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2023年广东省阳江市高职单招数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
2.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
3.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
4.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
5.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
6.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},则Cu(M∪N)=()
A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}
7.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
8.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
二、填空题(5题)9.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
10.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
11.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
12.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
13.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.C
2.C
3.A
4.D
5.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
6.A[解析]讲解:集合运算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}选A
7.A
8.D
9.1/3
10.6
11.13/40
12.1
13.(x-2)²+(y-1)²=1
14.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
15.解:y=(1+co
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