高中数学知识点总结电子版(15篇)

第页共页高中数学知识点总结电子版(15篇)高中数学知识点总结电子版篇一利用导数求函数单调性的根本方法：设函数yf〔x〕在区间〔a，b〕内可导，〔1〕假如恒f〔x〕0，那么函数yf〔x〕在区间〔a，b〕上为增函数；〔2〕假如恒f〔x〕0，那么函数yf〔x〕在区间〔a，b〕上为减函数；〔3〕假如恒f〔x〕0，那么函数yf〔x〕在区间〔a，b〕上为常数函数.利用导数求函数单调性的根本步骤：①求函数yf〔x〕的定义域；②求导数f〔x〕；③解不等式f〔x〕0，解集在定义域内的不连续区间为增区间；④解不等式f〔x〕0，解集在定义域内的不连续区间为减区间.反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题〔如确定参数的取值范围〕：设函数yf〔x〕在区间〔a，b〕内可导，〔1〕假如函数yf〔x〕在区间〔a，b〕上为增函数，那么f〔x〕0〔其中使f〔x〕0的x值不构成区间〕；〔2〕假如函数yf〔x〕在区间〔a，b〕上为减函数，那么f〔x〕0〔其中使f〔x〕0的x值不构成区间〕；〔3〕假如函数yf〔x〕在区间〔a，b〕上为常数函数，那么f〔x〕0恒成立.设函数yf〔x〕在x0及其附近有定义，假如对x0附近的所有的点都有f〔x〕f〔x0〕〔或f〔x〕f〔x0〕〕，那么称f〔x0〕是函数f〔x〕的极小值〔或极大值〕.可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，根本步骤是：〔1〕确定函数f〔x〕的定义域；〔2〕求导数f〔x〕；〔3〕求方程f〔x〕0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成假设干个小区间，并列表：x变化时，f〔x〕和f〔x〕值的变化情况：〔4〕检查f〔x〕的符号并由表格判断极值.3.求函数的值与最小值：假如函数f〔x〕在定义域i内存在x0，使得对任意的xi，总有f〔x〕f〔x0〕，那么称f〔x0〕为函数在定义域上的值.函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的.求函数f〔x〕在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：〔1〕求f〔x〕在区间〔a，b〕上的极值；〔2〕将第一步中求得的极值与f〔a〕，f〔b〕比拟，得到f〔x〕在区间[a，b]上的值与最小值.〔1〕不等式恒成立问题〔绝对不等式问题〕可考虑值域.f〔x〕〔xa〕的值域是[a，b]时，不等式f〔x〕0恒成立的充要条件是f〔x〕max0，即b0；不等式f〔x〕0恒成立的充要条件是f〔x〕min0，即a0.f〔x〕〔xa〕的值域是〔a，b〕时，不等式f〔x〕0恒成立的充要条件是b0；不等式f〔x〕0恒成立的充要条件是a0.〔2〕证明不等式f〔x〕0可转化为证明f〔x〕max0，或利用函数f〔x〕的单调性，转化为证明f〔x〕f〔x0〕0.实际生活求解〔小〕值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明.高中数学知识点总结电子版篇二高中数学〔文〕包含5本必修、2本选修，〔理〕包含5本必修、3本选修，每学期学**两本书。必修一：1、集合与函数的概念〔这部分知识抽象，较难理解〕2、根本的初等函数〔指数函数、对数函数〕3、函数的性质及应用〔比拟抽象，较难理解〕必修二：1、立体几何〔1〕、证明：垂直〔多考察面面垂直〕、平行〔2〕、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比方：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占2227分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分〔选择或填空〕2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分必修四：1、三角函数：〔图像、性质、高中重难点，〕必考大题：1520分，并且经常和其他函数混合起来考察2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分必修五：1、解三角形：〔正、余弦定理、三角恒等变换〕高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，1722分3、不等式：〔线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分〕不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。文科：选修1—1、1—2选修1--1：重点：高考占30分1、逻辑用语：一般不考，假设考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用〔高考必考〕选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，假设考会是填空题3、复数：〔新课标比老课本难的多，高考必考内容〕理科：选修2—1、2—2、2—3选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：〔利用空间向量可以把立体几何做题简便化〕选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数选修2--3：1、计数原理：〔排列组合、二项式定理〕掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：集合与简单逻辑：5分或不考函数：高考60分：①、指数函数②对数函数③二次函数④三次函数⑤三角函数⑥抽象函数〔无函数表达式，不易理解，难点〕平面向量与解三角形立体几何：22分左右不等式：〔线性规那么〕5分必考数列：17分〔一道大题+一道选择或填空〕易和函数结合命题平面解析几何：〔30分左右〕计算原理：10分左右概率统计：12分17分复数：5分推理证明一般高考大题分布1、17题：三角函数2、18、19、20三题：立体几何、概率、数列3、21、22题：函数、圆锥曲线成绩不理想一般是以下几种情况：做题不细心，〔会做，做不对〕根底知识没有掌握解决问题不全面，知识的运用没有系统化〔如：一道题综合了多个知识点〕心理素质不好总之学**数学一定要掌握科学的学**方法：1、笔记：记老师讲的课本上没有的知识点，尤其是数列性质，课本上没有，但做题经常用到2、错题搜集、归纳总结高一年级必修一第一章集合与函数概念第二章根本初等函数〔ⅰ〕第三章函数的应用必修二第一章空间几何体第二章点、直线、平面之间的位置关系第三章直线与方程必修三第一章算法初步第二章统计第三章概率必修四第一章三角函数第二章平面向量第三章三角恒等变换在教学中，由于集合、函数等内容比拟抽象，三角函数在高考中占据重要地位，平面向量又是高考中数学必考内容，老师在备课组协作的根底上应注意对各章知识的重难点的讲解和释疑，减轻学生自学的压力，增强学生学好数学的信心。首先，在高中数学中，集合的初步知识以及与其它内容的亲密联络。它们是学**、掌握和使用数学语言的根底，是高中数学学**的出发点。在教学中，应注重引导学生更好的理解数学中出现的集合语言，使学生更好的使用集合语言表述数学问题，并且可以使学生运用集合的观点，研究、处理数学问题。因此集合的根本概念、函数等有关内容是老师重点讲解的内容。