函数的零点与方程的解（第2课时）说课课件-2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册

4.5.1函数的零点与方程的解（第2课时）目

录说课提纲01

说教材02

说学情03

说教学目标04

说教学模式05

说教学设计06

说教学评价07

说教学资源01说教材01说教材

《函数的零点与方程的解》这节课选自人教A版高中数学必修一第四章第五节，为了加强函数性质的综合应用，进而体现函数与其他数学知识的连续性，本节在学生已经学习并掌握指数函数、对数函数基础上，进一步安排了函数在学科内的应用，既利用了函数的局部性质分析其整体性质，又运用函数特征来判定方程解的存在，突出函数零点与方程解的有机联系并且为以后学习导数奠定了坚实的基础，起着承上启下的作用，同时还培养学生的转化与化归、方程与函数以及数形结合思想，这也是学好数学必备的数学思想。02说学情02说学情学习情况

1.学生已经学习了基本初等函数图像及性质的相关知识，具备一定的看图识图能力并会解简单的方程；2.学生主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强，在复杂函数例如分段函数、复合函数零点学习过程中可能会存在转化困难。3.教学过程中应尽可能的多让学生自主探究、合作探究，巩固学生的画图能力，并引导学生将函数性质与图形结合起来，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。03说教学目标03说教学目标2.根据函数零点个数会求参数取值范围.3.学生通过动手操作、自主探究、合作探究，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值

1、借助函数单调性及图象会判断分段函数与复合函数零点个数.04说教学模式导思议情景导入思维引导自主学习独立思考合作探究师生探究学生口述展台展示生生评价教师点评展检04说教学模式评当堂检测限时考试05说教学设计目标展示(1分钟)情景导入（1分钟）知识回顾（3分钟）预习检测（2分钟）自主探究（16分钟）合作探究（10分钟）课堂小结（2分钟）限时考试（10分钟）01情景导入内容小结

设计意图：

通过介绍方程解法的发展史，激发学生的兴趣；通过方程的解等价于函数的零点，引出课题

方程解法史话

对于高考中常考的复杂函数，譬如分段函数，复合函数，又该如何研究它们的零点以及零点的个数呢？

挪威数学家阿贝尔（1802-1829年)）严格的证明了五次及五次以上方程没有根式解。11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法。7世纪，隋唐数学家王孝通找出了求三次方程正根的数值解法。02目标展示内容小结

设计意图：

让学生明确本节课的学习目标，明确分段函数和复合函数求零点的重要性。学习目标核心素养1.会借助函数单调性及图象判断分段函数与复合函数零点个数.直观想象数学抽象数学运算2.会根据函数零点个数求参数取值范围.03知识回顾内容小结

设计意图：

通过自主完成预习任务，全面梳理知识，让学生排查知识漏洞，达到高效的学习效果。04预习检测内容小结

设计意图：

掌握学生学习情况，了解学情使教学过程有的放矢。05自主探究内容小结

[例1]在等差数列{an}中．(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9.自主完成，白板展示，教师点评，贯彻“问题解决、学生中心、自主合作”的课堂教学要求。设计意图：06合作探究

学生先自主学习，结合学生探究情况，教师启发然后考虑小组合作完成设计意图：07总结提升内容小结

1、你能归纳出本节课学习的关于函数零点的哪些内容？2、本节课用到了哪些数学思想和方法？

通过学生总结，教师补充，巩固本节课学习内容，学生为主体，老师辅助，拔高提升。设计意图：1、你能归纳出本节课学习的关于函数零点的哪些内容？2、本节课用到了哪些数学思想和方法？08限时考试内容小结

限时做5道题，既可以巩固学生所学知识，又能提升时间把握意识。设计意图：06说教学资源06教学资源学生试卷教材和教参学科网智慧平台学生反馈的问题07说教学评价07说教学评价检查预习