汽车系统动力学与仿真课件：汽车操纵动力学与仿真 -

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页汽车操纵动力学与仿真5.1汽车操纵稳定性的评价5.2三轴全轮转向汽车操纵稳定性数学模型5.3汽车稳态响应5.4汽车瞬态响应5.5三轴全轮转向汽车操纵稳定性仿真5.6多轮转向汽车控制目标和控制技术5.7三轴全轮转向汽车最优控制5.8三轴全轮转向汽车模糊控制5.9基于ADAMS的三轴前轮转向汽车操纵稳定性仿真

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页5.1汽车操纵稳定性的评价5.1.1汽车操纵稳定性评价的基本概念5.1.2汽车稳态回转试验评价5.1.3汽车转向回正试验评价5.1.4汽车转向轻便性试验评价5.1.5汽车转向瞬态响应试验评价5.1.6汽车蛇行试验评价5.1.7汽车操纵稳定性综合评价

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页5.1.1汽车操纵稳定性评价的基本概念1．指令反应评价和扰动反应评价汽车行驶时，对汽车的输入主要来自二方面，一方面来自驾驶员的指令输入，另一方面来自地面不平或风的扰动输入。对转向盘处驾驶员指令输入的评价称为指令反应评价；对车轮或车身处外界扰动输入的评价称为扰动反应评价。2．力输入反应评价和角输入反应评价对驾驶员通过力输入控制汽车转向运动的评价称为力输入反应评价；对驾驶员通过角输入控制汽车转向运动的评价称为角输入反应评价，它们都属于指令反应评价。

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页5.1.1汽车操纵稳定性评价的基本概念3．不同“工作点”下的评价汽车行驶条件复杂多变，如存在车速不同、路面附着条件不同、行驶工况不同等。从全面评价的观点来看，应对各种车速、各种路面和各种可能达到的侧向加速度下的汽车操纵稳定性进行评价。所谓“工作点”就是指由这种工况变量所确定的三维空间的点。

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页5.1.1汽车操纵稳定性评价的基本概念4．线性区评价和非线性区评价实际上，汽车是一个非线性复杂系统，但为了分析问题的方便，把它分为线形区和非线性区。汽车在附着系数较大的路面上作小转向运动，认为是线性区评价；汽车在附着系数较小的路面作大转向运动，认为是非线性区评价。线性区评价是基本的，汽车经常行驶在线性区，是保障汽车具有良好操纵稳定性的基础；非线性区评价是重要的，汽车在非线性区工作会使操纵稳定性严重恶化，重大交通事故往往发生在非线性区。

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页5.1.1汽车操纵稳定性评价的基本概念5．稳态评价和动态评价所谓稳态是指没有外界扰动、车速恒定、转向盘上的指令固定不变，汽车的输出运动达到稳定平衡的状态。汽车达到稳态状态的评价称为稳态评价，稳态状态在汽车的实际运行中很少出现。汽车从接收转向指令或扰动指令开始到达到稳态状态之前的运动评价称为动态评价。稳态不存在操纵稳定性问题，所有的操纵稳定性问题都是动态反应问题。之所以对汽车进行稳态评价，是因为稳态评价比较容易，动态评价比较困难，通过稳态评价可以对汽车动态特性有初步的了解，例如，一定的稳态特性是使汽车具有良好动态特性的必要条件；稳态试验可以比较安全地达到非线性区，甚至可到达侧滑极限，而动态试验很难达到。

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页5.1.1汽车操纵稳定性评价的基本概念6．开环评价和闭环评价开环评价是指不考虑驾驶人特性、只考虑汽车本身特性的评价，是试验评价的主要手段；闭环评价是既考虑驾驶人特性、又考虑汽车本身特性的评价，更能全面评价汽车转向操纵特性。但由于驾驶人特性因人而异，并可因训练而改变，很难表达成准确而统一的特性。

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页5.1.1汽车操纵稳定性评价的基本概念7．主观评价和客观评价主观评价法就是感觉评价，其方法是让试验评价人员，根据试验时自己的感觉来进行评价，按规定的项目和评分办法进行评分，属于闭环评价；客观评价法是通过测试仪器测出表征性能的物理量，如横摆角速度、侧向加速度、侧倾角及转向力等，来评价操纵稳定性的方法。目前针对汽车操纵稳定性的评价指标繁多，有来自国际标准化组织（ISO）关于乘用车和商用车的汽车操纵稳定性试验的标准，我国国家标准QC/T480一1999《汽车操纵稳定性指标限值与评价方法》规定了6个标准试验限制指标参考范围。

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页5.1.2汽车稳态回转试验评价汽车稳态回转试验是通过改变侧向加速度，以一定车速在固定半径的圆弧上行驶，从而对汽车的不足转向及过度转向特性、侧倾特性、最大侧向加速度、保舵力等进行评价的试验。改变侧向加速度可采用定半径法、定转向盘连续加速法及定车速法实现。汽车稳态回转试验是按中性转向点侧向加速度、不足转向度和车箱侧倾度三项指标进行评价计分。

