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2023年湖北省荆州市高职分类数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
2.袋中有除颜色外完全相同的2红球,2个白球,从袋中摸出两球,则两个都是红球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
3.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
4.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
5.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
6.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
7.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
8.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()
A.4B.6C.10D.16
二、填空题(5题)9.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
10.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
11.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
12.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
13.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
2.A
3.A
4.C
5.D
6.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
7.D
8.D
9.90°
10.60
11.4
12.(3,2)
13.20
14.5
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,
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