专题04 有理数的混合运算（计算题专项训练）（人教版）（解析版）

专题04有理数的混合运算1．（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）计算：（1）-3（2）-【思路点拨】（1）先计算平方运算，用乘法分配律计算出积，再求差；（2）先算乘方，再算括号里的，然后求商，最后算加法；【解题过程】（1）解：原式=9-1（2）原式=-1-16-2．（2022秋·七年级单元测试）计算：（1）-12+20-（2）-（3）(-2)（4）-【思路点拨】（1）去括号，进行有理数加减运算，即可求解；（2）用乘方及乘法分配律展开后，即可求解；（3）分别进行乘方，去绝对值运算后，再按有理数混合步骤进行运算即可；（4）分别进行乘方，去绝对值运算及乘法分配律的逆用运算后，再按有理数混合步骤进行运算即可．【解题过程】（1）解：原式=-12+20+2-3=7．（2）解：原式=-1+=-1+36+9-14=30．（3）解：原式===10．（4）解：原式==1-1-5×8=-40．3．（2022秋·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：（1）(-49)-(+91)-(-5)+(-9)；（2）14（3）-12021（4）-【思路点拨】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【解题过程】（1）(-49)-(+91)-(-5)+(-9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（2）1=1=6+9-14=1（3）-1=-1×=0（4）-=64+18×（-16）=64-2+4=66．4．（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）计算（1）2-（2）-（3）(-48)÷（4）57×【思路点拨】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算加减．（3）先算乘方，后算乘除，最后算加减．（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）2-===8（2）-=-9+=-（3）(-48)÷=-48÷(-8)-100+4=6-100+4=-90（4）57×=57×=57×=57×=57×=57．5．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）计算：（1）(11（2）-9+5×-3（3）-1【思路点拨】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【解题过程】（1）(==-44+56+(-36)+26=2（2）-9+5×=-9+5×3-4÷4=-9+15-1=5（3）-=-1+64-(-8)×(-=-1+64-=616．（2022秋·海南海口·七年级校考期中）计算：（1）-8--8（2）2×-3（3）34（4）-5（5）-2【解题过程】（1）解：原式=-8+8-10+5=0-10+5=-5；（2）解：原式=2×9+=18+1=19；（3）解：原式==-18+20-14=-12；（4）解：原式=-25×=-1+4+=-1+4+16=19；（5）解：原式=-8÷=-8×=-6+9=3．7．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）计算：（1）-（2）-1【思路点拨】（1）先计算平方，再计算括号里面的，再做乘除，最后做加减即可；（2）先计算乘方和平方，再计算绝对值和括号里面的，再做乘法，最后做加减即可．【解题过程】（1）解：-=-=-=2-18=-16；（2）解：-1=-1+=-1+0-=-1-=-1+9=8．8．（2022秋·河南安阳·七年级统考期中）计算：（1）-2（2）-5（3）-12023（4）24-1【思路点拨】（1）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可；（2）根据有理数乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可；（4）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可．【解题过程】（1）解：-=-4×5-6×6×=-20-30=-50；（2）解：-=-=20-8+18=30；（3）解：-1=-1×=-1×=10；（4）解：24-=24-1×=24-=24+8+11=43．9．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）-3（2）100÷5【思路点拨】（1）原式先算中括号中的乘方，乘法，以及减法，再算括号外的除法即可得到结果；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【解题过程】（1）原式=-=-=-=3（2）原式=100÷25-1-=4-1-=4-1-1=2．10．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期中）计算（1）(-3)（2）-（3）(-2)（4）-【解题过程】（1）解：(-3)=9-27=9-9=-9（2）-=-1×-5=5÷-1=-5；（3）(-2)=-8+6+5+3-1=5；（4）-=-9+=-9-=-5-=-5111．（2022秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）计算．（1）-1（2）25【思路点拨】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法，有括号先计算括号即可；（2）先计算乘除，再计算加减，有括号先计算括号即可．【解题过程】（1）解：原式=-1-1=-1-=-1-=-1-1=-2；（2）解：原式==-=-=312．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）计算：（1）(-1)2021（2）-3【思路点拨】（1）先计算乘方、绝对值、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可；（2）先计算乘方、将除法转化为乘法、计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减即可．【解题过程】（1）原式=-1×3=-3=0；（2）原式=-9×4=6--7=6+7-6=7．13．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）计算下列各题：（1）(（2）-【思路点拨】（1）先计算乘方，并将除法部分的小数与分数进行形式的统一，再利用乘法分配律以及除法法则计算即可；（2）先计算乘方和括号，再利用有理数的运算法则计算即可．【解题过程】（1）原式=(=14-15+7+1=7；（2）原式=-1-1×3×(4-6)-6=-1-3×(-2)-6=-1+6-6=-1．14．（2022秋·江苏苏州·七年级校考期中）计算（1）-（2）-1.53×0.75+0.53×（3）-（4）-5（5）1（6）-【解题过程】（1）解：-=-64÷4×=-16×=-16（2）解：-1.53×0.75+0.53×=-1.53×===-2.7；（3）解：-=-=-=-27；（4）解：-5=125×=75+8×=75+10=85；（5）解：1===-=-1（6）解：-=-1-=-1-=-1+=-1+=-2215．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考期中）计算：（1）-（2）1【思路点拨】（1）（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=-4-=-4-=-4-=-4+3=-1；（2）解：原式===-15+12+50-4+3=46．16．（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）计算：（1）-2（2）-1【思路点拨】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=-4-7+3--1

