浙教版数学七年级下学期模拟卷八-期末模拟测试卷

七年级数学下学期期末模拟测试卷01一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠A与∠C是对顶角 B．∠EDC与∠ABC是内错角 C．∠ABF与∠ADC是同位角 D．∠A与∠ABC是同旁内角解：A、∠A与∠C不是对顶角，不符合题意；B、∠EDC与∠ABC不是内错角，不符合题意；C、∠ABF与∠ADC不是同位角，不符合题意；D、∠A与∠ABC是同旁内角，符合题意；答案：D．2．下列方程中是二元一次方程的是（）A．7x+3y﹣z＝0 B．2x+3y﹣1＝0 C．x2+3y﹣1＝0 D．2x+3y﹣1＞0解：A、7x+3y﹣z＝0是三元一次方程，不符合题意；B、2x+3y﹣1＝0是二元一次方程，符合题意；C、x2+3y﹣1＝0是二元二次方程，不符合题意；D、2x+3y﹣1＞0是二元一次不等式，不符合题意．答案：B．3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．18a3bc＝3a2b⋅6ac解：A．右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；B．是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；C．左边是多项式，右边是整式的积的形式，符合因式分解的定义，故此选项符合题意；D．左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意．答案：C．4．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（）A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5解：0.00000164＝1.64×10﹣6，答案：B．5．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查 C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查 D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；答案：A．6．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．a8÷a2＝a4 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab3）2＝a2b6解：A、a2•a3＝a5，故选项错误，不符合题意；B、a8÷a2＝a4，故选项错误，不符合题意；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项错误，不符合题意；D、（ab3）2＝a2b6，故选项正确，符合题意．答案：D．7．某校为了了解七年级400名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，估计该校仰卧起坐次数在25～30之间的七年级学生有（）A．12 B．50 C．160 D．226解：估计该校仰卧起坐次数在25～30之间的七年级学生有：400×1230答案：C．8．使分式m-1m-3在实数范围内有意义，则实数mA．m≠1 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝1解：由题意得：m﹣3≠0，解得：m≠3，答案：B．9．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by＝10的一个解，则下列结论中正确的是（）x…﹣3﹣2﹣10123…yA．当x＜0时，y的最小值是10 B．当y＜10时，x的最小值是1 C．当x取任何实数时，均有y≥0 D．当x的值越来越大时，y的值越来越小解：A选项，当x＝0时，y＝10，故x＜0时，y的值不等于10，故该选项错误；B选项，x＞0即可，最小值不是1，故该选项错误；C选项，当x越来越大时，y的值就越来越小，y就会小于0，故该选项错误；D选项，当x的值越来越大时，y的值越来越小，故该选项正确；答案：D．10．将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35，则图2中长方形的周长是（）A．24 B．26 C．28 D．30解：由题意得：3m=n+2①①×n﹣②得：n2+2n＝35，∴n2+2n+1＝36，即（n+1）2＝36，∴n+1＝6或n+1＝﹣6（舍去），∴n＝5，3m＝n+2＝7，∴图2中长方形的周长＝2×（3m+n）＝2×（5+7）＝24，答案：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）11．因式分解：m2+2m＝m（m+2）．解：m2+2m＝m（m+2）．答案：m（m+2）．12．计算：(-2a2b解：原式==4a4答案：3ac2b13．期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，那么第6组的频率是0.2．解：第5、6两组的频数为：40﹣（10+5+7+6）＝40﹣28＝12，所以，第5、6两组的频率之和为：1240=∵第5组的频率为0.1，∴第6组的频率为0.30﹣0.10＝0.2．答案：0.2．14．若x、y满足方程组2x-y=22x+5y=6，则x+y的值是解：2x-①+②得：4x+4y＝8，∴x+y＝2，∴x+y的值是2，答案：2．15．如图，直线a∥b，直角三角板如图放置，∠DCB＝90°，∠1＝70°，则∠2＝20°．解：如图：∵∠1＝70°，∴∠BAE＝180°﹣70°＝110°，又∵直线a∥b，∴∠BCF＝∠BAE＝110°，∵∠DCB＝90°，∴∠2＝110°﹣90°＝20°，答案：20°．