短路电流计算

短路电流一.短路电流short-circuitcurrent电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。其值可远远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达额定电流的10～15倍。大容量电力系统中，短路电流可达数万安。这会对电力系统的正常运行造成严重影响和后果。三相系统中发生的短路有4种基本类型：三相短路，两相短路，单相对地短路和两相对地短路。其中，除三相短路时，三相回路依旧对称，因而又称对称短路外，其余三类均属不对称短路。在中性点接地的电力网络中，以一相对地的短路故障最多，约占全部故障的90％。在中性点非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。发生短路时，电力系统从正常的稳定状态过渡到短路的稳定状态，一般需3～5秒。在这一暂态过程中，短路电流的变化很复杂。它有多种分量，其计算需采用电子计算机。在短路后约半个周波（0.01秒）时将出现短路电流的最大瞬时值，称为冲击电流。它会产生很大的电动力，其大小可用来校验电工设备在发生短路时机械应力的动稳定性。短路电流的分析、计算是电力系统分析的重要内容之一。它为电力系统的规划设计和运行中选择电工设备、整定继电保护、分析事故提供了有效手段。供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件.二.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.具体规定:对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.3.短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.三.简化计算法即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念.1.主要参数Sd三相短路容量(MVA)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA)简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA)简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(Ω)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x是关键.2.标么值计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量Sjz=100MVA基准电压UJZ规定为8级.230,115,37,10.5,6.3,3.15,0.4,0.23KV有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例:UJZ(KV)3710.56.30.4因为S=1.73*U*I所以IJZ(KA)1.565.59.16144(2)标么值计算容量标么值S*=S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200MVA时,其标么值容量S*=200/100=2.电压标么值U*=U/UJZ;电流标么值I*=I/IJZ3无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值:I*d=1/x*(总电抗标么值的倒数).短路电流有效值:Id=IJZ*I*d=IJZ/x*(KA)冲击电流有效值:IC=Id*√1+2(KC-1)2(KA)其中KC冲击系数,取1.8所以IC=1.52Id冲击电流峰值:ic=1.41*Id*KC=2.55Id(KA)当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC,取1.3这时:冲击电流有效值IC=1.09*Id(KA)冲击电流峰值:ic=1.84Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流;设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.4．简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗，百兆为一。容量增减，电抗反比。100除系统容量例：基准容量100MVA。当系统容量为100MVA时，系统的电抗为XS*=100/100＝1当系统容量为200MVA时，系统的电抗为XS*=100/200＝0.5当系统容量为无穷大时，系统的电抗为XS*=100/∞＝0系统容量单位：MVA系统容量应由当地供电部门提供。当不能得到时，可将供电电源出线开关的开断容量作为系统容量。如已知供电部门出线开关为W-VAC12KV2000A额定分断电流为40KA。则可认为系统容量S=1.73*40*10000V=692MVA,系统的电抗为XS*=100/692＝0.144。【2】变压器电抗的计算110KV,10.5除变压器容量；35KV,7除变压器容量；10KV{6KV},4.5除变压器容量。例：一台35KV3200KVA变压器的电抗X*=7/3.2=2.1875一台10KV1600KVA变压器的电抗X*=4.5/1.6=2.813变压器容量单位：MVA这里的系数10.5，7，4.5实际上就是变压器短路电抗的％数。不同电压等级有不同的值。【3】电抗器电抗的计算电抗器的额定电抗除额定容量再打九折。例：有一电抗器U=6KVI=0.3KA额定电抗X=4%。额定容量S=1.73*6*0.3=3.12MVA.电抗器电抗X*={4/3.12}*0.9=1.15电抗器容量单位：MVA【4】架空线路及电缆电抗的计算架空线：6KV，等于公里数；10KV，取1/3；35KV，取3％0电缆：按架空线再乘0.2。例：10KV6KM架空线。架空线路电抗X*=6/3=210KV0.2KM电缆。电缆电抗X*={0.2/3}*0.2=0.013。这里作了简化，实际上架空线路及电缆的电抗和其截面有关，截面越大电抗越小。【5】短路容量的计算电抗加定，去除100。例：已知短路点前各元件电抗标么值之和为X*∑=2,则短路点的短路容量Sd=100/2=50MVA。短路容量单位：MVA【6】短路电流的计算6KV，9.2除电抗；10KV，5.5除电抗;35KV，1.6除电抗;110KV，0.5除电抗。0.4KV，150除电抗例：已知一短路点前各元件电抗标么值之和为X*∑=2,短路点电压等级为6KV,则短路点的短路电流Id=9.2/2=4.6KA。短路电流单位：KA【7】短路冲击电流的计算1000KVA及以下变压器二次侧短路时：冲击电流有效值Ic=Id,冲击电流峰值ic=1.8Id1000KVA以上变压器二次侧短路时：冲击电流有效值Ic=1.5Id,冲击电流峰值ic=2.5Id例：已知短路点{1600KVA变压器二次侧}的短路电流Id=4.6KA，则该点冲击电流有效值Ic=1.5Id,＝1.5*4.6＝7.36KA,冲击电流峰值ic=2.5Id=2.5*406=11.5KA。可见短路电流计算的关键是算出短路点前的总电抗{标么值}.但一定要包括系统电抗谈谈兆伏安法计算短路电流的优越性