=-4-7+3+1=-7．（2）解：原式=-1+4-=-1+4-9-4+18=-1+9÷5

=-1+=417．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）-2（2）-【思路点拨】（1）按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法的运算顺序求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=4-=4-4-3-2=-5；（2）解：原式=-1-=-1-=-1-=-1-=-1118．（2023秋·重庆垫江·七年级统考期末）计算下列各题（1）2×-3（2）-3【解题过程】（1）解：2×=2×=-54+12+15=-27（2）解：-==-27+20-21-16×=-27+20-21-14=-4219．（2023秋·山东淄博·六年级统考期末）计算（1）-（2）-【思路点拨】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=-4-8×=-4-=-4-=-4+32=28；（2）解：原式====-=-20．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）计算：（1）-（2）-【思路点拨】（1）按照有理混合运算的运算顺序进行运算，即可求得结果；（2）按照有理混合运算的运算顺序及运算律进行运算，即可求得结果．【解题过程】（1）解：-=-8-[-3+9×(-6)]=-8=（2）解：-=-25-(-27)-=-25=2-1=121．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）计算下列各题（1）-0.5+（2）1（3）25×（4）-【思路点拨】（1）先对数进行化简，后根据法则计算．（2）化除法我乘法，后根据分配律计算即可．（3）逆向运用分配律计算即可．（4）按照混合运算的顺序依次计算即可．【解题过程】（1）-0.5+=-0.5-15+17-12=-0.5-10+=-10.5+0=-10.5．（2）1==-14+18-35=-31．（3）25×=25×=25×1-（4）-=-1-=-1+722．（2022秋·河南焦作·七年级焦作市实验中学校考期中）计算：（1）-0.5-（2）12÷（3）-（4）-【思路点拨】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；（2）根据有理数四则混合计算法则求解即可；（3）（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式==-8+6=-2；（2）解：原式=12÷=12÷=144（3）解：原式=-=-=-=18；（4）解：原式=-1-=-1-=-1+=123．（2022秋·河南南阳·七年级期中）计算．（1）-12022（2）-3【思路点拨】（1）先算括号内的运算和乘方运算，再算乘除；（2）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．【解题过程】（1）解：原式==(1-==（2）原式=-9-=-9-=-9-=-9-0=-924．（2022秋·七年级课时练习）计算：（1）-3（2）-（3）-1（4）2【思路点拨】（1）先算同分母分数，再计算加