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页5.1.2汽车稳态回转试验评价中性转向点是指使汽车前、后轮产生同一侧偏角的侧向力作用点。中性转向点侧向加速度值定义为汽车前、后桥侧偏角差与侧向加速度关系曲线上，斜率为零处的侧向加速度值。在所试的侧向加速度值范围内，未出现中性转向点时，中性转向点侧向加速度值用最小二乘法按无常数项的三次多项式拟合曲线进行推算。中性转向点侧向加速度值的评价计分值为：

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页5.1.2汽车稳态回转试验评价不足转向度按汽车前、后桥侧偏角差值与侧向加速度关系曲线上侧向加速度值为2m／s2处的平均斜率（纵坐标值除以横坐标值）计算，其评价计分值为：

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页5.1.2汽车稳态回转试验评价车箱侧倾度按汽车车箱侧倾角与侧向加速度关系曲线上侧向加速度值为2m／s2处的平均斜率（纵坐标值除以横坐标值）计算，其评价计分值为：当各项指标的评价计分值大于100时，按100分计。

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页5.1.2汽车稳态回转试验评价

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页5.1.2汽车稳态回转试验评价汽车稳态回转试验的综合评价计分值为：

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页5.1.3汽车转向回正试验评价汽车转向回正试验是评价汽车在转弯行驶中松开转向盘时，汽车横摆角速度等变量恢复直线行驶状态的试验，它包括低速回正性试验和高速回正性试验。汽车转向回正试验是按松开转向盘3s时的残留横摆角速度绝对值及横摆角速度总方差两项指标进行评价计分。低速回正性试验与高速回正性试验的残留横摆角速度绝对值的评价计分值均为：

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页5.1.3汽车转向回正试验评价低速回正性试验与高速回正性试验的横摆角速度总方差的评价计分值均为:

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页5.1.3汽车转向回正试验评价

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页5.1.3汽车转向回正试验评价对于只进行低速回正性能试验的汽车，转向回正性能试验的综合评价计分值根据低速回正性的两项评价计分值，其值为：

对于进行低速和高速回正性能试验的汽车，转向回正性能试验的综合评价计分值根据低速回正性和高速回正性的四项评价计分值，其值为：

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页5.1.4汽车转向轻便性试验评价汽车转向轻便性试验是按转向盘平均操舵力与转向盘最大操舵力两项指标进行评价计分。汽车转向盘平均操舵力的评价计分值为：汽车转向盘最大操舵力的评价计分值为：

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页5.1.4汽车转向轻便性试验评价

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页5.1.4汽车转向轻便性试验评价汽车转向轻便性试验的综合评价计分值为：

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页5.1.5汽车转向瞬态响应试验评价汽车转向瞬态响应是操纵输入随时间而变化，用横摆角速度、侧倾角等评价汽车过渡过程响应特性的试验，它包括阶跃响应试验和脉冲响应试验。阶跃响应试验是转向盘转角以阶跃形式进行操纵输入，用横摆角速度、侧倾角等评价汽车响应特性的试验；脉冲响应试验是转向盘转角以脉冲形式进行操纵输入，用横摆角速度、侧倾角等评价汽车响应特性的试验。

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1．转向盘转角阶跃输入试验评价汽车转向盘转角阶跃输入试验的评价指标是按侧向加速度值为2m／s2时的汽车横摆角速度响应时间进行评价计分。最大总质量大于6t的汽车，本项试验不进行评价计分；最大总质量小于或等于6t的汽车，汽车横摆角速度响应时间的评价计分值为：

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页1．转向盘转角阶跃输入试验评价

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2．转向盘转角脉冲输入试验评价汽车转向盘转角脉冲输入试验是按谐振频率、谐振峰水平和相位滞后角三项指标进行评价计分。谐振频率是指在频率响应试验中，幅频特性峰值所对应的操纵输入的频率。谐振频率的评价计分值为：谐振峰水平的定义为：

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页2．转向盘转角脉冲输入试验评价谐振峰水平的评价计分值为：相位滞后角是指在频率响应试验中，横摆角速度相应相位角与操纵输入相位角之差。相位滞后角的评价计分值为：

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页2．转向盘转角脉冲输入试验评价

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页2．转向盘转角脉冲输入试验评价汽车转向盘转角脉冲输入试验的综合评价计分值为：

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页5.1.6汽车蛇行试验评价汽车蛇行试验是指汽车在一定间隔的标桩间蛇行穿行，评价汽车的机动性、响应性和稳定性的试验，可用蛇行通过的最高车速、操舵力、侧向加速度、横摆角速度响应、转向盘转角等进行评价。汽车蛇行试验结果与驾驶员的驾驶技术有关，属于闭环评价。汽车蛇行试验是按基准车速下的平均横摆角速度峰值与平均转向盘转角峰值两项指标进行评价计分。

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页5.1.6汽车蛇行试验评价平均横摆角速度峰值的评价计分值为：平均转向盘转角峰值的评价计分值为：

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页5.1.6汽车蛇行试验评价

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页5.1.6汽车蛇行试验评价汽车蛇行试验的综合评价计分值为：