其次，函数作为中学数学中最重要的根本概念之一，老师应注意运用有关的概念和函数的性质，培养学生的思维才能；通过指数与对数，指数函数与对数函数之间的内在联络，对学生进展辩证唯物观点的教育；通过联络实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生的理论才能和创新意识。第三，通过对三角函数的学**，学生将进一步理解符号与变元、集合与对应、数形结合等根本的数学思想在研究三角函数时所起的重要作用，在式子与图形的变化中，老师应引导学生通过分析^p、探究、划归、类比、平行挪动、伸长和缩短等常用的根本方法的学**，使学生在学**数学和应用数学方面到达一个新的层次。第四，学**平面向量，不但应注意平面向量根本知识的讲解，更要充分挖掘平面向量的工具作用，进步学生应用数学知识解决实际问题的才能和实际操作的才能，使学生学会提出问题，明确研究方向，使学生学会交流，体验数学活动的过程，培养创新精神和应用才能。第五、在学**空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系时，重点要帮助学生逐步形成空间想象才能，严格遵循从整体到部分，从详细到抽象的原那么，逐步掌握解决空间几何体的相关问题。第六、要在平面解析几何初步教学中，帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描绘几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析^p代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。第七、在学**算法初步、统计等内容的时候，要注意顺序渐进，不可追求一步到位，特别要注意其思想的重要性。高二年级必修五第一章解三角形第二章数列第三章不等式选修1-1第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章导数及其应用选修1-2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩大与复数的引入第四章框图选修2-1第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章空间向量与立体几何选修2-2第一章导数及其应用第二章推理与证明第三章数系的扩大与复数的引入选修2-3第一章计数原理第二章随机变量及其分布第三章统计案例高二上必修5学生将在已有知识的根底上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的根本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析^p，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探究并掌握它们的一些根本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。不等关系与相等关系都是客观事物的根本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过详细情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式〔组〕对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的根本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识根本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联络。选修1—1〔文科〕在本模块中，学生将在义务教育阶段的根底上，学**常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进展交流。在必修课程学**平面解析几何初步的根底上，在本模块中，学生将学**圆锥曲线与方程，理解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的根本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，刻画现实问题，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；应用导数探究函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用，体会微积分的产生对人类文化开展的价值。选修2-1〔理科〕在本模块中，学生将学**常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量〔简称空间向量〕与立体几何。在本模块中，学生将在义务教育阶段的根底上，学**常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好地进展交流。在必修阶段学**平面解析几何初步的根底上，在本模块中，学生将学**圆锥曲线与方程，理解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的根本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，理解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。在本模块中，学生将在学**平面向量的根底上，把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步开展空间想像才能和几何直观才能。高中数学知识点总结电子版篇三设函数f〔x〕的定义域为d，区间i包含于d.假如对于区间上任意两点x1及x2，当x1f〔x2〕，那么称函数f〔x〕在区间i上是单调递减的.单调递增和单调递减的函数统称为单调函数.设为一个实变量实值函数，假设有f〔—x〕=—f〔x〕，那么f〔x〕为奇函数.几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变.奇函数的例子有x、sin〔x〕、sinh〔x〕和erf〔x〕.设f〔x〕为一实变量实值函数，假设有f〔x〕=f〔—x〕，那么f〔x〕为偶函数.几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变.偶函数不可能是个双射映射.在数学中，连续是函数的一种属性.直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数.假如输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，那么这个函数被称为是不连续的函数〔或者说具有不连续性〕.高中数学知识点总结电子版篇四一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1〕元素确实定性；2〕元素的互异性；3〕元素的无序性。说明：〔1〕对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。〔2〕任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，一样的对象归入一个集合时，仅算一个元素。〔3〕集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此断定两个集合是否一样，仅需比拟它们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。