土力学与地基基础课件：土的抗剪强度与地基承载力

土力学与地基基础

土的抗剪强度与地基承载力

6.1抗剪强度的库仑定律

6.2土的抗剪强度指标

6.3土的极限平衡理论

6.4地基的临塑荷载和临界荷载

6.5地基的极限荷载本章主要内容注意：红色字部分为关键内容建筑物地基和土工建筑物的破坏，绝大多数是属于剪切破坏，即沿着某一滑裂面产生破坏。（课本第95页）隆起滑裂面滑裂面滑裂面边坡滑坡因此，剪切破坏是土体破坏的主要形式。土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。土的重要力学性质指标滑裂面坑壁支护滑裂面基坑坑壁滑动破坏（课本第95页）aa前面我们从太沙基的土有效应力原理已经知道：土体承受的上覆荷载主要由土颗粒的有效应力承担。而有效应力是由土颗粒之间的黏结作用和相互之间的咬合作用组成。σ′σ′第一节抗剪强度的库仑定律黏结作用产生的力称为土的黏聚力（内聚力），咬合作用产生的咬合与摩擦称为土的内摩擦角。（课本第95-96页）土体内某一点的应力状态如下：

1—竖向应力（最大主应力）

3—侧向应力（最小主应力）剪切面上为

—法向应力、正应力

—剪应力、切应力

3

3

1

1

3

1

滑动面土中一点的应力状态：（课本第104页）库仑定律：在一定载荷范围内，土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系。其中

被称为土的抗剪强度指标。为剪切破裂面与大主应力的作用面成夹角，其值等于

3

1

库仑经过试验，得出以下关系式：砂土：黏性土：（课本第95-96页）库仑定律：砂土：黏性土：（课本第95-96页）c=0

f

c

f库仑定律的总应力表达式：库仑定律的有效应力表达式C′称为土的有效黏聚力

′称为土的有效内摩擦角饱和土有效应力：法向应力采用有效应力时，库仑定律改为（课本第96页）

3

1

滑动面土的抗剪强度与摩擦力的关系：（课本没有）黏聚力正压力正应力内摩擦角摩擦系数=内摩擦角的正切值土中某点剪应力达到该点的抗剪强度，称该点处于极限平衡状态，即将要破坏但还未破坏的状态。此函数曲线，称为摩尔破坏包线。此函数也可用直线（库仑定律）代替，故称为莫尔—库仑强度理论。（课本第103页）

第三节土的极限平衡理论法向应力

f剪应力1、安全（稳定平衡状态）2、临界状态（极限平衡状态）3、剪切破坏摩尔-库仑强度判断土单元的状态：（课本第103页）抗剪强度包线c土体内某一点的应力状态如下：

1—竖向应力（最大主应力）

3—侧向应力（最小主应力）剪切面上为

—法向应力、正应力

—剪应力、切应力

3

3

1

1

3

1

滑动面土中一点的应力状态：（课本第104页）库仑定律：在一定载荷范围内，土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系。其中

被称为土的抗剪强度指标。为剪切破裂面与大主应力的作用面成夹角，其值等于

3

1

库仑经过试验，得出以下关系式：砂土：黏性土：（课本第95-96页）某一单元土体上的作用力如上图所示，将作用于△ABC的各力分别在水平方向和竖直方向投影（合力为零），根据静力平衡条件可得：

3

3

1

1

3

1

dsds.cos

ds.sin

ABC水平方向合力为0竖直方向合力为0（课本第103页）解上述联立二元一次方程式得：法向应力：剪应力：（课本第103-104页）根据静力平衡条件可得：水平方向合力为0竖直方向合力为0（课本第103页）AO1

