九级数下册第二十八章锐角三角函数专题课堂八解直角三角形中的数思想作业课件新版新人教版_第1页
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第二十八章锐角三角函数专题课堂(八)解直角三角形中的数学思想一、方程思想【例1】(邵阳中考)某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OB＝OE；支架BC与水平线AD垂直．AC＝40cm，∠ADE＝30°，DE＝190cm，另一支架AB与水平线夹角∠BAD＝65°，求OB的长度．[对应训练]1．(2020·宿迁)如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．2．(2020·镇江)如图，点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上，AC＝10m．小明站在点E处观测树顶B的仰角为30°，他从点E出发沿EC方向前进6m到点G时，观测树顶B的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物CD的顶部D(H，B，D三点在一条直线上).已知小明的眼睛离地面1.6m，求建筑物CD的高度．3．(2020·菏泽)某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53°，已知斜坡AB的坡度为i＝1∶2.4，点A到大楼的距离AD为72米，求大楼的高度CD.二、转化思想【例2】(2020·常德)如图①是自动卸货汽车卸货时的状态图，图②是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，若AC＝2米，求BC的长度．(结果保留一位小数)【分析】直接过点C作CF⊥AB于点F，利用锐角三角函数关系得出CF的长，进而得出BC的长．[对应训练]4．(襄阳中考)襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一．某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分(上塔柱BC和塔冠BE)进行了测量．如图所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m，拉索AB与桥面AC的夹角为37°，从点A出发沿AC方向前进23.5m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°.请你求出塔冠BE的高度5．(台州中考)图①是一辆在平地上滑行的滑板车，图②是其示意图．已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度(结果保留小数点后一位；参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75).解：(1)公路修建后，从A地到景区B旅游可以少走多少千米？(2)为迎接旅游旺季的到来，

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