□刘桂平

朱述标【摘

要】

本文简要介绍了短路的原因、后果、形式及短路电流的计算方法，通过实例详细介绍了兆伏安法计算短路电流的优越性，分析了短路电流计算方法的应用范围及在使用中应注意的问题，供广大建筑电气同仁参考。【关键词】短路

三相短路电流有效值

兆伏安法

标么值法

欧姆法一

短路的原因、后果及其形式在供电系统中，出现次数比较多的严重故障就是短路，所谓短路是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接。产生短路的主要原因，是由于电气设备载流部分绝缘损坏所造成。而绝缘损坏主要是因为绝缘老化、过电压、机械性损伤等引起。人为误操作及鸟兽跨越裸导体等也能引起短路。发生短路时，由于系统中总阻抗大大减少，因而短路电流可能达到很大数值（几万安至十几万安）。这样大的电流所产生的热效应和机械效应会使电气设备受到破坏；同时短路点的电压降到零，短路点附近的电压也相应地显著降低，使此处的供电系统受到严重影响或被迫中断；若在发电厂附近发生短路，还可能使整个电力系统运行解列，引起严重后果。

在三相供电系统中，可能发生的主要短路类型有三相短路、二相短路、两相接地短路和单相接地短路，三相短路属对称短路，其余三种为不对称短路。在四种短路故障中，出现单相短路故障的机率最大，三相短路故障的机率最小。但在电力系统中，用三相短路作为最严重的故障方式，来验算电器设备的运行能力。为了限制发生短路时所造成的危害和故障范围的扩大，需要进行短路电流计算，以便校验电气设备的动热稳定性、选择和整定继电保护装置、确定限流措施及选择主接线方案。

二

短路的物理过程及计算方法当突然发生短路时，系统总是由工作状态经过一个暂态过程进入短路稳定状态。暂态过程中的短路电流比其稳态短路电流大的多，虽历时很短，但对电器设备的危害性远比稳态短路电流严重得多。有限电源容量系统的暂态过程要比无限大电源容量系统的暂态过程复杂的多，在计算建筑配电工程三相短路电流时，都按无限大电源容量系统来考虑。短路全电流ik由两部分组成(ik=iz＋if)：一部分短路电流随时间按正弦规律变化，称为周期分量iz；另一部分因回路中存在电感而引起的自感电流，称为非周期分量if。短路冲击电流(短路电流峰值或短路全电流瞬时最大值)

ich=(1＋e－0.01/Ta)

I″=KchI″Kch=1＋e－0.01/Ta—短路电流冲击系数,取决于回路时间常数Ta=L/R的大小，一般在1.3～18范围内变化。当高压回路发生短路时，因R<X/3故Ta取平均值为0.05s，此时Kch=1.8,ich=2.55I″

短路冲击电流周期分量有效值Ich=1.52I″。当低压电网中发生三相短路时，一般可概地取Kch

=1.3

此时

ich=1.84I″

Ich=1.09I″。I″－t=0时短路电流周期分量有效值，也称超瞬变短路电流有效值I″=

I0.2

=IdI0.2——短路后0.2s的短路电流周期分量有效值Id

或I∞——稳态短路电流有效值在高压供电系统中常采用标么值（相对值）法和兆伏安(MVA)法来计算短路电流；在低压供电系统中，常采用有名值法（绝对值法或欧姆法）来计算低压回路短路电流。三

计算实例现通过实例介绍一下计算三相短路电流的各种方法，然后进行比较。插图所示为金庄煤矿供电系统接线图，已知电力部门鲍沟35KV变电所10KV母线最大短路容量为144MVA，其余参数已分别标在图上。兆伏安法即短路容量法，也叫短路功率法，是因在短路计算中以元件的短路容量来代替元件的阻抗而得名。兆伏安法实质上是欧姆法的变形，欧姆法的计算公式：Id=Ub/Z，即短路电流Id大小完全取决于阻抗Z。而短路容量为Sd=Ub2/Z，在无限大电源容量系统中Ub为常数，因此Sd∝1/Z，可见以元件的短路容量来替代其阻抗，与阻抗一样可表述元件在短路中的作用。用兆伏安法求出d1、

d2

、d4点的短路电流，计算过程如下：1

计算各元件的短路容量1)

