2022年人教版数学中考练习 全等三角形（含简单答案）

全等三角形

考点过关

1.（2021重庆）如图，点B,F,C,E共线，NB=NE,BF=EC,

添加一个条件，不能判断△ABC之4DEF的是（）

A.AB=DEB.NA=ND

C.AC=DFD.AC〃FD

2.（2020淄博）如图，ABC^AADE,则下列结论中一定成立的

是（）

A.AC=DEB.ZBAD=ZCAE

C.AB=AED.ZABC=ZAED

3.（2020宁波）ZkBDE和AFGH是两个全等的等边三角形，将它们按

如图的方式放置在等边三角形ABC内.若要求五边形DECHF的周

长，则只需知道（）

A.aABC的周长

B.ZSAFH的周长

C.四边形FBGH的周长

D.四边形ADEC的周长

4.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点0（即跷跷板

的中点）至地面的距离是50cm,当小红从水平位置CD下降30cm时,

这时小明离地面的高度是cm.

5.如图，在△ABC中，ZC=90°,DEJ_AB于D,交AC于点E,

若BC=BD,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,则△ADE的周长

是cm.

，第5题图）匚二，第6题图）

6.（2020江西）如图，CA平分NDCB,CB=CD,DA的延长线交BC

于点E,若NEAC=49。，则NBAE的度数为.

7.（2021陕西）如图，BD〃AC,BD=BC,点E在BC上，且BE=

AC.求证：ZD=ZABC.

8.（2021铜仁）如图，AB交CD于点O,在△AOC与ABOD中，有

下列三个条件：①OC=OD,②AC=BD,③NA=NB.请你在上述

三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论,

并证明你的结论(只要求写出一种正确的选法).

(1)你选的条件为结论为________

(2)证明你的结论.

9.(2021台州)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=20,BC=DC

=l(h/2.

(1)求证：△ABC之△ADC；

(2)当NBCA=45。时，求NBAD的度数.

能力提升

10.（2020南通）如图，在△ABC中，AB=2,ZABC=60°,ZACB

=45。，D是BC的中点，直线1经过点D,AE±1,BF±1,垂足分别

为E,F,则AE+BF的最大值为（）

A.乖B.2啦

C.2^3D.3小

，第10题图）

11.如图，ZADC=ZDCF=120°,AD=DC=2CF,若AE=24,则

线段CE的长为

12.解答下列问题：

（1）如图1,使用角尺这个工具，可以画出角平分线.作法如下：已知

ZAOB,在边OA、边OB上分别取OD=OE,移动角尺，使角尺两

边相同的刻度分别与D,E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是

ZAOB的平分线.此处用到三角形全等的判定方法是.

⑵①如图2,在△ABC中，AB=AC,D是CA延长线上的一点，点

E是AB的中点.利用尺规作图作NDAB的平分线AM,连接CE并

延长交AM于点F；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，

不写作法)

②试猜想AF与BC有怎样的关系，并说明理由.

\/

/_1_1

图1)「，图2)

13.如图，已知NBAD=NCAE=90°,AB=AD,AE=AC.

(1)AABC与△ADE全等吗？请说明理由；

(2)若AF_LCB,垂足为F,请说明2CF=CE；

(3)在(2)的基础上，猜想线段BF,DE,CD存在的数量关系，并直接

写出结论.

14.(2021.四川凉山州)如图,在四边形人8©口中，/人口©=/8=90。,

过点D作DEJ_AB于点E,若DE=BE.

(1)求证：DA=DC；

⑵连接AC交DE于点F,若NADE=30。，AD=6,求DF的长.

15.（2021•浙江杭州）在①AD=AE；②NABE=NACD；③FB=FC

这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解

答.

问题：如图，在△ABC中，NABC=NACB,点D在AB边上（不与

点A,点B重合），点E在AC边上（不与点A,点C重合），连接BE,

CD,BE与CD相交于点F.若,

求证：BE=CD.

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

A

4E

B

全等三角形

考点过关

1.C2.B3.A4.805.8cm6.82°

7.略

8.⑴①③②

(2)略

9.(1)略