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页5.1.7汽车操纵稳定性综合评价当中性转向点侧向加速度值的评价计分值小于60分或试验的最大侧向加速度值小于中性转向点侧向加速度值的下限值时，汽车操纵稳定性的总评价计分值定为不合格。最大总质量小于或等于6t的汽车，操纵稳定性的总评价计分值为：最大总质量大于6t的汽车，操纵稳定性的总评价计分值为：汽车操纵稳定性的优劣，按总评价计分值大小衡量，分值越高，汽车操纵稳定性越好；总评价计分值小于60分者为不合格。

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页5.2三轴全轮转向汽车操纵稳定性数学模型

（1）忽略转向系统的作用，直接以前轮转角作为输入；（2）忽略悬架的作用，认为汽车只做平行于地面的平面运动，即汽车沿轴的位移、绕轴的俯仰角和绕轴的侧倾角均为零；（3）汽车沿轴的前进速度视为不变，这样汽车只有沿轴的侧向运动和绕轴的横摆运动两个自由度；（4）轮胎侧偏特性处于线性范围；（5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响；（6）忽略空气动力的作用；（7）忽略左、右轮胎由于载荷变化引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。

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页5.2三轴全轮转向汽车操纵稳定性数学模型

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页5.2三轴全轮转向汽车操纵稳定性数学模型汽车质心处侧向加速度为：汽车前轮、中轮、后轮的侧偏角分别为：

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页5.2三轴全轮转向汽车操纵稳定性数学模型汽车前轮、中轮和后轮侧向力分别为：根据牛顿定律，可以列出二自由度汽车的微分方程为：

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页5.2三轴全轮转向汽车操纵稳定性数学模型

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1．矩阵方程

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页2．传递函数

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页2．传递函数

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页3．频率响应函数

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页3．频率响应函数

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4．状态方程式建立不同形式的汽车操纵稳定性数学模型，可以从不同的角度研究汽车操纵稳定性。

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5.3汽车稳态响应

5.3.1汽车稳态响应评价

5.3.2三轴汽车稳态响应

5.3.3四轮转向汽车稳态响应

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5.3.1汽车稳态响应评价汽车稳态响应的评价指标主要有汽车稳态横摆角速度增益、汽车稳定性因数、前后轮侧偏角之差、转向半径比值、静态储备系数等。汽车稳态横摆角速度增益是指稳态横摆角速度与前轮转角之比，也称转向灵敏度。稳态横摆角速度增益不能太大，以免由于驾驶员无意识所做的轻微转动转向盘而引起汽车很大的响应。另一方面又不能太小，否则操纵困难。

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5.3.1汽车稳态响应评价二轴前轮转向汽车稳态横摆角速度增益为：二轴前轮转向汽车稳定性因数为：根据汽车稳定性因数的数值，汽车的稳态响应可分为中性转向、不足转向和过度转向。

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5.3.1汽车稳态响应评价

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5.3.1汽车稳态响应评价前后轮侧偏角之差是指汽车稳态回转试验中，前、后桥综合侧偏角的差值。二轴前轮转向汽车前后轮侧偏角之差为：当前后轮侧偏角之差等于零时，汽车具有中性转向；当前后轮侧偏角之差大于零时，汽车具有不足转向；当前后轮侧偏角之差小于零时，汽车具有过度转向。

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5.3.1汽车稳态响应评价转向半径比值是指汽车稳态回转试验中，质心瞬时转向半径与初始转向半径的比值。二轴前轮转向汽车转向半径比值为：当转向半径比值等于1时，汽车具有中性转向；当转向半径比值大于1时，汽车具有不足转向；当转向半径比值小于1时，汽车具有过度转向。

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5.3.1汽车稳态响应评价静态储备系数是指中性转向点到前轴的距离与汽车质心到前轴的距离之差与轴距之比。二轴前轮转向汽车静态储备系数为：当静态储备系数等于零时，汽车具有中性转向；当静态储备系数大于零时，汽车具有不足转向；当静态储备系数小于零时，汽车具有过度转向。

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5.3.2三轴汽车稳态响应汽车稳态行驶时，横摆角速度为定值，微分项为零。

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5.3.2三轴汽车稳态响应三轴全轮转向汽车稳态横摆角速度增益为：三轴全轮转向汽车稳定性因数定义为：

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5.3.2三轴汽车稳态响应

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5.3.2三轴汽车稳态响应三轴前轮转向汽车稳态横摆角速度增益为：

三轴全轮转向汽车和三轴前轮转向汽车的稳定性因数是相同的。

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5.3.2三轴汽车稳态响应

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5.3.3四轮转向汽车稳态响应四轮转向汽车的稳态横摆角速度增益为：

四轮转向汽车稳定性因数为：

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5.4汽车瞬态响应5.4.1汽车瞬态响应的评价5.4.2三轴汽车瞬态响应5.4.3四轮转向汽车瞬态响应

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5.4.1汽车瞬态响应评价1．角阶跃输入下的汽车瞬态响应评价汽车瞬态响应一般用汽车角阶跃转向输入后，汽车质心侧偏角和横摆角速度随时间的变化来描述。