〔4〕集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}1〕用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员}b={12345}。2〕集合的表示方法：列举法与描绘法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集〔即自然数集〕记作：n正整数集n_或n+整数集z有理数集q实数集r关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a记作a∈a，相反，a不属于集合a记作a：a。列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描绘法：例：{不是直角三角形的三角形}4、集合的分类：1〕有限集含有有限个元素的集合。2〕无限集含有无限个元素的集合。二、集合间的根本关系1、“包含”关系子集注意：有两种可能〔1〕a是b的一部分，；〔2〕a与b是同一集合。反之：集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a记作ab或ba。2、“相等”关系〔5≥5，且5≤5，那么5=5〕结论：对于两个集合a与b，假如集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的`任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b。①任何一个集合是它本身的子集。aa②真子集：假如a？b且a？b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab〔或ba〕③假如abbc那么ac④假如ab同时ba那么a=b3、不含任何元素的集合叫做空集，记为φ。规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1、交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合叫做ab的交集。3、交集与并集的性质：a∩a=aa∩φ=φa∩b=b∩a，a∪a=a，a∪φ=aa∪b=b∪a。4、全集与补集〔1〕补集：设s是一个集合，a是s的一个子集〔即〕，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集〔或余集〕记作：csa即csa={x？x？s且x？a}。〔2〕全集：假如集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。〔3〕性质：⑴cu〔cua〕=a⑵〔cua〕∩a=φ⑶〔cua〕∪a=u。高中数学知识点总结电子版篇五1、命题的四种形式及其互相关系是什么？〔互为逆否关系的命题是等价命题。〕原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。2、对映射的概念理解吗？映射f：a→b，是否注意到a中元素的任意性和b中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？〔一对一，多对一，允许b中有元素无原象。〕3、函数的三要素是什么？如何比拟两个函数是否一样？〔定义域、对应法那么、值域〕4、反函数存在的条件是什么？〔一一对应函数〕求反函数的步骤掌握了吗？〔①反解x；②互换x、y；③注明定义域〕5、反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y=x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；6、函数f〔x〕具有奇偶性的必要〔非充分〕条件是什么？〔f〔x〕定义域关于原点对称〕高中数学知识点总结电子版篇六1.理解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多2.映射：设a和b是两个非空集合，假如按照某种对应关系f，对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：a→b为集合a到集合b的一个映射〔mapping〕.映射是特殊的对应，简称“对一”的对应.包括：一对一多对一1.函数：设a和b是两个非空的数集，假如按照某种确定的对应关系f，对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：a→b为集合a到集合b的一个函数.记作y=f〔x〕，xa.其中x叫自变量，x的取值范围a叫函数的定义域；与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域.函数是特殊的映射，是非空数集a到非空数集b的映射.2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系.这是判断两个函数是否为同一函数的根据.3.区间的概念：设a，br，且a①〔a，b〕={xa⑤〔a，+∞〕={》a}⑥[a，+∞〕={≥a}⑦〔—∞，b〕={1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法那么的函数.注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数.②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.①假设f〔x〕是整式，那么函数的定义域是实数集r；②假设f〔x〕是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数集；③假设f〔x〕是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；④假设f〔x〕是对数函数，真数应大于零.⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零.⑥假设f〔x〕是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；⑦假设f〔x〕是由实际问题抽象出来的函数，那么函数的定义域应符合实际问题高中数学知识点总结电子版篇七空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面按是否共面可分为两类：(1)共面：平行、相交(2)异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。异面直线断定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法两异面直线间间隔:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法假设从有无公共点的角度看可分为两类：(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。空间向量法(找平面的法向量)规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角三垂线定理及逆定理:假如平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：假如一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。