2021年河南省中考数学模拟试卷（三）（含答案）

2021年河南省中考数学模拟试卷（三）

学校,姓名:.班级:考号:

一、单选题

1.-2021的绝对值是（)

1

A.2021B.D.-2021

2021

2.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A.C.I

3.2021年1月4日，国家邮政局局长马军胜在2021年全国邮政管理工作会议上指

出，2020年邮政业业务总量和业务收入分别完成2.1万亿元和1.1万亿元，同比分别

增长29.4%和14.1%,业务收入与GDP比值超过1%；快递业务量和业务收入分别完

成830亿件和8750亿元.同比分别增长30.89%和16.7%,8750亿用科学记数法表示

为（）

A.8750x108B.8.75X109C.8.75X1O10D.8.75X1011

4.如图，直线。〃江直线A8J_AC,若Nl=50。，则N2=)

45°C.40°D.30°

5.下列计算正确的是（)

A.勿+3々=6(7B.(-3iz)2=6/C.(x-y)2=x2-y2

D.35/2-V2=2A/2

6.2020年9月28日上午，2020中国企业500强榜单在郑州发布,本次河南共有10

家企业上榜2020中国企业500强，18家企业上榜制造业企业500强，7家企业上榜服

务业企业500强，上榜企业数较上年均有所增加.郑州某企业1〜5月份利润的变化情

况如图所示，则以下说法与图中反映的信息相符的是（）

利润万元

140

130

120

110

100

0123456月检

A.1〜2月份利润的增长快于2〜3月份利润的增长

B.1〜4月份利润的极差与1〜5月份利润的极差不同

C.1〜5月份利润的众数是130万元

D.1~5月份利润的中位数为120万元

7.某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产

能力比原计划提高了30%,结果比原计划提前4个月完成交货.设每月原计划生产的

医疗器械有x件，则下列方程正确的是（）

400400400400

A---------------------=4B----------------------=4

•x（1+30%）%*（l+30%）xx

400400400400

C---------------------=4D---------------------=44

•x（1-30%）%•（l-30%）xx

8.二次函数丁=奴2+儿+。（”翔）的图象如图所示，下列说法：①2〃+/?=0；②当启

-1或后3时，y>0；③3〃+c=0；④若（m，y/）,（也，”）在该函数的图象上，当0

Vx/Vx2时，yi<y2>其中正确的是（）

产ad_foc_c(g0)

A.①②④B.①③C.①②③D.①③④

9.如图，在中，8。_1。。,£是8。的中点，以点E为圆心，大于点E到8。

的距离为半径画弧，两弧相交于点尸，射线所分别与3Q,AD交于点G,H,若

DG=3,AB=4,则3C的长为（）

A.V13B.5C.2V13D.10

10.如图，正方形Q4BC的两边04、0C分别在x轴、y轴上，点。（5,3）在边AB

上，以C为中心，把ACQB旋转90。，则旋转后点。的对应点W的坐标是（）

A.(2,10)B.(-2,0)

C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)

二、填空题

11.计算,725—(―I)2_

12.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现

从1,2,3,4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数.甲、乙二人玩

一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜.则甲获胜的

概率是.

13.关于x的一元二次方程6x+2A=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范

围是.

x2

14.如果不等式组｛5+a+>“-的解集是04x<l,那么。+力的值为.

2x-b<3

15.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将^BCE沿BE折叠后得到ABEF、

且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G.若嘿=；，则爷=一.

三、解答题

9r1x

16.小明解答：化简-一.的过程如下,试指出解答过程中错误

x-4x-2+3x+2

步骤的序号，写出正确的解答过程，并求出当时代数式的值.

2x1、x

解:（z―i—7----）+—-

x—4x—2x~+3x+2

2x

+——-——L①

(x_2)(x+2)x-2j(x+2)(x+l)

2i+2_②

(x-2)(x+2)(x+2)(x+l)

x+2(x+2)(尤+1)_

----------------x---------------L③

(x-2)(x+2)x

(x+2)(x+1)

L④

x(x-2)