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5.4.1汽车瞬态响应评价评价汽车时域瞬态响应的参数主要有：（1）反应时间反应时间是指角阶跃转向输入后，横摆角速度第一次达到稳态值所需的时间。反应时间说明汽车转向反应的快慢，是评价汽车瞬态响应的重要参数之一，其值应小些为好。（2）横摆角速度波动时的固有频率横摆角速度波动时的固有频率是评价汽车瞬态响应的一个重要参数，其值应高些为好。

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5.4.1汽车瞬态响应评价（3）阻尼比汽车阻尼比一般为0.5~0.8，阻尼比越大，系统衰减越快。（4）峰值反应时间峰值反应时间是指角阶跃转向输入后，横摆角速度到达第一峰值的时间，作为评定汽车瞬态横摆响应反应快慢的参数。（5）超调量超调量是指角阶跃转向输入后，横摆角速度最大值减去稳态横摆角速度值与稳态横摆角速度值之比。超调量越小越好。

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5.4.1汽车瞬态响应评价2．正弦输入下的汽车频率响应评价汽车频率响应是指汽车在转向盘转角为正弦输入下的响应。频率特性分为幅频特性和相频特性。幅频特性反映了驾驶员以不同频率输入指令时，汽车执行驾驶员指令失真的程度。横摆角速度的幅频特性曲线在低频区接近于一水平线，随着频率的增高，幅值比增大，至某一频率时幅值比达到最大值，此时系统处于共振状态。频率再增高，幅值比逐渐减小。相频特性反映了输出滞后于输入的失真程度。

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5.4.1汽车瞬态响应评价评价汽车横摆角速度频率特性的参数如图所示。

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5.4.1汽车瞬态响应评价评价汽车横摆角速度频率特性的参数如图所示。

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5.4.2三轴汽车瞬态响应三轴全轮转向汽车的中轮和后轮转向角：三轴汽车质心侧偏角与车轮转角之间的关系为：

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5.4.2三轴汽车瞬态响应三轴汽车质心侧偏角为：三轴汽车横摆角速度与车轮转角之间的关系为：

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5.4.2三轴汽车瞬态响应汽车横摆角速度为：三轴前轮转向汽车的质心侧偏角和横摆角速度分别为：

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5.4.2三轴汽车瞬态响应

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5.4.2三轴汽车瞬态响应

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5.4.2三轴汽车瞬态响应

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5.4.2三轴汽车瞬态响应

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5.4.3四轮转向汽车瞬态响应四轮转向汽车质心侧偏角和横摆角速度分别为：

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5.4.3四轮转向汽车瞬态响应为使汽车质心侧偏角为零，后轮转向控制函数可由下式决定：

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5.4.3四轮转向汽车瞬态响应汽车横摆角速度为：消去出现的极零点，得：极零点消去后，系统变得非常稳定。

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5.4.3四轮转向汽车瞬态响应消掉的极零点系统是二阶系统，即：

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5.5三轴全轮转向汽车操纵稳定性仿真

5.5.1轮胎侧向力非线性模型

5.5.2轮胎垂直载荷

5.5.3轮胎侧偏角

5.5.4三轴全轮转向汽车非线性三自由度模型立

5.5.5三轴全轮转向汽车动态特性仿真

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5.5.1轮胎侧向力非线性模型MF-Tyre轮胎侧向力仿真模型

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5.5.2轮胎垂直载荷轮胎侧向力求解模型的输入量之一是轮胎的垂直载荷。三轴全轮转向汽车的各个轮胎垂直载荷不仅与质心的位置有关，还与悬架和轮胎的变形有很大的关系，因此求解各轮胎垂直载荷是一个典型的超静定问题。另外，计算各轮胎垂直载荷时，还应该充分考虑车身侧倾对垂直载荷分布的影响。采用了基于位移法求解多轴汽车轮胎垂直载荷的方法来计算各轮胎的垂直载荷。

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1．静止或匀速行驶工况垂直载荷计算汽车转弯时各轮胎的垂直载荷就是汽车静止或匀速直线行驶时各轮胎的垂直载荷与转弯时各轮胎垂直载荷变化量的叠加。推导时将车身视为刚体，并将悬架、轮胎构成的系统的线刚度用轮胎的等效线刚度来替代。

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1．静止或匀速行驶工况垂直载荷计算静力平衡方程：矩阵的形式：

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1．静止或匀速行驶工况垂直载荷计算将垂直载荷和各轮胎垂直变形量的关系用胡克定律描述为：

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1．静止或匀速行驶工况垂直载荷计算轮胎垂直变形量和车身刚体位移之间的关系为：静力平衡矩阵：

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2．转弯工况垂直载荷计算

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1．静止或匀速行驶工况垂直载荷计算转弯工况下的静力平衡方程：载荷向量为：

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1．静止或匀速行驶工况垂直载荷计算转弯工况下的平衡方程为：

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5.5.3轮胎侧偏角转弯工况下的平衡方程为：

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5.5.3轮胎侧偏角轮胎的侧偏角分别为：

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5.5.4三轴全轮转向汽车非线性三自由度模型在建立三轴全轮转向汽车非线性三自由度模型时，假设：（1）三轴全轮转向汽车左右对称；（2）三轴全轮转向汽车匀速转弯；（3）悬架等效为垂直方向的弹簧和减震器；（4）同一车轴上内外轮转角相等；（5）各轴侧倾中心高度相等，侧倾轴线高度保持不变；（6）忽略空气阻力、滚动阻力和非悬挂质量的侧倾效应；（7）各轮胎有相同的侧偏特性，始终与地面接触，且所处的地面条件一致。

