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2023年江西省景德镇市高职单招数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

2.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

3.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}

4.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()

A.66B.78C.80D.86

5.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()

A.120种B.240种C.360种D.720种

6.log₁₀1000等于()

A.1B.2C.3D.4

7.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

8.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()

A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

二、填空题(5题)9.若2^x>1,则x的取值范围是___________;

10.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

11.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。

12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

13.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

15.解下列不等式:x²≤9;

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C

7.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C

8.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。

9.X>0

10.(x-2)²+(y+1)²=10

11.9

12.90°

13.(3/2,3)

14.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3

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