九级数下册第二十七章相似阶段自测三作业课件新版新人教版

第二十七章相似阶段自测(三)一、选择题(每小题5分，共30分)1．如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似(不包括△ABC本身)的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个B2．(赤峰中考)如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是()A．1B．2C．3D．4CC

4．(巴中中考)如图，在▱ABCD中，F为BC中点，延长AD至E，使DE∶AD＝1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG＝()A．2∶3B．3∶2C．9∶4D．4∶9D5．(2020·玉林)一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有()A．一种B．两种C．三种D．四种BB

二、填空题(每小题5分，共20分)7．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件_________________________________________________．(填一个即可)∠C＝∠BAD或∠BAC＝∠BDA(答案不唯一)8．(连云港中考)如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD∶DB＝1∶2，则△ADE与△ABC的面积的比为_______．1∶9②⑤三、解答题(共50分)11．(12分)(2020·济宁)如图，在△ABC中，AB＝AC，点P在BC上．(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若∠APC＝2∠ABC.求证：PD∥AB.解：(1)如图：作出∠APD＝∠ABP，即可得到△PCD∽△ABP

(2)证明：如图，∵∠APC＝2∠ABC，∠APD＝∠ABC，∴∠DPC＝∠ABC.∴PD∥AB12．(12分)(凉山州中考)如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.(1)求证：BD2＝AD·CD；(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的长．13．(12分)(2020·怀化)如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD＝CA，且∠D＝30°.(1)求证：CD是⊙O的切线．(2)分别过A，B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E，F两点，过C点作AB的垂线，垂足为点G.求证：CG2＝AE·BF.证明：(1)连接OC，∵CA＝CD，且∠D＝30°，∴∠CAD＝∠D＝30°，∵OA＝OC，∴∠CAD＝∠ACO＝30°，∴∠COD＝∠CAD＋∠ACO＝30°＋30°＝60°，∴∠OCD＝180°－∠D－∠COD＝180°－30°－60°＝90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线

14．(14分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F点以2cm/s的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/s的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为