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5.5.4三轴全轮转向汽车非线性三自由度模型整车三自由度的动力学方程为：

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5.5.4三轴全轮转向汽车非线性三自由度模型轮胎垂直载荷求解模块的输入量之一是侧向加速度，轮胎侧偏角求解模块的输入量之一是侧向速度。它们的求解方程式为：

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5.5.5三轴全轮转向汽车动态特性仿真

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5.6多轮转向汽车控制目标和控制技术5.6.1多轮转向汽车控制目标5.6.2多轮转向汽车控制技术

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5.6.1多轮转向汽车控制目标多轮汽车转向控制的目标可归纳为：(1)减小汽车侧向加速度与横摆角速度之间的相位差及它们各自的相位；(2)减小汽车质心处的侧偏角；(3)汽车低速行驶时具备良好的机动性，高速行驶时具有很好的稳定性；(4)实现所希望的转向特性；(5)抵御汽车参数的变化，保持所希望的转向特性；(6)在轮胎处于附着极限时，仍具备良好的响应特性。

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5.6.2多轮转向汽车控制技术多轮转向技术源于四轮转向，近年来，许多学者纷纷提出各种复杂的模型和先进的控制策略，将其应用于多轮转向系统，概括起来有以下几种：1．前轮转向角比例控制2．前轮转向角函数控制3．前馈+反馈控制4．主动转向控制

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1．前轮转向角比例控制前轮转向角比例控制也称前馈控制。对于四轮转向汽车稳态质心侧偏角为：

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1．前轮转向角比例控制为使稳态侧偏角始终为零，应有：低速时值前后轮转向角之比为负，前后各轮转动方向相反，这可以减小转弯半径，提高汽车的操纵灵活性；高速时值为正，前后各轮转动方向相同。研究表明在这样的值下，侧向加速度响应时间缩短，但其增益大幅度减小。该系统也称为车速感应型四轮转向系统。

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2．前轮转向角函数控制前轮转向角函数控制也称反馈控制。前馈控制只考虑了前、后轮的比例关系，反馈控制以更一般的传递函数来控制后轮。为使汽车质心侧偏角为零，后轮转向控制函数为：称为前轮转向角感应型四轮转向系统。

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3．前馈+反馈控制前馈+反馈控制主要指前轮转向角比例前馈加横摆角速度比例反馈，控制后轮转向，并且使汽车质心处侧偏角始终为零。此时后轮转向角为：汽车质心侧偏角对转向盘转角的传递函数为：

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3．前馈+反馈控制令分子为零，得

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4．主动转向控制主动前后轮控制的四轮转向系统是2输入、2输出系统。四轮转向汽车矩阵方程式为：

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4．主动转向控制前后轮的控制规律：

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4．主动转向控制当侧偏角为零和横摆角速度为一阶滞后响应时，即前、后轮的响应为：

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5.7三轴全轮转向汽车最优控制5.7.1三轴全轮转向汽车最优控制系统结构5.7.2前馈比例控制器5.7.3汽车理论参考模型5.7.4反馈最优控制器5.7.5三轴汽车最优控制仿真

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5.7.1三轴全轮转向汽车最优控制系统结构对于三轴全轮转向汽车，除考虑汽车质心侧偏角和横摆角速度外，还考虑了车身侧倾角和车身侧倾角速度。

采用前馈加反馈控制策略对各轮转角进行控制。前馈控制采用零质心侧偏角比例控制，反馈控制采用最优控制，控制系统框图如图所示。

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5.7.2前馈比例控制器将中轮转角、后轮转角和前轮转角成比例的全轮转向比例控制作为前馈控制器来计算前馈比例系数。设中轮转角、后轮转角和前轮转角的比例关系为：

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5.7三轴全轮转向汽车最优控制根据不同转向轴的阿克曼转角关系和几何关系，得出：中轮转角、后轮转角和前轮转角的比例系数为：

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5.7三轴全轮转向汽车最优控制汽车转弯达到稳态时，

运动方程式为：

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5.7.3汽车理论参考模型实际汽车转弯行驶中，只有前轮转向、轮胎工作在线性区、汽车又有适量不足转向时整车稳定性是最好的，因此，可以将横摆角速度跟踪前轮转向汽车、质心侧偏角为零的一阶惯性系统作为汽车理想参考模型。汽车质心侧偏角和横摆角速度传递函数：

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5.7.3汽车理论参考模型汽车质心侧偏角对前轮转角的稳态增益的理想值和前轮转向时横摆角速度对前轮转角的稳态增益分别为：

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5.7.3汽车理论参考模型

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5.7.3汽车理论参考模型汽车质心侧偏角和横摆角速度传递函数分别为：理想模型的质心侧偏角和横摆角速度对前轮转角的传递函数是二阶系统，由于二阶系统比较的复杂，将其转换为相对应的一阶系统为：

