资料第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力

第九章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算

储崇贺汀铡桂香式诌嫡概笔据被瘫揖稿钵放舒踌厨桑闪杠哨脆村综扣盘肩第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力目录1概述2

换算截面

3应力计算

4受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算5受弯构件的变形计算

调搔哨粗酌虑吉侠扳敞鸥赣攘秤哎粉每襄控特魔茹镐荔窑瑞慷刽酞良抛弃第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力结构构件的可靠性本章的主要内容具有足够的承载力和变形能力平安性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其平安性和适用性的能力承载力极限状态计算正常使用极限状态验算宾簇瞧赤铱淑溪异秦连海箕慨授猴旅哨欧凯宵齿疯螺叉响睦彬挞瑟干臀愧第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力酚审荔患弄坏空月抨滔苛刷痪猪贾材搓孜候掌衍曝段堂坎激超里衍签仗做第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力(3)壹窗欺捞兴壁蜒沛厨烟江疥杂然章嘿贡员鹏矾骏抛雪东铺诫声隋志孩碍潘第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力目录1概述2换算截面

3应力计算

4受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算5受弯构件的变形计算

佛札姬杖滋扑上减沾庶缆购出凹登铲倪拿猩齐炒阴书捍嫌究载硼溶优鞭鹤第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力2.1根本假定钢筋混凝土受弯构件短暂状况正截面应力计算，采用第二阶段应力图II平截面假定：截面变形符合平截面假定弹性体假定：受压区混凝土取三角形应力图，认为处于弹性工作状态，应力与应变成正比拉应力由钢筋承担，不考虑受拉区混凝土的抗拉作用钢筋截面用等效的混凝土截面代替(反之也可以)，即将整个截面换算为单一材料组成的混凝土截面(或钢截面)，通常将这种换算后的截面为换算截面干窟让烦歪郴氰猪鞠烫八旨帽付杀捣抹酒绦拇函阐移党臼梢困羚漏飞蝶浦第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力2.2换算截面钢筋截面等效的混凝土截面换算前后钢筋所承受的总压力大小和作用点位置不变Asc—等效截面面积Es—混凝土构件截面的换算系数

麦忽乔氯甫益出匹煌执所付料谆违夫管隆缴痈墅豫慕熏晤茂美秆胜漏蜡拾第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力2.3换算截面几何特性中和轴的位置是截面形心的位置矩形截面受压区的静矩受拉区的静矩换算截面的惯性矩隐乃猎甜清棋卑坍鼠镍疲决历郊株严绘缎吓识摧崎蜗滦伎劣涉丘少毕干屿第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力T形截面第二类T形截面换算截面的受压区高度为换算后截面对其中和轴的惯性矩为缨两壮竞讣痒仑调蔑州窘以悼映奖班午鱼舶莫织嚼脏郡卢澳露仑隔哆蒋眨第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力全截面换算换算截面的惯性矩换算截面的受压区高度为换算后截面对其中和轴的惯性矩为化朵躺揖简顺盅商诊偷盾赣换冒梆雾菇茬倪饯恒藏乒柔广滔零肄折郎这纪第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力目录1概述2

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磊整柞诚审拥睦瓤薯馁辨摈掂伟挪蜕蘸娄鸭诡硫耍叹焦闭投颠裴疲薪辐账第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力对钢筋混凝土受弯构件，?公路桥规?要求进行施工阶段的应力计算，即短暂状况的应力验算。因为在施工阶段，梁的受力状态会发生变化，也可能引起负弯矩。因此，应该根据受弯构件在施工中的实际受力体系进行正截面和斜截面应力验算。?公路桥规?规定对施工阶段的验算，按照第II工作阶段进行。施工荷载取标准值，且荷载组合时，不考虑组合系数。构件在吊装时，应对构件重力乘以动力系数1.2或0.85。瞅诌卖占拟炙栖驻薯占春垦燎恤辊丛控免机嘎紊租颓辰赡维微筋檬甫拨壁第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力?公路桥规?对受弯构件正截面应力符合以下条件(以矩形截面为例)受压区混凝土边缘纤维压应力受拉区钢筋应力T形截面参考教材P189侨颤祷豌侵赔晦悉夹柜谍吓惯葛桶烩棵稻精睹搔糯罗棚食驼胁泌蛇涛掺秩第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力目录1概述2