17.某学校开展防疫知识宣传教育活动，为了解这次活动的效果，学校从七、八年级

现有各400名的学生中随机抽取学生进行调查，过程如下：

从七、八年级各随机抽取20名学生，进行防疫知识测试，测试成绩(百分制)如下：

七年级：8579898389986889795999878589978689908977

八年级：7194879255949878869462999451889794988591

(1)按如下频数分布表整理描述这两组样本数据.请补全七年级20名学生测试成绩的频

数分布表；

年级49.5-59.559.5〜69.569.5〜79.579.5〜89.589.5〜100

七年级1111

八年级212411

(说明：成绩为90分及以上为优秀，80〜89分为良好，80分以下为不合格)

(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数优秀率如表所示，请补充完整；

年级平均数中位数众数优秀率

七年级85.38889

八年级85.49455%

(3)若八年级学生全部参加这次考试，试估计八年级成绩优秀的学生人数；

(4)整体成绩较好的年级为哪个？理由是什么？(至少从两个不同的角度说明合理性)

18.郑州二七罢工纪念塔，简称“二七纪念塔”，是全国重点文物保护单位，位于郑州

市二七广场.2020年郑州市政府工作报告中，明确提出将二七广场片区列为2020年

郑州市建设发展重点任务之一，将其打造成为“郑州人精神家园、河南省消费中心.全

国城市复兴典范”.某中学数学研究小组在综合实践活动中，组织测量二七纪念塔

的高度，下列示意图中8、C、。在同一条直线上，四边形BCEF为矩形，测量方案和

数据如表.

课题测量二七纪念塔的高度

测量工

测量角度的仪器、皮尺等

具

测量小

第一小组第二小组第三小组

组

测量方上

▲

案示意

图KkDB

CO=U3米，NC=

测量数CD=67.1米，ZACB=Bb=EC=1.6米，

70°,

据70°,NO=35。ZAEF=70°

ZD=35°

（1）哪些小组的测量方案可以测量塔高？

（2）请选择其中一个方案及其数据计算塔高.（结果保留整数）（参考数据：

sin70°=0.94,sin35°~0.57,tan70°~2.75,tan35%0.70）

19.某市为鼓励各家庭或企业合理安排用电时间，避免尖峰、高峰时段，以便降低费

用，现有两种用电收费方法：

分时电表普通电表

峰时谷H寸

电价0.53jt/kW'h

电价0.55元电价0.35元ikW,h

若某家庭某月用电量为必即〃为常数），其中谷时用电为

（1）请表示出分时计价时，总价y与x之间的函数关系式；

（2）请判断使用分时电表是不是一定比普通电表合算？

（注：高峰时段（简称“峰时”）：8：00-21：00；低谷时段（简称“谷时”）：21：00到

次日8：00）.

20.如图，AB为。O的直径，C为8A延长线上一点，CC是。。的切线，。为切点，

(1)在不增加辅助线的情况下，请直接写出图中一对相等的角，并证明；

(2)若B£>=8,EF=2,求。0的半径.

21.已知抛物线y=x2-4x+l,将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到

一条新的抛物线.

(1)求平移后的抛物线解析式；

(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点，求实数m的取值范围；

(3)若将已知的抛物线解析式改为+灰+c(。>0,0V0),并将此抛物线沿x轴

方向向左平移-2个单位长度，试探索问题(2).

a

22.郑州市已从2019年12月1日开始实施《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》，不

仅可以减少环境污染，还可以实现资源优化利用可持续发展.已知2021年第一季度某

小区按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共需支付垃圾

处理费520元.从2021年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类

垃圾处理费30元/吨.若该小区2021年第二季度需要处理的A类、B类垃圾的数量与

第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元.

(1)该小区2021年第一季度处理的两类垃圾各多少吨？

(2)该小区计划2021年第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处

理量不超过A类垃圾处理量的3倍，则该小区2021年第二季度最少需要支付这两种垃

圾处理费共多少元？

23.数学活动课上，小明画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形ABO

与等腰直角三角形ACE,其中AB=AO=AC=4E,NB4£>=/C4E=90。，连接BC,

(1)操作发现：小明发现了：GM,GN有一定的关系，数量关系为；位置关系

为

(2)类比思考：如图2,在图1的基础上，将等腰直角三角形绕点A旋转一定的角

度，其他条件都不变，小明发现的结论还成立吗？请说明理由.

(3)深入探究：在上述类比思考的基础上，小明做了进一步的探究.如图3,作任意一

个三角形ABC,其中AB>AC,