《棱柱、棱锥的体积》课件_第1页
《棱柱、棱锥的体积》课件_第2页
《棱柱、棱锥的体积》课件_第3页
《棱柱、棱锥的体积》课件_第4页
《棱柱、棱锥的体积》课件_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

柱、锥、台的体积

取一摞书放在桌面上，将它如图那样改变一下形状，这时高度没有改变，每页纸的面积也没有改变，因而这摞书的体积与变形前相等吗？。例如：祖暅原理

夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。夹在平行平面α、β间的两个几何体，被平行于α、β的任何一个平面所截，如果截面（阴影部分）的面积S1=S2，那么这两个几何体的体积一定相等。祖暅柱体的体积公式

设有底面积都等于S，高都等于h的任意一个棱柱、一个圆柱和一个长方体，使它们的下底面在同一个平面α内（右图）

其中S是柱体的底面积，h是柱体的高sss

根据祖暅原理，可知它们的体积相等。由于长方体的体积等于它的底面积乘以高，于是我们得到柱体的体积公式V柱体=S·h锥体的体积公式

设有底面积都等于S，高都等于h的两个锥体，使它们的底面在同一个平面α内。α为了求锥体的体积公式,我们先研究等底等高的任意两个锥体体积之间的关系!

根据祖暅原理，可推导出以下结论：结论：等底面积等高的两个锥体的体积相等。S1S2S1=S2

将一个正三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？

锥体BAB1CC1A1B1CC1A1BB1CA1BACA1

对于一个任意的锥体，设它的底面积为S，高为h，那么它的体积应等于一个底面积为S，高为h的三棱锥的体积。ShShV三棱锥=⅓

·S·hV圆锥=⅓

·S·h如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是V锥体=⅓

·S·h定理：

台体的体积高h柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S、S’分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小探究sssss/练习1：例1、将长方体沿相邻三个面的对角线截去一个三棱锥，这个三棱锥的体积是长方体体积几分之几？AB

C

D

A’B’

D’cab

C’例2：正三棱柱侧面的一条对角线长为2且与该侧面内的底边所成角为45°，求此三棱柱体积．ONP探究作业：如图，已知底面正六边形的边长是4高是10,内孔直径2,求螺母的体积？小结知识点：理解掌握锥体、柱体、台体体积公式

方法：1、研究三棱柱与三棱锥体积公式关系时所用的方法。2、研究过程中体

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 产品手册

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论