直线与平面垂直的断定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线与平面垂直的性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点直线和平面平行的定义：假如一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的断定定理：假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。高中数学知识点总结电子版篇八〔一〕导数第一定义设函数y=f〔x〕在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x〔x0+△x也在该邻域内〕时，相应地函数获得增量△y=f〔x0+△x〕—f〔x0〕；假如△y与△x之比当△x→0时极限存在，那么称函数y=f〔x〕在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f〔x〕在点x0处的导数记为f'〔x0〕，即导数第一定义〔二〕导数第二定义设函数y=f〔x〕在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x〔x—x0也在该邻域内〕时，相应地函数变化△y=f〔x〕—f〔x0〕；假如△y与△x之比当△x→0时极限存在，那么称函数y=f〔x〕在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f〔x〕在点x0处的导数记为f'〔x0〕，即导数第二定义〔三〕导函数与导数假如函数y=f〔x〕在开区间i内每一点都可导，就称函数f〔x〕在区间i内可导。这时函数y=f〔x〕对于区间i内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f〔x〕的导函数，记作y'，f'〔x〕，dy/dx，df〔x〕/dx。导函数简称导数。〔四〕单调性及其应用1。利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤〔1〕求f￠〔x〕〔2〕确定f￠〔x〕在〔a，b〕内符号〔3〕假设f￠〔x〕》0在〔a，b〕上恒成立，那么f〔x〕在〔a，b〕上是增函数；假设f￠〔x〕<0在〔a，b〕上恒成立，那么f〔x〕在〔a，b〕上是减函数2。用导数求多项式函数单调区间的一般步骤〔1〕求f￠〔x〕〔2〕f￠〔x〕》0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；f￠〔x〕<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间高中数学包含5本必修、2本选修，〔理〕包含5本必修、3本选修，每学期学习两本书。必修一：1、集合与函数的概念〔这部分知识抽象，较难理解〕2、根本的初等函数〔指数函数、对数函数〕3、函数的性质及应用〔比拟抽象，较难理解〕必修二：1、立体几何〔1〕、证明：垂直〔多考察面面垂直〕、平行〔2〕、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比方：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22———27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分〔选择或填空〕2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分必修四：1、三角函数：〔图像、性质、高中重难点，〕必考大题：15———20分，并且经常和其他函数混合起来考察2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分必修五：1、解三角形：〔正、余弦定理、三角恒等变换〕高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17———22分3、不等式：〔线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分〕不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。一、集合与简易逻辑1、集合的元素具有确定性、无序性和互异性。2、对集合，时，必须注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集。3、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”。4、“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”。5、四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否认’也”。原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价。反证法分为三步：假设、推矛、得果。6、充要条件二、函数1、指数式、对数式，2、〔1〕映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像〔中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个〕；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”。〔2〕函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个。〔3〕函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像。3、单调性和奇偶性〔1〕奇函数在关于原点对称的区间上假设有单调性，那么其单调性完全一样。偶函数在关于原点对称的区间上假设有单调性，那么其单调性恰恰相反。〔2〕复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”。复合函数的奇偶性特点是：“内偶那么偶，内奇同外”。复合函数要考虑定义域的变化。〔即复合有意义〕4、对称性与周期性〔以下结论要消化吸收，不可强记〕〔1〕函数与函数的图像关于直线〔轴〕对称。推广一：假如函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线〔由“和的一半确定”〕对称。推广二：函数，的图像关于直线对称。〔2〕函数与函数的图像关于直线〔轴〕对称。〔3〕函数与函数的图像关于坐标原点中心对称。三、数列1、数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系2、等差数列中〔1〕等差数列公差的取值与等差数列的单调性。〔2〕也成等差数列。〔3〕两等差数列对应项和〔差〕组成的新数列仍成等差数列。〔4〕仍成等差数列。〔5〕“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和；〔6〕有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联络，由数列的总项数是偶数还是奇数决定。假设总项数为偶数，那么“偶数项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积；假设总项数为奇数，那么“奇数项和—偶数项和”=此数列的中项。