九年级数学下册第二十九章投影与视图292三视图2教学课件新版新人教版

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第29章：投影与视图29.2三视图（2）

由于三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的物体用三视图表示出来，再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等，因此三视图在许多行业有着广泛的应用．

导入新课

前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否想象出立体图形（实物）呢？

导入新课【例1】如图，分别根据三视图（1）（2）说出立体图形的名称．（1）（2）

新课讲解

分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．

新课讲解（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如图所示：（1）（1）

新课讲解（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥，如图所示．（2）（2）

新课讲解【例2】根据物体的三视图，描述物体的形状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；

新课讲解由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到．综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱．解：物体是正五棱柱，如图所示．

新课讲解【例3】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．5010050100

新课讲解分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积．5010050100

新课讲解解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱如下图(左)．密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，下图(右)是它的展开图．5010050100

新课讲解由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为．

新课讲解1．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．不存在

巩固练习2．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示在该位置上小立方体的个数，求x，y的值．y=3．x=1或x=2．

巩固练习1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的

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