3

1

在τ-σ坐标中，以[(

1+

3)/2，0]为圆心，(

1-

3

)/2为半径作圆，称为摩尔应力圆。则A点的坐标（σa，τa）即为△ABC斜面AB上的法向应力和剪应力。摩尔应力圆OABC（课本第104页）cAOO1把库仑定律强度线和摩尔应力圆绘制于同一坐标系中，则该库仑定律强度线为摩尔应力圆的切线。B摩尔应力圆库仑定律强度线（课本第104页）法向应力

f剪应力1、安全（稳定平衡状态）2、临界状态（极限平衡状态）3、剪切破坏摩尔-库仑强度判断土单元的状态：（已学内容）抗剪强度包线c①τ＜τf时，稳定平衡状态，整个摩尔圆位于抗剪强度线的下方，说明该点在任何平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度，因此不会发生剪切破坏。重点：②τ＞τf时，剪切破坏状态，抗剪强度线是摩尔圆的一条割线，该点的任意平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度，实际上这种情况是不可能存在的，因为土已破坏。（课本第104-105页）

f剪应力法向应力③τ=τf时，极限平衡状态，摩尔圆与抗剪强度线相切于A点，表明通过A点的任意平面上的剪应力都等于抗剪强度，该点就处于极限平衡状态，即将破坏但还没破坏的临界状态。cAOO1下图是土体处于极限平衡条件（即破坏临界状态）的关系图。B由图直角△ABO1可知：（课本第105页）整理下面公式：得出以下三式：此三式均可用于判断土体是否处于极限平衡状态土体处于极限平衡条件（即破坏临界状态）：（课本第105页）最大主应力：最小主应力：摩擦角的正弦值：法向应力：剪应力：（课本第103-104页）

3

3

1

1

3

1

dsds.cos

ds.sin

ABC由图直角△ABO1外角与内角的关系可知：即：由此可见：剪切破裂面与大主应力作用面成的夹角为：cAOO1B土的极限平衡条件：

3

3

1

1

（课本第105页）此三式均可用于判断土体是否处于极限平衡状态土体处于极限平衡条件（即破坏临界状态）：最大主应力：最小主应力：摩擦角的正弦值：剪切破裂面与大主应力作用面成的夹角为：（课本第105页）实际应用——基坑开挖会不会发生失稳倒塌1、当计算A点时：σ1=？、σ3=？黏土c、φ、γA2、当计算B点时：σ1=？、σ3=？σ1=γh1、σ3=k0σ1=k0γh1h1h2σ1=γh2、σ3=0

k0为静止土压力系数，可查课本55页3、开挖多深不会失稳？即C点的深度为多大？当σ3=0时，认为此处为剪切滑动面的最底端，此时Ch（课本第105页）B根据上述三式，分别计算出极限平衡所能承受的σ1f与当时所施加的σ1来作比较，即可判断出土体是处于何种状态：（1）当σ1<σ1f，土体处于稳定平衡状态；（2）当σ1=σ1f，土体处于极限平衡状态；（3）当σ1>σ1f，土体处于剪切破坏状态。土的极限平衡条件的应用：（课本没有）

3

3

1

1

根据上述三式，分别计算出极限平衡所能承受的σ3f与当时所施加的σ3来作比较，即可判断出土体是处于何种状态：土的极限平衡条件的应用：（课本没有）（1）当σ3>σ3f，土体处于稳定平衡状态；（2）当σ3=σ3f，土体处于极限平衡状态；（3）当σ3<σ3f，土体处于剪切破坏状态。