〔7〕两数的等差中项惟一存在。在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解。〔8〕断定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法〔也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式〕。3、等比数列中：〔1〕等比数列的符号特征〔全正或全负或一正一负〕，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性。〔2〕两等比数列对应项积〔商〕组成的新数列仍成等比数列。〔3〕“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；〔4〕有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联络，由数列的总项数是偶数还是奇数决定。假设总项数为偶数，那么“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积；假设总项数为奇数，那么“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和。〔5〕并非任何两数总有等比中项。仅当实数同号时，实数存在等比中项。对同号两实数的等比中项不仅存在，而且有一对。也就是说，两实数要么没有等比中项〔非同号时〕，假如有，必有一对〔同号时〕。在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解。〔6〕断定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法〔也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式〕。4、等差数列与等比数列的联络〔1〕假如数列成等差数列，那么数列〔总有意义〕必成等比数列。〔2〕假如数列成等比数列，那么数列必成等差数列。〔3〕假如数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列；但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。〔4〕假如两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数。假如一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进展研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列。5、数列求和的常用方法：〔1〕公式法：①等差数列求和公式〔三种形式〕，②等比数列求和公式〔三种形式〕，〔2〕分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和。〔3〕倒序相加法：在数列求和中，假设和式中到首尾间隔相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，那么常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和〔这也是等差数列前和公式的推导方法〕。〔4〕错位相减法：假如数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解〔注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”！〕〔这也是等比数列前和公式的推导方法之一〕。〔5〕裂项相消法：假如数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和〔6〕通项转换法。四、三角函数1、终边与终边一样〔的终边在终边所在射线上〕。终边与终边共线〔的终边在终边所在直线上〕。终边与终边关于轴对称终边与终边关于轴对称终边与终边关于原点对称一般地：终边与终边关于角的终边对称。与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定。2、弧长公式：，扇形面积公式：1弧度〔1rad〕。3、三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正。4、三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上〔起点在轴上〕”、余弦线“躺在轴上〔起点是原点〕”、正切线“站在点处〔起点是〕”。务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、余弦’‘横坐标’、正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”；务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角5、三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据角的范围和三角函数的取值，准确确定角的范围，并进展定号”；6、三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限。7、三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数〔常值〕的变换，其核心是“角的变换”！角的变换主要有：角与特殊角的变换、角与目的角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换。8、三角函数性质、图像及其变换：〔1〕三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性〔2〕三角函数图像及其几何性质：〔3〕三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换。〔4〕三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法〔五点横坐标成等差数列〕和变换法。9、三角形中的三角函数：〔1〕内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余。锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方。〔2〕正弦定理：〔r为三角形外接圆的半径〕。〔3〕余弦定理：常选用余弦定理鉴定三角形的类型。五、向量1、向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征。2、几个概念：零向量、单位向量〔与共线的单位向量是，平行〔共线〕向量〔无传递性，是因为有〕、相等向量〔有传递性〕、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影〔在上的投影是〕。3、两非零向量平行〔共线〕的充要条件4、平面向量的根本定理：假如e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数，使a=e1+e2。5、三点共线；6、向量的数量积：六、不等式1、〔1〕解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值。〔2〕解分式不等式的一般解题思路是什么？