电力系统：S1=144MVA2)

输电线路：S2=Ub12/x0×L=10.52/0.341×2.5=129MVA

3)

下井电缆：S3=Ub12/x0×L=10.52/0.08×0.7=1969MVA4)

地面低压变压器：S8=100Se/Ud％=100×0.8/4.5=17.8MVAS9=100Se/Ud％=100×0.63/4.5=14MVA两台变压器分段运行，短路容量按最大一台计算为178MVA。2简化电路，计算各短路点三相短路容量及三相短路电流1)地面变电所10KV母线短路容量及短路电流为：1/Sd1=1/144＋1/129，Sd1=68MVAId1=Sd1／√3×Ub1=68/√3×10.5=3.74KA2)井下中央变电所10KV母线短路容量及母线短路电流为：1/Sd2=1/144＋1/129＋1/1969，Sd2=65.8MVAId2=Sd2/√3×Ub1=65.8/√3×10.5=3.62KA3)地面变电所04KV低压母线短路容量及短路电流为：1/Sd4=1/144＋1/129＋1/17.8，Sd4=14

MVAId4=

Sd4/√3×Ub2=14／√3×0.4=20.2KA标么值法也叫相对值法，某一物理量的相对值为该物理量的实际值与某一选定的同单位的基准值之比。基准值有四个，即基准容量（常取

100MVA），基准电压Ub=105UN，基准电流Ib=Sb/Ub，基准电抗Xb=Ub/Ib=Ub2/Sb。下面再用标么值法计算d1、

d2

、d4点的短路电流，具体计算步骤如下：1.选取基准容量为100MVA，当基准电压为Ub1=10.5KV，基准电流Ib1=100/√3×10.5=5.5KAUb2=0.4KV，基准电流Ib2=100/√3×

0.4=143.3KA2.计算各元件的电抗标么值(有些元件的电抗标么值可用公式算出，也可查表求出)：电力系统：X1＊=Sb/Sn=100/144=0.694输电线路：X2＊=0.309×2.5=0.773下井电缆：X3＊=0.0726×0.7=0.0508地面低压变压器：X8＊=

Ud％

Sb/100Se=

4.5×100×106/(100×800×103)=5.63X9＊=

Ud％

Sb/100Se=

4.5×100×106/(100×630×103)=7.143.计算各短路点的总电抗标么值：Xd1＊=0.694＋0.773=

1.467

Xd2＊=0.694＋0.773＋0.0508=

1.52Xd4＊=0.694＋0.773＋0.0508＋5.63=

7.154.d1、

d2

、d4点三相短路电流及短路容量：Id1=

Ib1／Xd1＊=5.5/1.467=3.75KASd1=Ub1Id1=×10.5×3.75=65.2MVAId2=5.5/1.52=3.6KASd2=×10.5×3.6=65.5MVAId4=

Ib2／Xd2＊=143.3/1.52=20.2KASd4=Ub2

Id2=×0.4×20.2=14MVA另外也可先求出总电抗标么值后，求出各支路的计算电抗，再求出电流标么值，最后计算各点三相短路电流及短路容量1)求各支路的计算电抗值分别为X′d1=

Xd1＊×144/100=1.467×1.44=2.11X′d2=

Xd2＊×144/100=1.52×1.44=2.2X′d4=

Xd4＊×144/100=7.15×1.44=10.32)根据计算电抗值求出电流标么值I″

d1=U′/

X′d1=1/

2.11=0.474I″d2=U′/

X′d2=1/

2.2=0.455I″d4=U′/

X′d4=1/

10.3=0.0973)

d1、

d2

、d4点三相短路电流及短路容量：Id1=I″d1

×I1

=0.474×144/1.732×10.5=3.75KASd1=

I″d1×S1=0.474×144=65.2MVA同样可求Id2=3.6KA

Sd2=

65.5MVAId4=20.2KA

Sd4=14MVA欧姆法又叫有名单位制法，它是由于短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。用欧姆法计算短路电路的总阻抗必须把所有元件阻抗换算成欧姆值，凡通过变压器互连的网络应各电压元件的欧姆值统一算到短路点所处电压的欧姆值。下面用欧姆法求出d1、d2、d4点的短路电流，计算过程如下：（一）求出d1、d2点的短路电流1

