2020平区高三数学高考前适应性测试卷

高三数学高考前适应性测试卷2020.6.26本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10个小题，每个小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。已知集合，，则B.C.D.2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中有最小值的是A．B.C.D.4.直线与圆交于两点，若，则点到直线的距离为A．B.C.D.5.已知非零向量满足，则“”是“”的A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.某三棱锥的三视图如图所示（图中小正方形的边长为），则该三棱锥的体积为A．B.C.D.7.若函数在内恰有个零点，则的值不可能为A．B.C.D.8.已知平面向量的夹角为，且，则的最小值为A．B.C.D.9.如图，正方体的棱长为，点在棱上，且满足，动点在正方体表面上运动，且1，则动点的轨迹的周长为A．B.C.D.10、如图，在的方格中，移动规则如下：每行均可左右移动，每列均可上下移动，每次仅能对某一行或某一列进行移动，其他行或列不变化.例如若想移动成每行的数字相同，则最少需要移动（）次A．B.C.D.第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5个小题，每小题5分，共25分。11.在的展开式中，常数项为_________.（用数字作答）12.已知双曲线的一条渐近线方程为，且一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的方程为________.13.已知等差数列的首项为，等比数列的公比为，是数列的前项和，且，则_____，_____.14.中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬.专家发现:两岁燕子的飞行速度可以表示为，其中表示燕子的耗氧量，则燕子静止时耗氧量为______；若某只两岁的燕子耗氧量为时的飞行速度为，另一只两岁的燕子耗氧量为时的飞行速度为，两只燕子同时起飞，当时，一分钟后第一只燕子比第二只燕子多飞行的路程为_____米.15.已知函数，直线与轴和轴分别交于点，直线与函数的图像交于两点（点在点之间），给出下列四个结论：=1\*GB3①若点为轴上一点，则存在符合条件的点和实数，使得为等边三角形；=2\*GB3②记，则；=3\*GB3③记，则的值域为；=4\*GB3④记，则对任意的非零实数，都有成立（表示中最大的数，表示中最小的数）.其中正确结论的序号是_______.三、解答题共6个小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.(本小题共14分)如图，三棱柱中，，是的中点，，.（Ⅰ）证明：；(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.17.(本小题共14分)2020年岁末年初，“新冠肺炎”疫情以其汹汹袭来之势席卷了我国的武汉，在这关键的时刻，在党中央的正确指导下，以巨大的魄力，惊人的壮举，勇敢的付出，及时阻断了疫情的传播，让这片土地成为了世界上最温暖的家园；通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下表统计了2月12日到2月18日连续七天全国的治愈人数：（单位：例）日期12131415161718治愈人数1171108113731323142517011824请根据以上信息，回答下列问题：（Ⅰ）记前四天治愈人数的平均数和方差分别为和，后三天治愈人数的平均数和方差分别为和，判断与，与的大小（直接写出结论）；(Ⅱ)从这七天中任取连续的两天，则后一天的治愈人数比前一天的治愈人数多于例的概率；(Ⅲ)设集合，从集合中任取两个元素，设其中满足的个数为，求的分布列和数学期望.18.(本小题共14分)已知中，.（Ⅰ）求证：是钝角；（Ⅱ）若同时满足下列四个条件中的三个：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③=4\*GB3④.请指出这三个条件，说明理由，并求出的值.19.(本小题共14分)已知椭圆的离心率为，右焦点为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于不同的两点，点是直线上任意一点，求证：直线的斜率成等差数列.20.(本小题共15分)已知函数.（Ⅰ）当时，（i）求曲线在点处的切线方程；(ii)求函数的最小值；（Ⅱ）若曲线与轴有且仅有一个公共点，求实数的取值范围.21.(本小题共