3

3

1

1

3

1

滑动面土的抗剪强度与摩擦力的关系：（已学内容）黏聚力正压力正应力内摩擦角摩擦系数=内摩擦角的正切值根据上述三式，计算出达到极限平衡所需要的

m与当前土体的

来作比较，即可判断出土体是处于何种状态：土的极限平衡条件的应用：（课本没有）摩擦系数=摩擦角的正切值（1）当

m<

，土体处于稳定平衡状态；（2）当

m=

，土体处于极限平衡状态；（3）当

m>

，土体处于剪切破坏状态。

3

1

滑动面总结，分别比较

m、σ1f、σ3f与

、σ1、σ3，即可判断出土体是处于何种状态：（1）当

m<

、σ1<σ1f、σ3>σ3f，土体处于稳定平衡状态（2）当

m=

、σ1=σ1f、σ3=σ3f，土体处于极限平衡状态（3）当

m>

、σ1>σ1f、σ3<σ3f，土体处于剪切破坏状态土的极限平衡条件的应用：（课本没有）剪切试验：

——测定土抗剪强度指标（

）的试验。十字板剪切试验(适用:饱和软粘土)大型直接剪切试验直接剪切试验三轴压缩试验无侧限抗压试验抗剪强度试验室内室外

第二节土的抗剪强度指标（课本第96-100页）直剪仪直接剪切试验：（课本第97页）剪切力计量仪表剪切盒法向力加压PSTA垂直压力p直接剪切试验：（课本第97页）水平推力应力环水平力T水平推力应力环水平力T直接剪切试验：（课本第97页）垂直压力P水平推力应力环水平力T直接剪切试验：（课本第97页）垂直压力P水平推力应力环水平力T直接剪切试验：（课本第97页）垂直压力P水平推力应力环水平力T直接剪切试验：（课本第97页）垂直压力P水平推力应力环水平力T垂直压力P直接剪切试验：（课本第97页）水平推力应力环水平力T直接剪切试验：（课本第97页）垂直压力PA应力环水平力T垂直压力P直接剪切试验：（课本第97页）土样面积正应力：剪应力：A应力环水平力T垂直压力P直接剪切试验：（课本第97页）库仑定律：施加正压力P，量测剪切力T，然后计算

fO至少做三组试样来画直线正应力：剪应力：最后画点，连直线，求出抗剪强度指标直接剪切试验：（课本第97页）直剪试验方法分类：试验类型加垂直荷载时剪切时速度模拟类型快剪q不固结快速不排水剪切固结快剪cq固结快速固结不排水剪切慢剪s固结慢速固结排水剪切（课本第98页）缺点：①剪切面是限定的，且不是土样最薄弱面②剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开始，在边缘发生应力集中现象③受剪面积逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算④试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力直剪试验的优缺点：（课本第98页）优点：设备简单，价格便宜，操作方便，易于掌握，故仍为一般工程所采用。

三轴压缩（剪切）试验：压力室加压设备电脑采集（课本第99页）试验装置：①压力室；②围压系统；③轴压系统；④孔隙水压力量测系统；⑤排水系统主要组成：（课本第99页）水来提供围压

3

1三轴压缩（剪切）试验：（课本第99页）水来提供围压

1三轴压缩（剪切）试验：（课本第99页）

3水来提供围压

1三轴压缩（剪切）试验：（课本第99页）

3水来提供围压

3

1总应力表示法有效应力表示法三组试样三轴压缩（剪切）试验：（课本第99页）水来提供围压三轴剪切试验方法分类：试验类型施加围压后剪切时简称不固结不排水剪不固结不排水不排水UU试验固结不排水剪固结排水不排水CU试验固结排水剪固结排水排水CD试验（课本第99页）缺点：①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂；②试验在

2=

3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况不太相符。三轴剪切试验的优缺点：（课本第99页）优点：①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况；②试样中的应力分布比较均匀，剪切面在试样的最薄弱处，结果比直剪试验可靠。无侧限压缩仪（课本第100页）ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪

无侧限抗压强度试验，与岩石单轴抗压强度试验类似，是三轴压缩试验的特例，对试样不施加周围压力，即

3=0，只施加轴向压力直至发生破坏。试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度。试样无侧限抗压试验：（课本第99-100页）根据试验结果只能作出一个极限应力圆（

3=0，

1=qu）。因此对一般黏性土，无法作出强度包络线。

qucu

u=0无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软黏土的不排水强度。（课本第100页）灵敏度：（课本第39页）——黏性土的原状土无侧限抗压强度与同一土样经重塑后（完全扰动但含水率不变）的无侧限抗压强度的比值：根据灵敏度可将饱和黏性土分为：低灵敏度土1<St≤2中灵敏度土2<St≤4高灵敏度土

