【课件】《有趣的算式》

观察可能导致发现。观察将揭示某种规律、模式或定律。

——波利亚

1×1=111×11=111×111=1111×1111=11111×11111=111111×111111=1111111×1111111=.............................99×99=999×999=9999×9999=99999×99999=999999×999999=9999999×9999999=99999999×99999999=................................神奇的数字塔北师大版四年级上册第三单元乘法问题探究练习拓展学习目标：１.通过有趣的探索活动，体会计算器

不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。２.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行概括，发展合情的推理能力。3.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇。1×1＝11×11＝111×111＝1111×1111＝？？1211232112343211234543211回文数11111×11111=继续写出两个这样算式和结果？

111111×111111＝1111111×1111111＝

…

…

123456543211234567654321总结：如果算式中的两个乘数相同，而且各数位上的数字都是1，则它们的积是回文数。乘数中1的个数是几，积就从1开始按自然数的顺序写到几，再按反顺序写到1。

不计算，你能直接写出99999×99999999999×999999的积吗？我先算一算99×99，999×999，9999×9999的得数，看看积有什么特点。和伙伴交流自己的发现！99×99＝999×999＝9999×9999＝

9801

998001

9998000199999×99999＝999999×999999＝9999800001999998000001如果算式中的两个乘数相同，而且各数位上的数字都是9，则积的前半部分比乘数少1，积的后半部分0的个数比乘数的的位数少1，个位上都是1.1×9+2＝（）12×9+3＝（）123×9+4＝（）1234×9+5＝___12345×9+□＝___123456×9+□=__观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。11111111111111611111171111111在乘加算式中，如果第一个乘数是由从1开始的连续的自然数组成的，第二个乘数是9，加上的数比第一个乘数的位数多1，则计算结果由若干个1组成，1的个数与算式中所加的数相同。142857×1＝142857×2＝142857×3＝142857×4＝142857×5＝142857×6＝24577142858857142算一算142857×7.1428572857144285715714282.寻找神密的四位数。

在0～9的十个数字中，任意选择四个你喜欢的数，组成最大和最小的数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减…（如选2，9，8，4这四个数字，组成最大的数是，最小的数是.）两数相减

9842（最大）-2489（最小）

7353得数重组（最大）

7533（最小）

-33574176

在这样不断重复的过程中，你会找到一个神秘的数吗？……98422489两数相减

7641（最大）-1467（最小）

6174得数重组（最大）

7641（最小）

-1467

6174

答：这一个神秘的四位数是6174.根据你的发现，写出其它不同的算式．３７０３７×３＝１１１１１１３７０３７×６＝２２２２２２３７０３７×９＝（）３７０３７×１２＝（）３７０３７×（）＝５５５５５５３７０３７×（）＝６６６６６６３７０３７×（）＝７７７７７７３７０３７×（）＝８８８８８８练一练333333

44444415182124这节课你有什么感想或收获？

善于观察