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第28章：锐角三角函数28.1锐角三角函数（2）1．什么是正弦、余弦、正切？2．含30°，45°角的直角三角形有哪些性质？3．还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗？sin30°=，

sin45°=．4．你还能推导出sin60°的值及30°，45°，60°角的其他三角函数值吗？

导入新课问题1分别画出含有30°，45°，60°角的直角三角形，并求出sin30°，sin45°，sin60°的值，以此类推求出30°，45°，60°角的所有三角函数值．解：

新课讲解问题2求出下列各角的三角函数值：（1）sin37°24′；（2）cos21°28′30″；（3）tan52°45′．解：（1）求sin37°24′的值，利用计算器的

键，再输入角度值37°24′，得到结果：sin37°24′≈0.6074．注意：输入度数时，用

键或用小数度数．

新课讲解（2）cos21°28′30″≈0.9306；（3）tan52°45′≈1.315．问题3已知下列锐角三角函数值，求出其对应的锐角的度数．（1）sinB=0.9759；（2）cosB=0.7859；（3）tanB=0.7355．解：（1）依次按键，然后输入函数值0.9759，得到∠B≈77°23′44″或77.4°；

新课讲解（2）∠B≈38°12′或38.20°；（3）∠B≈36°20′或36.33°．注意：1．按“度分秒”键就可以转换成用度分秒表示的角；2．已知三角函数值求角的度数需要用第二功能键．

新课讲解例1求下列各式的值：（1）；

（2）．=1；解：（1）（2）=0．

新课讲解例2（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，，，求∠A的度数．（2）如图（2），AO是圆锥的高，OB是底面半径，，求

的度数．

新课讲解分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求该锐角的某一个三角函数值，如果这个值是一个特殊值，那么我们就可以求出这个角的度数．解：（1）在图（1）中，

∵，∴

．（2）在图（2）中，∵，∴．

新课讲解1．计算：sin230°+cos230°-tan245°．解：原式=．

巩固练习注意：当A、B均为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB．1．计算：sin230°+cos230°-tan245°．解：原式=．

巩固练习2．用计算器求下列三角函数的值(结果精确到0.0001)．（1）sin46°25′40″；（2）cos56°40′；（3）tan46°35′20″．解：（1）sin46°25′40″≈0.7245；（2）cos56°40′≈0.5495；（3）tan46°35′20″≈1.0571．

巩固练习3．已知下列锐角三角函数值，求出其对应锐角的度数．（1）sinA=0.2046；（2）cosA=0.7958；（3）tanA=3.280．解：（1）∠A≈11.81°或11°48′22″；（2）∠A≈37.27°或37°16′9″；（3）∠A≈73.04°或73°2′41″．

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