计算各元件的电抗及总电抗1)

电力系统的电抗：X1=

Ub12/S1=

10.52/144=0.765Ω2)

鲍沟变电所至矿变电所架空线路的电抗：X2=

x0×L=0.341×2.5=0.853Ω3)下井电缆的电抗为：X3=

x0×L=0.08×0.7=0.056Ωd1短路点的总电抗Xd1=X1＋X2=0.765＋0.853=1.618Ωd2短路点的总电抗Xd2=

X1＋X2＋X3=0.765＋0.853＋0.056=1.674Ω2.计算各短路点三相短路电流及短路容量Id1=

Ub1/√3×Xd1=10.5/√3×1.618=3.74KASd1=UbId1=×10.5×3.74=68MVAId2=Ub1/√3Xd2=10.5/√3×1.674=3.62KASd2=

Ub

Id2=×10.5×3.62=65.8MV(二）求出d4点的短路电流1.计算各元件的电抗及总电抗1)

电力系统的电抗：X1=Ub22/S1=0.42/144=0.0011Ω=1.1mΩ2)

鲍沟变电所至矿变电所架空线路的电抗：X2=

x0×L

(Ub2

/Ub1)2=0.341×2.5(0.4

/10.5)2

=0.00124Ω=1.24mΩ3)下井电缆的电抗为：X3=

0.08×0.7(0.4

/10.5)2

=0.0000812Ω=0.0812mΩ4)地面低压变压器的电抗为：X8=

Ud％/100×Ub2/

Se=4.5/100×4002/800000=0.009=9mΩX9=4.5％×4002/630000=0.0114Ω=11.4mΩD4短路点的总电抗Xd4=

X1＋X2＋X3＋X8

=1.11＋1.24＋0.0812

＋9=

11.43

mΩ2.计算各短路点三相短路电流及短路容量Id4=Ub2/√3×Xd4=400/√3×11.43=20.2KASd4=Ub2

Id4=×0.4×20.2=14MVA四

计算方法的比较及说明三种方法计算结果是相同的，兆伏安法优越性最明显，特作说明如下：(一)

兆伏安法计算短路电流，具有运算简单，不要记忆很多公式，不易出错等优点，在计算不对称短路电流及大型电动机起动压降时更能体现出其简便准确的优点。兆伏安法计算过程较为简单：先求出电源元件的短路容量和阻抗元件短路时的通过能力，然后进行网络（串联、并联及三角形变星形）简化计算并求出短路点的短路容量，最后求出三相短路电流。标么值法计算过程较为繁琐，计算步骤如下：(1)按照供电系统图绘制出等效电路图，要求在图上标出各元件的参数。(2)选定基准容量和基准电压，并按公式求出基准电流和基准电抗。(3)求出供电系统各元件的电抗标么值。(4)求出由电源至短路点的总阻抗X＊Ξ(5)按公式I＊

=1/

X＊Ξ求出短路电流标么值，对无限大电源容量系统，短路电流周期分量保持不变，即I＊″

=

I＊0.2=

I＊

∞(6)求出短路电流、短路冲击电流和短路容量

欧姆法计算过程也较为简单：先求出各元件的阻抗值，然后根据公式计算出三相短路电流及短路容量。但用欧姆法要注意以下几点：1.电力系统的阻抗值，可由当地电业部门供给，但一般电力系统的电阻很小，可略去不计。电力系统的电抗值可由系统变电所高压馈电母线上的最大短路容量来求出。在高压电路中，电抗远比电阻大，所以一般只考虑电抗，不计电阻。而在低压网络中一般不允许忽略电阻的影响，只有当短路电路的RΞ≤XΞ/3，才允许不计电阻值。低压网络的短路阻抗一般很小，通常以mΩ计。2.低压元件如不太长的电缆和母线、线圈型电流互感器的一次线圈、自动空气开关的过电流脱扣线圈及开关的触头等的阻抗，对低压短路电流的大小都有影响，但为了简化计算(使短路电流值偏于安全，容许不考虑占回路总阻抗不超过10％的元件），在一般短路计算中均可略去不计。3.在利用标么值法或欧法计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有变压器，

则电路内的各元件的阻抗都应该统一换算到短路计算点的平均额定电压上去。(二)在计算短路电流时，电路中各种参数的变化是很复杂的，影响的因素也很多，为简化计算，在不影响工程计算精确度的情况下，常忽略一些因素的影响。1.认为变压器为理想变压器，不考虑励磁电流的影响；系统各元件的分布电容忽略不计。2.以供电电源为基准的电抗标么值大于3，可认为电源容量为无限大的系统，短路电流的周期分量在短路全过