〔移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回〕；〔3〕含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？〔一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化〕；〔4〕解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论。注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但假设按未知数讨论，最后应求并集。2、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b〔或a，b非负〕，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值〔一正二定三等四同时〕。3、常用不等式有：〔根据目的不等式左右的运算构造选用〕a、b、cr，〔当且仅当时，取等号〕4、比拟大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比拟法、商比拟法、函数性质法、综合法、分析^p法5、含绝对值不等式的性质：6、不等式的恒成立，能成立，恰成立等问题〔1〕恒成立问题假设不等式在区间上恒成立，那么等价于在区间上假设不等式在区间上恒成立，那么等价于在区间上〔2〕能成立问题〔3〕恰成立问题假设不等式在区间上恰成立，那么等价于不等式的解集为。假设不等式在区间上恰成立，那么等价于不等式的解集为，七、直线和圆1、直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围；直线方向向量的意义〔或〕及其直线方程的向量式〔〔为直线的方向向量〕〕。应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况？2、知直线纵截距，常设其方程为或；知直线横截距，常设其方程为〔直线斜率k存在时，为k的倒数〕或知直线过点，常设其方程为。〔2〕直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0。直线两截距相等直线的斜率为—1或直线过原点；直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点。〔3〕在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合。3、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是4、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目的函数、最优解。5、圆的方程：最简方程；标准方程；6、解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质〔如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等〕的作用！”〔1〕过圆上一点圆的切线方程过圆上一点圆的切线方程过圆上一点圆的切线方程假如点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程。假如点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于〔为圆心〕的直线方程，〔为圆心到直线的间隔〕。7、曲线与的交点坐标方程组的解；过两圆交点的圆〔公共弦〕系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程。八、圆锥曲线1、圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，假如涉及到其两焦点〔两相异定点〕，那么将优先选用圆锥曲线第一定义；假如涉及到其焦点、准线〔一定点和不过该点的一定直线〕或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义；涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用。〔1〕注意：①圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用；②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线点点距除以点线距商是等于1。2、圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势。其中，椭圆中、双曲线中。重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其‘顶点、焦点、准线等互相之间与坐标系无关的几何性质’”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点。3、在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解。特别是：①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式≥0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式≥0”。②直线与抛物线〔相交不一定交于两点〕、双曲线位置关系〔相交的四种情况〕的特殊性，应慎重处理。③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度〔弦长〕”问题关键是长度〔弦长〕公式④假如在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化。4、要重视常见的寻求曲线方程的方法〔待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等〕，以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质〔定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等〕，这是解析几何的两类根本问题，也是解析几何的根本出发点。注意：①假如问题中涉及到平面向量知识，那么应从向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进展“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进展“摘帽子或脱靴子”转化。②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响。③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合〔如角平分线的双重身份〕、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等。九、直线、平面、简单多面体1、计算异面直线所成角的关键是平移〔补形〕转化为两直线的夹角计算2、计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法〔直线上向量与平面法向量夹角的余角〕，三余弦公式〔最小角定理〕，或先运用等积法求点到直线的间隔，后虚拟直角三角形求解。