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2023年河北省承德市数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

2.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

3.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

4.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

7.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

二、填空题(5题)9.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

10.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.已知函数f（x）是定义R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x³+x²，则f（2）=________。

13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

三、计算题(2题)14.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.A

2.D

3.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

4.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

5.B

6.B

7.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

8.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

9.1/9

10.1

11.x+y-2=0

12.12

13.-1/2

14.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）

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