16．若x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），则常数n的值是﹣1．解：（x﹣2）（x+3）＝x2+3x﹣2x﹣6＝x2+x﹣6，∵x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），∴n＝﹣1，答案：﹣1．17．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，现将它先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到长方形A′B′C′D′，连结CC′，则图中阴影部分的面积是14．解：如图，设A'B'与AD交于点E，CD与B'C'交于点F，∵将长方形ABCD先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到长方形A′B′C′D′，∴AB＝A'B'＝3，BC＝B'C'＝6，B'E＝3﹣2＝1，B'F＝6﹣1＝5，CF＝2，C'F＝1，∴阴影部分的面积＝3×6﹣5×1+12×2×1答案：14．18．如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，则∠EPF的度数为60°．解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴EP⊥EF，∴∠PEF＝90°，∵∠BEP＝30°，∴∠EFD＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵∠EFD的平分线与EP相交于点P，∴∠EFP＝∠PFD=12∠EFD＝∴∠EPF＝90°﹣∠EFP＝60°．答案：60°．三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（2-1）0-4+（13（2）（x+y）2﹣y（2x+y）．解：（1）（2-1）0-4+（13＝1﹣2+9＝8；（2）（x+y）2﹣y（2x+y）＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2＝x2．20．解方程（组）：（1）x-（2）xx-2-1解：（1）x-①+②得：4x＝20，解得x＝5．将x＝5代入①得：5﹣y＝4，解得y＝1．故方程组的解为x=5y=1（2）xx-2方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）＝8，整理得：2x+4＝8，解得：x＝2．检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝2不是原分式方程的解，原分式方程无解．21．已知3a﹣b＝0，求（a﹣2b）÷a解：原式＝（a﹣2b）•2a+b=2a-ba-2b，由3a﹣b＝0，b＝3∴原式=2a+3a22．为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了80名学生；（2）请把统计图1补充完整；（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数解：（1）这次共调查的学生有：32÷40%＝80（名）．答案：80；（2）B社团的人数有：80﹣32﹣24﹣8＝16（名），补全统计图如下：（3）680×1680答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数有136名．23．某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了n块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面．B方式：裁剪成4个侧面．C方式：裁剪成12个圆形底面．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有4块金属板材按C方式裁剪．（1）设有x块金属板材按A方式裁剪，y块金属板材按B方式裁剪．①可以裁剪出圆形底面共（9x+48）个（用含x的代数式表示），侧面共（x+4y）个（用含x，y的代数式表示）；②当n＝25时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？（2）现将n块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则n的值可以是55或70．（其中50≤n≤70）解：（1）①根据题意可知：可以裁剪出圆形底面共9x+12×4＝（9x+48）个，侧面共（x+4y）个．答案：（9x+48）；（x+4y）．②依题意得：x+y+4=259x+48=2(x+4y)解得：x=8y=13∴x+4y＝8+4×13＝60．答：最多能加工60个圆柱形茶叶盒．（2）依题意得：9x+48＝2（x+4y），∴y＝6+78∵x，y均为正整数，∴x为8的倍数．又∵n＝x+y+4＝x+6+78x+4=158x+10，且50≤∴158解得：643≤x≤∴x＝24或32．当x＝24时，n=158x+10=158当x＝32时，n=158x+10=158答案：55或70．24．如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，则∠PFD＝120°．（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．解：（1）如图1，∵AB∥CD，∠FHP＝60°，∴∠GEP＝∠PFH，∠EGP＝∠FHP＝60°，∵∠GEP＝∠EGP，∴∠PFH＝60°，∴∠PFD＝180°﹣60°＝120°，答案：120°；（2）分两种情况：①当E、F在直线l的两侧时，∠EPF