一元二次方程213实际问题与一元二次方程2列一元二次方程解营销问题授课课件新

21.3实际问题与一元二次方程第二十一章一元二次方程第2课时列一元二次方程解营销问题逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2营销利润问题营销筹划问题课时导入随着社会的不断开展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题.知识点营销利润问题知1－练感悟新知1两年前生产1t甲种药品的本钱是5000元，生产1t乙种药品的本钱是6000元．随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的本钱是3000元，生产1t乙种药品的本钱是3600元．哪种药品成本的年平均下降率较大?例1知1－练感悟新知分析：容易求出，甲种药品本钱的年平均下降额为(5000－3000)÷2＝1000(元)，乙种药品本钱的年平均下降额为(6000－3600)÷2＝1200(元)．显然，乙种药品本钱的年平均下降额较大．但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)．设甲种药品本钱的年平均下降率为x，那么一年后甲种药品本钱为5000(1－x)元，两年后甲种药品本钱为5000(1－x)2元，于是有5000(1－x)2＝3000.解方程，得x1，x2≈1.775.根据问题的实际意义，甲种药品本钱的年平均下降率约为22.5%.知1－练感悟新知解：知1－练感悟新知乙种药品本钱的年平均下降率是多少？请比较两种药品本钱的年平均下降率．设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得6000〔1－y〕2=3600.解方程，得y1，y2≈1.775.根据问题的实际意义，乙种药品本钱的年平均下降率约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品本钱的年平均下降率相同，都是22.5%.解：知1－讲感悟新知思考：经过计算，你能得出什么结论？本钱下降额大的药品，它的本钱下降率一定也大吗?应怎样全面地比较几个对象的变化状况?结论：甲乙两种药的平均下降率相同；本钱下降额较大的药品，它的本钱下降率不一定较大.不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率.感悟新知知1－练1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的选项是()A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315B感悟新知知1－练2某商场第一季度的利润是万元，其中一月份的利润是25万元，假设利润平均每月的增长率为x，那么依题意列方程为()A．25(1＋x)2＝B．25＋50x＝C．25＋25(1＋x)2＝D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝D知识点营销筹划问题知2－练感悟新知2某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元，按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,那么平均每天的销售可增加20千克,假设该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请答复:在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?例2感悟新知知2－练解：设每千克核桃应降价x元，那么每千克利润(60-40-x)元，此时可销售(100+20×)千克，根据题意,得(60-40-x)(100+20×)=2240.化简,得x2-10x+24=0,解得x1=4，x2=6∴每千克核桃应降价4元或6元∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元)，×100%=90%.答:该店应按原售价的九折出售.知2－讲归纳感悟新知列一元二次方程解决利润问题的“一二三〞1.一个相等关系:单件利润×销售数量=总利润.2.两个量:单件利润、销售数量是较难表示的两个量.3.三检验:列方程后检验每项意义、检验方程根求解是否正确、作答前验根是否符合实际.感悟新知知2－练1某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)假设该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？感悟新知知2－练解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x，依题意得：400×(1－x)2＝324.解得x1＝10%，x2＝190%(不合题意，舍去)．答：该种商品每次降价的百分率为10%.感悟新知知2－练(2)设第一次降价后售出该种商品m件，那么第二次降价后售出该种商品(100－m)件，第一次降价后单件利润：400×(1－10%)－300＝60(元)；第二次降价后单件利润：324－300＝24(元)．依题意得：60m＋24×(100－m)≥3210.解得m≥22.5.∵m只能取整数，∴m最小为23.课堂小结一元二次方程1.平均变化率问题常列方程：a(1±x)n=b.其中a为基数，x为平均增长〔降低〕率，n为增长(降低)次数，b为增长(降低)后的量.课堂小结一元二次方程2.解决利润问题常用的关系有：