浙江省宁波市慈溪市2022年八年级上学期《数学》科目期中试题

浙江省宁波市慈溪市2022年八年级上学期《数学》期中试题一、选择题1、下列图案是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）ABCD3、在数学表达式：中，是一元一次不等式的有（）A1个B2个C3个D4个4、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙5、已知△ABC的三个边之比为3：4：5，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6、下列叙述错误的是（）A.所有的命题都有条件和结论;B.所有的命题都是定理;C.所有的定理都是命题;D.所有的公理都是真命题.7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．948、若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A、B、C、a为任何实数D、a为大于0的数9、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个10、关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题11、△ABC中,∠C=90°,若BC=12，AB=13，则AC=12、某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价_________元.13、△ABC中，如果两条直角边分别为5，12，则斜边上的高线是14、如图，ΔABC的三边AB，BC,CA的长分别为20,30,40，其三条角平分线将ΔABC分为三个三角形，则SΔABO：SΔBCO：SΔAOC等于15、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AB=_______________16、如图，点A是∠MON=45°内部一点，且OA=4cm，分别在边OM,ON上各取一点B,C，分别连接A,B,C三点组成三角形，则ΔABC最小周长为。三、简答题17、解下列不等式。（1）（2）解不等式组18、在如图4×4所示的网格中，画一个面积为5的等腰直角三角形19、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．20、（本题8分）工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A、B两种产品的生产件数有几种方案？21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是多少平方厘米？22、老师请同学在一张长为17cm,宽为16cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮同学们计算剪下的等腰三角形的面积。23、如图，在等腰中，∠C=90°，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：求证是等腰直角三角形；定义：在三角形ABC中，若BC=a，AC=b,AB=c,a,b,c满足ac+,则称这个三角形为“类勾股三角形”。请根据以上定义解决下列问题：命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是—（填“真”或“假”）命题。如图（a）若等腰三角形ABC“类勾股三角形”，其中AB=BC，AC>AB，请求∠A的度数。如图（b），在三角形ABC中，∠B=2∠A，且∠C>∠A