注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线。3、空间平行垂直关系的证明，主要根据相关定义、公理、定理和空间向量进展，请重视线面平行关系、线面垂直关系〔三垂线定理及其逆定理〕的桥梁作用。注意：书写证明过程需标准。4、直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质。如长方体中：对角线长，棱长总和为，全〔表〕面积为，〔结合可得关于他们的等量关系，结合根本不等式还可建立关于他们的不等关系式〕，如三棱锥中：侧棱长相等〔侧棱与底面所成角相等〕顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直〔两对对棱垂直〕顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等〔侧面与底面所成相等〕且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心。5、求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积〔转换〕法、比例〔性质转换〕法等。注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体6、多面体是由假设干个多边形围成的几何体。棱柱和棱锥是特殊的多面体。正多面体的每个面都是一样边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有一样数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。7、球体积公式。球外表积公式，是两个关于球的几何度量公式。它们都是球半径及的函数。十、导数1、导数的意义：曲线在该点处的切线的斜率〔几何意义〕、瞬时速度、边际本钱〔本钱为因变量、产量为自变量的函数的导数，c为常数〕2、多项式函数的导数与函数的单调性在一个区间上〔个别点取等号〕在此区间上为增函数。在一个区间上〔个别点取等号〕在此区间上为减函数。3、导数与极值、导数与最值：〔1〕函数处有且“左正右负”在处取极大值；函数在处有且左负右正”在处取极小值。注意：①在处有是函数在处取极值的必要非充分条件。②求函数极值的方法：先找定义域，再求导，找出定义域的分界点，列表求出极值。特别是给出函数极大〔小〕值的条件，一定要既考虑，又要考虑验“左正右负”〔“左负右正”〕的转化，否那么条件没有用完，这一点一定要切记。③单调性与最值〔极值〕的研究要注意列表！〔2〕函数在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值”函数在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值”；注意：利用导数求最值的步骤：先找定义域再求出导数为0及导数不存在的的点，然后比拟定义域的端点值和导数为0的点对应函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小就为最小。高中数学知识点总结电子版篇九函数与导数。主要考察集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。高中数学椭圆知识点总结高中数学知识点总结电子版篇十简单随机抽样(1)总体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。②把每个研究对象叫做个体。③把总体中个体的总数叫做总体容量。④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，…，xx研究，我们称它为样本。其中个体的个数称为样本容量。(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性一样(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排挤性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的根底。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。(3)简单随机抽样常用的方法：①抽签法;②随机数表法;③计算机模拟法;③使用统计软件直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。(4)抽签法：①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，施行抽签;③对样本中的每一个个体进展测量或调查(5)随机数表法高中数学知识点总结电子版篇十一空间几何体外表积体积公式：1、圆柱体：外表积：2πrr+2πrh体积：πr2h〔r为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高〕。2、圆锥体：外表积：πr2+πr[〔h2+r2〕的]体积：πr2h/3〔r为圆锥体低圆半径，h为其高。3、a—边长，s=6a2，v=a3。4、长方体a—长，b—宽，c—高s=2〔ab+ac+bc〕v=abc。5、棱柱s—h—高v=sh。6、棱锥s—h—高v=sh/3。7、s1和s2—上、下h—高v=h[s1+s2+〔s1s2〕1/2]/3。8、s1—上底面积，s2—下底面积，s0—中h—高，v=h〔s1+s2+4s0〕/6。9、圆柱r—底半径，h—高，c—底面周长s底—底面积，s侧—，s表—外表积c=2πrs底=πr2，s侧=ch，s表=ch+2s底，v=s底h=πr2h。10、空心圆柱r—外圆半径，r—内圆半径h—高v=πh〔r2—r2〕。11、r—底半径h—高v=πr2h/3。12、r—上底半径，r—下底半径，h—高v=πh〔r2+rr+r2〕/313、球r—半径d—直径v=4/3πr3=πd3/6。14、球缺h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径v=πh〔3a2+h2〕/6=πh2〔3r—h〕/3。15、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高v=πh[3〔r12+r22〕+h2]/6。16、圆环体r—环体半径d—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径v=2π2rr2=π2dd2/4。17、桶状体d—桶腹直径d—桶底直径h—桶高v=πh〔2d2+d2〕/12，〔母线是圆弧形，圆心是桶的中心〕v=πh〔2d2+dd+3d2/4〕/15〔母线是抛物线形〕。高中数学知识点总结电子版篇十二空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面。按是否共面可分为两类：〔1〕共面：平行、相交〔2〕异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。异面直线断定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为〔0°，90°〕esp。空间向量法。两异面直线间间隔：公垂线段〔有且只有一条〕esp。空间向量法。假设从有无公共点的角度看可分为两类：〔1〕有且仅有一个公共点——相交直线；〔2〕没有公共点——平行或异面。直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行。