测量匀变速直线运动的加速度高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

第二章匀变速直线运动

第三节测量匀变速直线运动的加速度通过第一节的实验研究，我们知道了匀变速直线运动的特点：速度均匀变化，加速度恒定；连续相等时间内的位移不等，而位移变化量相等。本节我们利用打点计时器，通过实验测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度。设物体做匀变速直线运动的加速度为a，如图所示，在两个连续相等时间T内的位移分别为s1，s2，通过A，B，C时的速度分别为vA，vB，vc，则

又vB=vA＋aT由此可以推导出

做匀变速直线运动的物体在两个连续相等时间里的位移

上式表明，匀变速直线运动的加速度等于两个连续相等时间里的位移变化量与这个时间平方之比。上式表明，匀变速直线运动的物体，在两个连续相等时间里，中间时刻的速度等于这两段时间里的平均速度。实验与探究利用打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线等器材测量匀变速直线运动的加速度。在实验操作之前，请思考下列问题。本实验的原理和方法是什么?(2)本实验要解决的关键问题是什么?实验步骤如下：(1)如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接4~6V的低压交流电源；若使用电火花计时器，接220V的交流电源)。研究匀变速直线运动的实验装置(2)在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。(3)启动打点计时器，然后释放小车，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰。及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。(4)选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T=0.02s×5=0.1s.确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3，…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3···(5)设计实验数据记录表格，分析处理数据。记录运动信息的纸带讨论与交流（1）根据匀变速直线运动的特点，从纸带的运动信息分析判断小车的运动是不是匀变速直线运动。（2）选取哪些计数点计算此处的加速度比较合适？说出理由并由此求出加速度的平均值。选择点迹清晰，没有漏点的一部分纸带（3）由

可以分析得出

，

，

，由此可以求出加速度的平均值。想一想，为什么这样做能减小实验误差？可减少多次计算带来的误差放大测量距离，减小误差【拓展】如果只有s1、s2

、s3、s4四段位移，怎么处理？以如图所示的纸带为例处理实验数据。测量六段位移s1，s2，s3，s4，s5，s6，把测量结果填入下表中。利用，求得对应每一计数点的小车瞬时速度vi；利用，分别求得a1，a2，a3，并将计算结果填入下表中。实验数据记录表小车做匀变速直线运动的加速度的平均值=______________我们也可以用图像法处理实验数据，求出小车的加速度。以t为横坐标、v为纵坐标建立直角坐标系，如图所示。根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。小车的速度随时间变化的v-