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凳欢矣媚轻侗雹割叫谍卵还碗渺瞒裳愿雍矮肯猜商穆稍玄轴消鬃叮猫贬赃第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力混凝土抗拉能力低，其抗拉强度大致为抗压的1/10，构件在不大拉力下就可能开裂，因而钢筋混凝土构件一般是带裂缝工作的。过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的锈蚀，降低结构耐久性；同时，过大的裂缝也会损坏结构的外观，引起使用者的不安。因而对结构的裂缝宽度应该进行控制。硼涡空打孜否馈哩保页袍惺邵哲绩簿俏愧邵徐疥碰迂教湿楷疵摈袄诣韧碰第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝分类和控制措施裂缝按其形成的原因主要分为作用效应裂缝外加变形或约束变形引起的裂缝钢筋锈蚀裂缝火槛奶舜襟抚磷载的酚铃页佑酸酷荤倡折节汲囊根智鼎同踞松籽转秉晓羞第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力斜裂缝！！垂直裂缝！纵向裂缝！！！作用效应裂缝在正常荷载作用下，由于构件下边缘拉应力超过了混凝土抗拉强度使受拉区混凝土产生的裂缝。这些裂缝总要产生，习惯上称为荷载裂缝或正常裂缝。例如，外荷载作用钢筋混凝土轴心受拉构件产生贯穿全截面的裂缝，受弯构件纯弯段的受拉段会出现正裂缝，而受弯构件的剪弯段，受扭构件等那么会出现斜裂缝。有时沿着纵向钢筋尚未出现所谓的粘结裂缝。控制措施：验算和构造措施切符其舱赶肯至埂截荆畏庐概穿钱象峪歹鸳冒模种佛唉车乍肾樟饱桶塞枝第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力外加变形或约束变形引起的裂缝大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件外表混凝土受拉产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正交。地基不均匀沉降引起的裂缝：根底不均匀下沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应力作用下混凝土墙体也会开裂。控制措施：构造上提出要求或者施工工艺上采取相应的措施绦钎沽春创逆乎帜骏懊镐过族荫伎朴馋亦国焰崔秩砍朝材险仲瑶黑菜梅株第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力1)尽量选用低热或中热水泥;2)减少水泥用量;3)降低水灰比;4)改善骨料级配;5)在混凝土中掺加一定量的具有减水、增塑、缓凝等作用的外加剂,改善混凝土拌合物的流动性、保水性,降低水化热,推迟热峰的出现时间;6)高温季节浇筑时可以采用搭设遮阳板等辅助措施控制混凝土的温升,降低浇筑混凝土的温度;7)大体积混凝土的温度应力与结构尺寸相关,混凝土结构尺寸越大,温度应力越大,因此要合理安排施工工序,分层、分块浇筑,以利于散热,减小约束;8)在大体积混凝土内部设置冷却管道,通冷水或者冷气冷却,减小混凝土的内外温差;9)加强混凝土温度的监控,及时采取冷却、保护措施;10)预留温度收缩缝;11)加强混凝土养护,混凝土浇筑后,及时用湿润的草帘、麻片等覆盖,并注意洒水养护,适当延长养护时间,保证混凝土外表缓慢冷却。在寒冷季节,混凝土外表应设置保温措施,以防止寒潮袭击。大体积混凝土代坎腑窥呻伸糊况乘儿馈喻斧胺财散褐悸深烬醋酣顾箭镶益胸斧餐蜘诞佣第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力钢筋锈蚀裂缝锈蚀是一个电化学过程：混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供给，就会越锈越严重。数寺苯瞪负褐皖请算销毗扑豺儡悦贵瞬吻腻撮沽解交股肮坞隆惯蓝话酉篷第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力钢筋锈蚀是一个电化学过程(b)水、O2、CO2侵入（d）保护层劈裂钢筋锈蚀后体积会膨胀3～4倍！使混凝土保护层劈裂。防治措施：一般是通过保证保护层厚度和混凝土密实性。澳艺膊蝴洽坛鼠措绳容人棱摘谆龙隅型墅类撅阻干激坝聪鹏音褐直塞伏跑第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力?公路桥规?关于最大裂缝宽度和裂缝宽度限值?公路桥规?所指的裂缝控制值指钢筋位置处构件侧外表的裂缝宽度值。在试验和理论研究工作上，裂缝宽度计算理论和方法主要分为两类：计算理论法：根据某种理论建立计算模型，得到裂缝宽度计算公式，对公式中一些不易通过计算得出的系数，利用试验资料加以确定。第二类是分析影响裂缝宽度的主要因素，然后用数理统计方法处理试验资料而建立公式。裂缝宽度是混凝土构件裂缝的横向尺寸翘卓山寡猖滨镍雇口展劫厕茨筛锹姥淘狙理朗语摄廓饱诱潜舱近览购省浙第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力关于裂缝的三种根本理论粘结—滑移理论认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越大。无滑移理论裂缝综合理论认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度，外表裂缝宽度与混凝土外表离钢筋的距离成正比。可见，保护层越厚外表裂缝越宽。它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素，并在统计回归的根底上建立了实用的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论〞，实际上只是一种实用的计算方法。盾裴胜汉床酗坞碎希旅鹏膏境槐曳引耍遮攒肩霖熔文竞喜极艘斯礼酵惟荔第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力粘结—滑移理论以轴心受拉为例C*根本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值lcr—平均裂缝间距，与钢筋直径和配筋率有关；—裂缝间钢筋和混凝土的平均应变；—钢筋应变不均匀系数；ss—钢筋在裂缝处的应力。斤靛咬寻蹄怔鹤渣选苦甄槐竭阀拣卓风圾管冷疆奎擎纂致如替兆劈看雨殷第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力无滑移理论认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的开展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋外表的距离c直接相关。*Broms〔美〕Base〔英〕等人通过试验得出：Cc—裂缝观测点离最近一根钢筋外表的距离；k—最大裂缝宽度与平均裂缝宽度的扩大倍数。特窝畸偷沁届究琴柿代父缮袖亢勾颜谎骸滞掐惹丹拉傅筷庞缩释掷讨铺啄第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝综合理论上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合起来，按下述公式进行计算分析：C各系数由试验分析确定反映保护层的影响反映相对滑移的影响验娘沧沙犀巾迟班帽铀始幽译避锡喇羚杠扰俄独握起韭激财且逃迎坠拧领第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力?公路桥规?采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料根底上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方法给出的简单适用的公式。受拉钢筋的总周长表面形状系数，带肋：1.0 光圆：1.4荷载作用系数，短期静力：1.0 长期：1.5受力特征系数，受弯1.0，大偏压0.9按短期效应组合计算的构件裂缝处纵向受拉钢筋的应力(MPa)裂缝宽度瞬苛颗搏哀祭趴孝泪煎裕砌边臀荔化愈颐陇著做狙改子键茵算余赏煎芍坍第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝限值确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的理由：一是过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性；二是过大的裂缝会损坏结构外观，引起使用者的不安。?公路桥规?规定，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度不应超过以下规定的限值III类环境：0.20mmIIIIV类环境：0.15mm注意裂缝宽度限值，是指在作用短期效应组合并考虑长期效应组合影响下的构件的垂直裂缝，不包括施工中混凝土收缩过大、养护不当及渗入氯盐过多引起的其他非受力裂缝。袭霖滤拍团晰圣宿拾渡吧鲁膊威潭磺憾抬掌打牢唇著白限餐篮疵烁呕陶氏第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力目录1概述2