①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。空间向量法〔找平面的法向量〕规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角；b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角。由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]。最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角。三垂线定理及逆定理：假如平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直。直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：假如一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直。直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。直线与平面垂直的断定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线与平面垂直的性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。直线和平面平行——没有公共点直线和平面平行的定义：假如一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的断定定理：假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。高中数学知识点总结电子版篇十三1、平面的根本性质：公理1假如一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理3假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。2、空间点、直线、平面之间的位置关系：直线与直线—平行、相交、异面；直线与平面—平行、相交、直线属于该平面〔线在面内，最易无视〕；平面与平面—平行、相交。3、异面直线：平面外一点a与平面一点b的连线和平面内不经过点b的直线是异面直线〔断定〕；所成的角范围〔0，90〕度〔平移法，作平行线相交得到夹角或其补角〕；两条直线不是异面直线，那么两条直线平行或相交〔反证〕；异面直线不同在任何一个平面内。求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角1、直线与平面平行〔核心〕定义：直线和平面没有公共点断定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么该直线平行于此平面〔由线线平行得出〕性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行2、平面与平面平行定义：两个平面没有公共点断定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行性质：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面；假如两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、直线作一平面找其交线1、直线与平面垂直定义：直线与平面内任意一条直线都垂直断定：假如一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，那么该直线与此平面垂直性质：垂直于同一直线的两平面平行推论：假如在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度2、平面与平面垂直定义：两个平面所成的二面角〔从一条直线出发的两个半平面所组成的图形〕是直二面角〔二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角〕断定：一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直性质：两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直高中数学知识点总结电子版篇十四第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性；第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析^p就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。第二、平面向量和三角函数。重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组根本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比拟小。第三、数列。数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。第五、概率和统计。这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。第六、解析几何。这是我们比拟头疼的问题，是整个试卷里难度比拟大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法；第二类我们所讲的动点问题；第三类是弦长问题；第四类是对称问题，这也是20xx年高考已经考过的一点；第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比拟好的算法，来进步我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。第七、押轴题。考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比拟大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。高中数学知识点总结电子版篇十五1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素确实定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性.3、集合的表示：(1){?}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(2).用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}4．集合的表示方法：列举法与描绘法。常用数集及其记法：非负整数集〔即自然数集〕记作：n正整数集n*或n+整数集z有理数集q实数集r5.关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a记作a∈a，相反，a不属于集合a记作a?a列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。6、集合的分类：(1)．有限集含有有限个元素的集合(2)．无限集含有无限个元素的集合1.“包含”关系—子集注意：a?b有两种可能〔1〕a是b的一部分，；〔2〕a与b是同一集合。反之:集?b或b-a合a