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文档简介
2023年湖南省永州市单招数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
2.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
4.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
5.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
6.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
7.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
8.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
二、填空题(5题)9.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
10.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
11.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。
12.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
13.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。
三、计算题(2题)14.解下列不等式:x²≤9;
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
5.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
6.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
7.D
8.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
9.y=±2x
10.4√5
11.9
12.1/3
13.10Π
14.
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