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5.7.3汽车理论参考模型将理想模型的传递函数转换成状态方程的形式，得到理想模型为：

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5.7.3汽车理论参考模型稳态增益值和惯性环节时间常数分别为：

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5.7.4反馈最优控制器全轮转向最优控制的目的是通过最优控制算法找到一组最优反馈控制量，与前馈控制量进行叠加，作用于全轮转向汽车三自由度非线性模型，使汽车转弯时的质心侧偏角、横摆角速度、车身侧倾角、侧倾角速度的综合效果达到最优。全轮转向最优控制策略是基于线性二次型最优控制输出调节器理论，输出调节器理论的核心是其控制模型的推导，因为输出调节器理论是一种线性二次型最优控制，所以推导输出调节器控制的模型时采用线性轮胎模型。输出调节器控制的模型是根据汽车理想参考模型和三轴全轮转向汽车线性三自由度模型的状态空间表达式建立的。

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5.7.4反馈最优控制器三轴全轮转向汽车线性三自由度数学模型为：

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5.7.4反馈最优控制器在侧倾工况下，各轮胎侧偏角为：

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5.7.4反馈最优控制器三轴全轮转向汽车线性三自由度数学模型为：

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5.7.4反馈最优控制器系统状态方程式和输出方程式为：

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5.7.4反馈最优控制器标准状态空间表达式：性能指标表达式

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5.7.4反馈最优控制器黎卡提方程为：求解Riccati方程得到最优控制反馈系数矩阵，则最优的转向轴补偿转角为：

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5.7.5三轴汽车最优控制仿真

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5.7.4反馈最优控制器

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5.8三轴全轮转向汽车模糊控制5.8.1汽车质心侧偏角模糊控制5.8.2汽车横摆角速度模糊控制5.8.3汽车质心侧偏角和横摆角速度联合模糊控制5.8.4三轴全轮转向汽车转向控制策略比较

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5.8.1汽车质心侧偏角模糊控制采用前馈加反馈控制策略，对2、3轴转角进行控制。前馈控制采用零质心侧偏角比例控制，反馈控制器采用以质心侧偏角为控制量的模糊控制器，控制系统框图如图所示。

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1.模糊控制器的结构理想质心侧偏角和实际质心侧偏角之间的偏差及其偏差变化率的模糊量作为模糊控制器的输入，中轮、后轮和前轮转角的比例系数作为模糊控制器的输出，因此该模糊控制器为双输入双输出系统，其结构如图所示。

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2.论域和量化因子的确定控制对象的基本论域、模糊子集论域定义如下：

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2.论域和量化因子的确定量化因子和比例因子指的是从基本论域转化到相应的模糊集子集论域的比例系数。

比例因子与量化因子的数值为：

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3.模糊语言变量和隶属度函数的选取模糊控制的输入、输出的语言变量均选七个，将其设置为模糊语言变量为：负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。采用三角形隶属度函数曲线。

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3.模糊语言变量和隶属度函数的选取

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4.模糊规则的建立

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4.模糊规则的建立

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5.模糊推理和反模糊化方法的确定模糊推理是模糊控制的核心，基于建立的隶属度函数和模糊控制规则，采用Mamdani型模糊推理系统和min-max的推理方法进行模糊推理。

反模糊化方法有加权平均法，最大隶属度法，重心法，采用重心法进行反模糊化。

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6.质心侧偏角模糊控制仿真

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6.质心侧偏角模糊控制仿真

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5.8.2汽车横摆角速度模糊控制鉴于质心侧偏角模糊控制器的不足，设计了一种全轮转向比例前馈加横摆角速度模糊反馈控制策略。控制系统框图如图所示。

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1.论域和量化因子的选取前后轮转角比例系数的基本论域、模糊子集论域以及量化因子和比例因子的数值：

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2.隶属度函数和模糊规则的确定输入、输出均选用七个语言变量，即负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。采用三角形隶属度函数来描述变量的隶属度。

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2.隶属度函数和模糊规则的确定基于建立的模糊控制规则，选用Mamdani型模糊推理系统和min-max型推理方法进行模糊推理，将模糊集转化为确定输出集的方式选取重心法。

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3.横摆角速度模糊控制仿真

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页5.8.3汽车质心侧偏角和横摆角速度联合模糊控制为了使四项评价指标都能够符合汽车动态稳定性的要求，设计全轮转向质心侧偏角和横摆角速度联合模糊控制策略。

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1.联合模糊控制器的建立汽车质心侧偏角的实际值以及横摆角速度实际值和理想值之间的偏差作为模糊控制器的输入，中轮、后轮和前轮转角的比例系数作为模糊控制器的输出。质心侧偏角偏差，横摆角速度偏差，转角比例系数、的基本论域、模糊子集论域、比例因子和量化因子如下：

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1.联合模糊控制器的建立

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1.联合模糊控制器的建立输入、输出均选用七个语言变量，即负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。用三角形隶属度函数曲线来描述变量的隶属度，隶属度函数曲线与前两节相同。

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1.联合模糊控制器的建立

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1.联合模糊控制器的建立基于建立的模糊控制规则，选用min-max型推理方法和Mamdani型模糊推理系统进行模糊推理，选取重心法作为将模糊集转化为确定输出集的方式。

