151617181920361234567891011121314151617181920-28123456789101112131415161718192014.(2023新高考Ⅰ,13)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有__________种.(用数字作答)

6412345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920240解析

a,b,c为取自0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的不同的三个数字,最小的数字放置在中间,余下两个数字可排百位或个位,故共有“凹数”的个数为123456789101112131415161718192017.(2023湖南长郡中学一模)已知a>0,若(x+a)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…

+a9(x+1)9,且a5=126,则a=__________.

2

1234567891011121314151617181920248123456789101112131415161718192019.