复合场综合练习题

BE图11-4-1例1．如图11-4-1绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量是＋q，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是BBE图11-4-1t/10-4s12354O1．56U/V图11-4-3例2．如图11-4-3所示，水平放置的平行金属板，长为l=140cm，两板之间的距离d=30cm，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=1.3×10-3T．两板之间的电压按图所示的规律随时间变化〔上板电势高为正〕．在t=0时，粒子以速度v=4×103m/s从两板〔左端〕正中央平行于金属板射入，粒子质量mt/10-4s12354O1．56U/V图11-4-3BBα图11-4-1714．质量为m，带正电为q的小物块放在斜面上，斜面倾角为α，物块与斜面间动摩擦因数为μ，整个斜面处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图11-4-17所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能到达的最大速度为多大？假设物块带负电量为q，那么物块在斜面上滑动能到达的最大速度又为多大？BE图11-4-1815．如图11-4-18所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为m，带电量是+q，小圆环可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小圆环与棒的动摩擦因数为BE图11-4-1816．如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，电场强度的大小为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．假设此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设液滴的质量为m，求：〔1〕液滴的速度大小和绕行方向；BE图11-4-19〔2〕假设液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半径为3R的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是BE图11-4-1917．质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11-4-20所示．液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动．试求：〔1〕电场强度E和磁感应强度B各多大？BEAv图11-4-20〔2BEAv图11-4-2018．如图11-4-21所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，匀强电场水平向右，电场强度E=10eq\r(,3)N/C，有一带正电的微粒m=2×10－6kg，电量q=2×10－6C，在纸面内做匀速直线运动．g取10m/s2，问：〔1〕微粒的运动方向和速率如何？PQ图11-4-21〔2〕假设微粒运动到P电时突然撤去磁场，经过时间t后运动到Q点，P、Q连线与电场线平行，那么PQ图11-4-21Ecbxyv0Om，q30º图11-4-2219．如图11-4-22所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与xEcbxyv0Om，q30º图11-4-22〔1〕圆形匀强磁场区域的最小面积；〔2〕c点到b点的距离s．20．如图11-4-23所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A、B质量分别为mA=3kg、mB=0.5kg，质量为mC=0.1kg、带电量为q=+1/75C、可视为质点的绝缘物体C位于光滑小车B的左端．在A、B、C所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=10T，现小车B静止，小车A以速度v0=10m/s向右运动和小车B碰撞，碰后物体C在A上滑动．碰后小车B的速度为9m/s，物体C与小车A之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A足够长，全过程中C的带电量保持不变，求：〔1〕物体C在小车A上运动的最大速率和小车A运动的最小速度．〔g取10m/s2〕ABC图11-4-23ABC图11-4-2321．如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L、内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直放置，筒的底部有一质量为m、带电荷量为+q的小球，现使细筒MN沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变．vBMNL图11-4-24vBMNL图11-4-24〔2〕当细筒运动速度为v0〔v0>v〕时，试求小球在沿细筒上升高度h时小球的速度大小．22．如图11-4-25所示，一质量为0.4kg的足够长且粗细均匀的绝缘的细管置于水平地面上，细管内外表粗糙，外外表光滑；有一质量为0.1kg，电量为0.1C的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，细管所在处有沿水平方向且与细管相垂直的匀强磁场，磁感应强度为1T，g取10m/s2．〔1〕当细管被固定时，小球在管内运动的末速度的可能值为多少？〔2〕假设细管未被固定时，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开水平地面，那么系图11-4-25统最终产生的内能是多少？图11-4-2523．如图11-4-26所示，水平方向的匀强电场的场强为E〔场区宽度为L，竖直方向足够长〕，紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B．一个质量为m、电量为q的带正电粒子〔不计重力〕，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过ｔ＝时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界ＭＮ上的某一点b〔虚线为场区的分界面〕．求：LdENMBLdENMBa2B图11-4-26〔2〕粒子从a点到b点共经历的时间tab；〔3〕当粒子第n次到达电场的边界ＭＮ时与出发点a之间的距离Sn．25．如图11-4-28所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向-y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电+q的粒子〔不计重力〕在A点〔0，3〕以初速v0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点〔6，0〕和Q点〔8，0〕各一次，该粒子的荷质比为q/m=108C/kg．〔1〕画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．〔2〕求磁感强度B的大小．26．如图11-4-29所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行．从y轴上的M点〔0，H，0〕无初速释放一个质量为m、电荷量为