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2.联合模糊控制仿真

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5.8.4三轴全轮转向汽车转向控制策略比较

理想的质心侧偏角稳态值是零，全轮转向最优控制和全轮转向模糊控制都能够使质心侧偏角的稳态值稳定在零附近，对其有很好的控制效果。前、后轮转角比例控制的全轮转向质心侧偏角的绝对值相对前轮转向也有所减小，但是控制效果不是很理想。

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5.8.4三轴全轮转向汽车转向控制策略比较

全轮转向最优控制和全轮转向模糊控制能够使横摆角速度的稳态值稳定在理想值附近，有很好的控制效果。前、后轮转角比例控制的全轮转向横摆角速度值相对前轮转向明显增大，它对横摆角速度的控制效果很不理想。

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5.8.4三轴全轮转向汽车转向控制策略比较

全轮转向最优控制和全轮转向模糊控制都能够使车身侧倾角相比前轮转向明显减小，有效地抑制汽车侧倾，对整车稳定性有很好的控制效果，但是全轮转向模糊控制的车身侧倾角振荡比较大。前、后轮转角比例控制的全轮转向车身侧倾角相对前轮转向明显增大，增加了汽车侧翻的可能性，使汽车的侧倾稳定性恶化。

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5.8.4三轴全轮转向汽车转向控制策略比较

全轮转向最优控制能够使车身侧倾角速度的振荡相比前轮转向明显减小，但是全轮转向模糊控制的侧倾角速度振荡明显增大。前、后轮转角比例控制的全轮转向侧倾角速度的振荡相对前轮转向略有增大。

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5.8.4三轴全轮转向汽车转向控制策略比较

零质心侧偏角比例前馈加最优反馈控制的全轮转向和零质心侧偏角比例前馈加模糊反馈控制的全轮转向提高整车稳定性的效果相对较好。前、后轮转角比例控制的全轮转向提高整车稳定性的效果较差，主要是因为它是通过线性二自由度汽车模型推导出来的全轮转向控制方法，将它运用到非线性三自由度全轮转向汽车上很难满足汽车的不确定和非线性特性。最优控制以其简单、可靠，能够同时平衡多个性能指标的优点很好地控制了汽车运动响应，达到了提高整车动态稳定性的目的。模糊控制以其适应性强、鲁棒性强，能够很好地控制非线性模型的优点较好地控制了汽车的运动响应，也达到了提高整车动态稳定性的目的。

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页5.9基于ADAMS的三轴前轮转向汽车操纵稳定性仿真5.9.1ADAMS/Car建模思路5.9.2三轴前轮转向汽车模型5.9.3三轴前轮转向汽车操纵稳定性仿真

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页5.9.1ADAMS/Car建模思路利用ADAMS/Car建立整车模型时，建模顺序是自下而上的，所有的分析模型都是建立在子系统基础之上，而子系统又是建立在模板的基础上。

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页5.9.1ADAMS/Car建模思路模板是整个模型中最基本的模块，绝大部分建模工作都是在模板阶段完成的。在这一阶段，设计人员主要完成以下工作：（1）根据零部件间的运动学关系，定义零部件的拓扑结构，对零部件进行重新组合，将没有相对运动关系的零部件组合为一体(也可在建立约束时将这样的零部件锁定为一体)，确定重新组合后零件间的连接关系和连接点的位置；（2）计算或测量重新组合后的零部件质心位置、质量和转动惯量；（3）输入力学特性参数，如减振器的阻尼特性和刚度特性，减振器中上、下限位块的刚度数据等；

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页5.9.1ADAMS/Car建模思路（4）建立模板与模板或试验台架之间进行数据交换的输入和输出信号器。在建立模板阶段，正确建立零部件间的约束和信号器是至关重要的，这些数据在以后的子系统和总成阶段无法修改，而零部件的位置和特征参数在后续过程中可以更改。模板建立以后，接下来是创建子系统，在子系统的水平上，用户只能对以前创建的零部件的部分数据进行修改。建立仿真模型的最后一步是根据实际需要，将各子系统组合成为完整的分析模型。

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页5.9.2三轴前轮转向汽车模型三轴前轮转向汽车前、中、后悬架都采用双横臂独立悬架，假设前悬架最大行程为400mm，中、后悬架最大行程为350mm。在创建悬架模型中所采用的弹簧、阻尼器，衬套的主要参数及特性是通过编写其力学特性文件来实现的。

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页1.汽车前悬架模型三轴前轮转向汽车前悬架主要由上下横臂、主轴销、转向横拉杆、纵向推力杆、螺旋弹簧、减振器、上下缓冲块等组成。车轮以上下摆臂的纵向轴线转动，横向力由上下摆臂传递；纵向推力杆起传递纵向力的作用；转向横拉杆为转向系的一部分，同时与上下横臂一起对车轮的运动轨迹起限定作用。汽车前轮定位参数设计为：车轮外倾角为1º，主销内倾角为6.2º，主销后倾角为1º，车轮前束值为4mm。

