聊城东昌府区2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

聊城市东昌府区2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A.30° B.45° C.50° D.85°第2题图第3题图第5题图3.如图，已知，以下条件不能证明的是（）A. B. C. D.4.下列各式中的最简分式是（）A. B.C. D.5.如图，风筝图案是以直线为对称轴的轴对称图形，下列结论不一定成立的是()A.垂直平分线段 B.C.连接，，其交点在上 D.，6.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是()A.AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4C.∠C＝90°，AB＝6 D.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°7.计算的结果是（）A. B. C. D.8.如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF位置的变化而变化第8题图第9题图第10题图9.如图，平分，于点，，，则的面积等于()A.7 B.14 C.21 D.2810.如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，∠ABD=45°，点E在AC上，BE交AD于点F，DF=CD，则∠AFB的度数为（）A.127° B.117° C.107° D.63°11.如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在格点上，请在图中找一个格点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的格点C有（）A.8个 B.7个 C.6个 D.5个第11题图第12题图12.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（）A.①②③ B.①③④ C.②③ D.①②③④二、填空题13.点M（−5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________.14.若分式的值为0，则x=________.15.如图，，点在边AB上，线段与AC交于点D，若，，则的度数为________.第15题图第17题图16.等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰钝角三角形纸片的顶角度数为______.17.已知：如图，在长方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_______时，△ABF和△DCE全等.三、解答题本大题共8小题，共69分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18.约分。（1）（2）（3）19.计算。（1）（2）（3）20.如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形.（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积=________已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.那么BC=EF吗?为什么?第21题图第22题图第23题图22.如图，已知∠BAC=60°,∠B=80°,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E.（1）求∠BAD的度数；（2）若AB=10,BC=12,求△ABD的周长.23.如图点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，那么BD与CE相等吗？为什么？24.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于点E，F是BD中点.试说明EF平分∠BED.第24题图第25题图25.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=α(0°＜α＜90°），D为BC边上一动点(不与点B,C重合)，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE（1）当点D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAE；（2）当CE∥AB时，若点D在线段BC上，∠BAD=20°，求∠ADB的度数；（3）在点D的运动过程中，当DE⊥AC时，求∠DEC的度数(用含α的代数式表示).

参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.D8.C9.B10.B11.A12.D二、填空题13.（−5,2）14.﹣115.140°16.108°17.2或11三、解答题18.（1）（2）m（3）19.（1）（2）a-b（3）20.作图如下（1）如图所示，直线l即为所求（2）如图所示，点P即为所求（3）△ABC的面积＝2×4−×1×2−×1×4−×2×2＝321.解：BC=EF，理由是∵AB∥ED∴∠A=∠D又∵AF=DC∴AC=DF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF∴BC=EF。22.解：（1）∵∠BAC=60°,∠B=80°∴∠C=180°−∠BAC−∠B=180°−60°−80°=40°∵DE垂直平分AC∴DA=DC∴∠DAC=∠C=40°∴∠BAD=60°−40°=20°（2）∵DE垂直平分AC∴AD=CD∴AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22∴△ABD的周长为2223.解：BD=CE，理由是：如图，过点作于P∵∴∵∴∴∴BD=CE。24.证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵DE∥AB∴∠ABD＝∠BDE∴∠CBD＝∠BDE∴EB=ED∵F是BD中点∴EF平分∠BED。25.证明如下（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS)。（2）∠BAD=20°∵△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE∵AB=AC，∴∠B=∠ACB∵CE∥AB，∴∠B+∠DCE=180°∴∠B=60°∵∠BAD=20°，∴∠BDA=100