4<St黏性土受扰动后强度降低，会对工程建设非常不利，所以在施工时应该尽量减少对土结构的扰动。适用于现场测定饱和黏性土的不排水强度。尤其适用于均匀的饱和软黏土。十字板剪切试验（原位测试）（课本第100页）M——剪切破坏时的扭矩，kN·m。土的抗剪强度：十字板剪切试验(适用:饱和软粘土)大型直接剪切试验直接剪切试验——直接作抗剪强度直线

三轴压缩试验——先作摩尔圆，再作直线

无侧限抗压试验——先作摩尔圆，再作直线抗剪强度试验室内室外由抗剪强度直线求出抗剪强度指标：——黏聚力（纵轴截距）、内摩擦角（与横轴夹角）剪切试验：——测定土抗剪强度指标（

）的试验。进行地基基础设计时，地基必须满足如下条件：

（1)承载力要求（强度要求）——建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载能力之内。（2)变形要求——建筑物基础的沉降或沉降差必须在该建筑物所允许的范围之内。

第四、五节地基的临塑、临界、极限荷载（3）稳定要求——建筑物受水平荷载或建在斜坡上、边坡附近时，应验算地基稳定性

（课本没有）荷载过大超过地基承载力地基产生滑动破坏（1)承载力要求（强度要求）——建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载能力之内。地基土沉降、变形建筑物基础沉降和沉降差沉降裂缝（2)变形要求——建筑物基础的沉降或沉降差必须在该建筑物所允许的范围之内。

（3）稳定要求——建筑物受水平荷载或建在斜坡上、边坡附近时，应验算地基稳定性

地基承载力——地基土单位面积上所能承受的具有一定可靠度

的最大荷载。地基极限承载力——地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载对应的承载力。地基承载力特征值——地基稳定有保证可靠度，并且地质变形

不超过容许变形值时的承载力。

地基承载力特征值——指由载荷试验确定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应

的压力值，其最大值为比例界限值。地基承载力的相关名词：（课本第172页）《建筑地基基础设计规范》（1）现场静载荷试验法

试验装置土质地基承载力特征值的确定：试验装置上堆载试验装置上堆载试验装置绘制压力变形曲线(p-s曲线)p——荷载板各级压力s——荷载板各级压力下，相应的稳定沉降量压力p沉降量

s（课本第107页）临塑荷载极限荷载直线变形阶段局部塑性变形阶段破坏阶段p-s曲线p≥pu连续滑动面pcr＜p＜pu塑性变形区p＜pcr临界荷载地基的变形过程：（课本第106-107页）明显隆起临塑荷载——是指地基中开始出现塑性变形区的荷载。临界荷载——是指容许地基产生一定范围塑性变形区所对应的荷载。即ab点之间的某点的荷载。临塑荷载极限荷载p-s曲线（课本第107页）临界荷载极限荷载——是指使地基剪切破坏，失去整体稳定性的时所承受的荷载。研究地基的临塑、临界、极限荷载的目标主要是确定地基承载力但由于地基土的分布和特性千变万化，难以采用单一的方法确定地基承载力。

因此，《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)规定如下：地基承载力——地基土单位面积上所能承受的具有一定可靠度

的最大荷载。地基极限承载力——地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载对应的承载力。地基承载力特征值——地基稳定有保证可靠度，并且地质变形

不超过容许变形值时的承载力。

地基承载力特征值——指由载荷试验确定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应

的压力值，其最大值为比例界限值。地基承载力的相关名词：（课本第172页）《建筑地基基础设计规范》（1）整体剪切破坏（2）局部剪切破坏（3）刺入剪切破坏（冲切剪切破坏）浅基础的三种破坏模式：（课本第111页）明显隆起微微隆起不隆起整体剪切破坏：p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段。（2）局部塑性变形阶段：地基内产生塑性变形区，随着荷载增

加塑性变形区发展成连续的滑动面，