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页1.汽车前悬架模型

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页1.汽车前悬架模型

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页1.汽车前悬架模型建立的汽车前悬架模型有9×2+1（地面）个刚体，包括固定铰链1个，转动铰链6个，平动铰链2个，虎克铰链4个，圆柱铰链2个，球铰链6个，等速万向节铰链6个；前悬架共有约束方程92个；前悬架具有6个自由度，分别为左右车轮的上下跳动、左右车轮绕主销轴线的转动，左右车轮绕各自轴线的转动。

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页2.汽车中后悬架模型三轴前轮转向汽车中、后悬架模型，带有驱动半轴而没有转向横拉杆。其主要结构及所受约束与前悬架基本相同。

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页3.汽车转向系统模型

汽车转向系统采用动力转向，其转向器为齿轮齿条式。它由转向操纵机构、动力转向器、动力转向管路、转向传动机构等组成。汽车转向系统的动力传递流程是：转向盘、转向管柱、动力转向器、转向横拉杆、车轮。汽车转向系统的物理模型经过简化，转向盘、转向柱与车身分别通过旋转副和圆柱副相连，该旋转副和圆柱副之间用传动比为1的齿轮副连接。转向柱、中间轴与小齿轮轴之间分别采用万向节连接。小齿轮轴、小齿轮与转向器壳体均通过旋转副连接，小齿轮与小齿轮轴通过衬套连接。小齿轮与齿条之间通过齿轮副连接，齿条与转向器壳体之间为移动副，转向器壳体通过衬套连接在车身上。

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页3.汽车转向系统模型

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页3.汽车转向系统模型整个汽车转向系统共有7个物体，9个铰链；约束方程有41个；汽车转向系统只有一个自由度，即转向盘的转动。

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页4.汽车轮胎与路面模型汽车轮胎模型采用MF-tyre模型。创建轮胎模型时，根据轮胎数据编制修改轮胎的特性参数得到编制好的轮胎特性文件。轮胎特性文件编制完成以后，以记事本形式保存在工作目录中，保存类型为.tpf文件，导入ADAMS中的轮胎模型如图所示。

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页4.汽车轮胎与路面模型在编制路面谱文件时要满足轮胎的要求：第一，路面谱的位置要处于轮胎的下方；第二，路面谱向上的方向要指向轮胎所处的一侧；第三，路面谱的大小要根据仿真的需要确定。路面数据文件编制完成后，将其保存在工作目录中，保存类型为.rdf文件每个轮胎模型都带有一个路面谱文件，也就是如果创建六个轮胎，系统默认有六个路面谱文件，这会使下一步的仿真失败。因此，创建后五个轮胎时的对话窗与第一个有一个很重要的区别，在创建后五个轮胎的对话窗时，RoadGraphics前不能打勾。

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页5.汽车发动机模型

整个发动机子系统忽略其内部结构，简化为发动机体及左右半轴输出端，共有3个物体，3个铰链。发动机子系统共有约束方程16个；发动机子系统的自由度为2，即发动机有两个自由度——左右曲轴输出端的转动。

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页5.汽车发动机模型

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页6.汽车传动系统模型在汽车动力学性能仿真分析中，传动系统模型简化为各轮上的力矩输入，其中左右轮按等力矩输入。在稳态转向特性分析中，采用连续加速法，驱动轮输入常力矩。

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页7.汽车车身及车架模型

根据设计参数，在ADAMS中创建包含驾驶室和车厢的刚性车身模型，其中驾驶室与车厢连接处采用柔性衬套连接。利用柔性体特性文件将创建的车架模型转换成柔性车架模型，从而保证汽车具有更好的操纵稳定性。虽然车身和车架模块结构简单，但是起到连接前后悬架、转向系等的重要作用，建模时的主要工作是正确定义与各个子系统之间的数据交流关系。

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页7.汽车车身及车架模型

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页8.汽车整车模型

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页5.9.3三轴前轮转向汽车操纵稳定性仿真应用机械系统分析软件ADAMS，以某三轴前轮转向汽车为研究对象，对其操纵稳定性试验方法中的稳态回转试验、瞬态转向响应试验及双移线试验项目进行虚拟仿真分析。

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页1.ADAMS/Car仿真机理

ADAMS/Car首先根据输入的仿真分析条件，得到仿真过程所需的控制信息、模型信息等，进而产生相应的数据模型和命令文件，然后调用求解器进行运动学、动力学运算，分析控制汽车模型的运动，根据反馈信息调用闭环算法，如此不断循环运算，直到满足结果为止，最后输出计算结果。

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页1.ADAMS/Car仿真机理与闭环控制有关的文件主要有：(1)驾驶人控制文件(DriverControlFile，*.dcf)。驾驶人控制文件(*.dcf)描述了汽车模型准备执行的一系列操作，如转向、制动、节气门开度、档位、离合等。在文件中可以设定汽车行驶的速度、轨迹、控制方式以及试验结束的条件(如行驶距离)等信息。其中控制方式有机器控制和驾驶人控制两种模式。两种控制模型的算法分别是ADAMS/Driver-Lite与ADAMS/Driver，它们在相同的条件控制策略下各有侧重，其中ADAMS/Driver-Lite比较灵活，可以根据具体要求创建物