自由落体运动+高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

第二章匀变速直线运动

第四节自由落体运动物体由静止从某一高处下落的运动是一种常见的现象，如树叶从树上飘落下来，雨滴从空中落下来……你思考过这类现象吗？物体下落的运动有没有一定的规律可循呢？本节我们就一起经历对这种运动的探究之旅。影响物体下落快慢的因素在日常观察中，不同物体下落快慢是不同的。大多数人对落体运动都有这样的认识：重的物体比轻的物体下落快。例如，从树上落下的苹果就比飘下的树叶下落得快。但是，重的物体一定下落得快吗?历史上，古希腊学者亚里士多德曾认为，重的物体下落快，轻的物体下落慢，并断言物体下落快慢是由它们的重量决定的，两千多年后，意大利的青年学者伽利略对亚里士多德的论断表示了怀疑。他认为，根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定一块大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头拴在一起时，大石头的下落速度会被小石头拖着而减慢，整个系统的下落速度应该小于8；但两块石头拴在一起，总的重量比大石头的重量还要大，因此整个系统下落的速度要比8还大。这样，就从“重的物体比轻的物体落得快”的前提推断出互相矛盾的结论。伽利略由此推断，重的物体不会比轻的物体下落得快。下面我们通过实验进一步探究影响物体下落快慢的因素。实验与探究1.将面积相同的硬币和纸片同时从同一高度由静止释放。仔细观察，看看有什么发现。2.按下表中的实验内容进行实验，看看有什么发现，并将实验现象以及对应的结论填入表格中。实验内容实验结果结论两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放

一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放

搓成团的纸下落得快小纸下落得快纸片下落快慢与轻重无关纸片下落快慢与轻重无关从上面的实验结果可以初步看出：物体下落快慢与物体的轻重无关。自由落体运动观察与思考如图所示，把形状和质量都不同的物体(如小金属片、小羽毛)放入一端封闭、另一端有开关的牛顿管。在以下三种情况下，观察把牛顿管倒立过来后这些物体下落的快慢情况。牛顿管内有空气。(2)牛顿管内的空气被抽出一些。(3)牛顿管内空气被全部抽出(近似真空)。牛顿管内物体的下落运动影响物体下落快慢的因素可能是下落过程中受到空气的阻力。下面我们针对空气阻力因素来进行实验研究。实验结果表明，牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落的快慢不同；被抽去部分空气时，它们下落的快慢比较接近，被抽去的空气越多，它们下落的快慢就越接近；当把牛顿管中空气全部抽去后，它们下落的快慢就完全相同了。由此可见，影响下落物体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，轻重不同的物体只受重力作用，下落的快慢相同。物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。这种运动只有在真空中才能发生，在有空气存在的空间里，如果空气阻力的作用较小，可以忽略不计，物体的下落可以看作自由落体运动。自由落体运动的规律通过前面的学习，我们知道自由落体运动是初速度为零的加速直线运动。遵循简单性原则，我们猜想：自由落体运动是一种简单的加速运动，即匀加速直线运动。下面我们就来检验这一猜想。讨论与交流如图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息思考下列问题。(1)任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差是否相同？是否验证了上述猜想？

任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差相同。位移之比：猜想正确(2)如果猜想正确，小球做自由落体运动的加速度是多少?自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动。在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度，用符号g表示，它的大小可以用实验的方法来测定。精确的实验表明，在地球不同的纬度，g的大小是不同的，赤道地区的g为9.780m/s²，北京的g为9.801m/s²。通常的计算可以把g取作9.8m/s²，粗略计算可以把g

取作10m/s²。下表列出了一些城市或地区的重力加速度。一些城市或地区的重力加速度由于自由落体运动是初速度为零、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，因此匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只需把初速度v0取为零，并用g代替加速度a。自由落体运动的速度公式和位移公式可以写成vt=gt

例题：如图所示，椰子从距地面高度h为20m的树上由静止落下。不计椰子下落时受到的空气阻力，取g=10m/s。求椰子落地的时间和到达地面时的速度。椰子树分析：椰子下落过程是初速度为零的匀加速直线运动，忽略空气阻力影响，椰子做的是自由落体运动，可以运用自由落体运动规律求解。物体运动的加速度和速度都是矢量解题时要考虑其方向性，首先要选定一个正方向。本题选定坚直向下为正方向。解：选定椰子最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向。由自由落体运动的位移公式

即椰子下落到地面的时间是2s，瞬时速度大约是20m/s.速度的计算也可应用匀变速直线运动的推论v²=2gh求解。当堂练习（1）它们是采用什么方法估测洞的深度的？采用了测量石头下落时间的方法测量洞的深度。取