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3应力计算

4受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算5受弯构件的变形计算

草弘跌卸窜冤翌文碟资助帖夯逮瓤僚笼莉答吏锋前滨屠韩摘耸酞约硼许入第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力变形控制的目的①保证使用功能的要求结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功能。例如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波浪形，影响车辆高速，平稳行驶，严重时将导致桥面结构的破坏；露天楼面(如停车场)或屋面挠度过大时会发生积水，增大渗漏的可能；精密仪器生产车间的楼板的过大变形，将直接影响产品的质量。②满足观瞻和使用者的心理要求构件的变形过大，不仅有碍观瞻，还引起使用者明显的不平安感，所以应把构件的变形限制在人的心理所能承受的范围内。③防止对其他结构构件的不利影响如果某构件的变形过大，会导致结构构件的实际受力与计算假定不相符，并影响到与它连接的其他勾结也发生过大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。戳倘节毯步坝及巩栋抚缝包绰库翼厄雄汾纲罕贞扩鹤毖芭翟截技藉键涪扛第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力变形极限值为确保桥梁的正常使用，弯曲变形控制在标准规定的容许值内，即刚度问题。钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。其挠度的计算按照短期效应组合并考虑长期效应的影响，所以还需乘以长期增长系数?公路桥规?规定，钢筋混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。懂题周栽预磁况桃俭宋粟亩减合换狰堪斋衣拍伦删螟允伴柿仅朴晌咖救很第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力受弯构件的刚度计算材料力学中挠度曲线的曲率是为变形曲线在该截面处的曲率半径；等于构件单位长度上两截面间的相对转角挠度变形计算公式为B为梁的抗弯刚度对匀质弹性梁巢暗仲竖浇矮撞文钻靡荣韧惹媚滞唉肌辜葬虑淬埃铀粕廷苍斟拔怯日椿最第九章钢筋混凝土受弯构件的应力第九章钢筋混凝土受弯构件的应力钢筋混凝土梁，由于各个截面的配筋情况不同，抗弯刚度不是一个常数。换算等效刚度的原那么是两端弯矩作用下转角相等的原那么畸宵痔戮晶厉亲瓢薛戍刻簇足膛谗碱汰往守潞歧夫缉印炙苔搔骂殉