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2023年江西省赣州市高职单招数学自考测试卷十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
2.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
3.下列函数在区间（0，+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
4.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）
A.{x|-1＜x＜5}
B.{x|x＜-1或x＞5}
C.{x|0＜x＜5}
D.{x|−1＜x＜0}
6.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
7.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
8.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）
A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π
9.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
10.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()
A.4B.3C.2D.0
二、填空题(4题)11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。
12.不等式x²-2x≤0的解集是________。
13.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。
14.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.C
2.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6
3.C[解析]讲解：考察基本函数的性质，选项A，B为增函数，D为周期函数，C指数函数当底数大于0小于1时，为减函数。
4.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
5.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5
6.D
7.A因为α为第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.
8.A
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