数学选择性必修第一册bsd版2 1

1.1椭圆及其标准方程成套的课件成套的教案成套的试题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习[教材要点]要点一椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的________等于________________的点的集合(或轨迹)叫作椭圆．这两个定点F1，F2叫作椭圆的________，________________叫作椭圆的焦距．距离之和常数(大于|F1F2|)焦点两焦点间的距离状元随笔1.对定义中限制条件“常数(大于|F1F2|)”的理解(1)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数>|F1F2|时，动点M的轨迹为椭圆；(2)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数＝|F1F2|时，动点M的轨迹为以F1，F2为两端点的线段；(3)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数<|F1F2|时，动点M的轨迹不存在．2．定义的双向运用一方面，符合定义中条件的动点的轨迹为椭圆；另一方面，椭圆上所有的点一定满足定义的条件(即到两焦点的距离之和为常数)．要点二椭圆的标准方程

焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图形焦点坐标________________________________a，b，c的关系________________________________F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)c2＝a2－b2c2＝a2－b2状元随笔(1)椭圆的标准方程的推导，要充分利用椭圆的对称性，当且仅当椭圆的焦点在坐标轴上，且关于原点对称时，椭圆的方程才具有标准形式．(2)在椭圆的标准方程的推导过程中，令b2＝a2－c2可以使方程变得简单整齐.今后讨论椭圆的几何性质时，b还有明确的几何意义，因此设b>0.(3)椭圆的标准方程的形式是：左边是“平方”＋“平方”，右边是1.(4)椭圆的焦点在x轴上⇔标准方程中含x2项的分母较大；椭圆的焦点在y轴上⇔标准方程中含y2项的分母较大．因此由椭圆的标准方程判断椭圆的焦点位置时，要根据方程中分母的大小来判断，简记为“焦点位置看大小，焦点随着大的跑”．

√×××

解析：由椭圆方程知a2＝25，则a＝5，|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.故选D.答案：D

答案：C

题型探究·课堂解透

答案：A方法归纳找出点A的轨迹满足|AB|＋|AC|>|BC|后，知A的轨迹是椭圆，用定义法求出其方程，但要注意去掉不符合题意的点．

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过椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，F2是椭圆的另一个焦点，求△ABF2的周长．解析：根据题意画出图形如图所示，∵A，B在椭圆4x2＋y2＝1上，a2＝1，∴2a＝2.∴|AF1|＋|AF2|＝2a＝2，|BF1|＋|BF2|＝2a＝2.∴|AF1|＋|BF1|＋|AF2|＋|BF2|＝4，即|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝4.∴△ABF2的周长为4.题型二求椭圆的标准方程例2

求满足下列条件的椭圆的标准方程．(1)两焦点的坐标分别是(－4，0)，(4，0)，且椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；

方法归纳1．利用待定系数法求椭圆的标准方程(1)先确定焦点位置；(2)设出方程；(3)寻求a，b，c的等量关系；(4)求a，b的值，代入所设方程．2．当焦点位置不确定时，可设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(m≠n，m>0，n>0)．因为它包括焦点在x轴上(m<n)或焦点在y轴上(m>n)两类情况，所以可以避免分类讨论，从而简化了运算．

答案：D

答案：100

【易错警示】易错原因纠错心得易错之处是认为焦点在x轴上，从而漏掉一解．涉及椭圆的标准方程的问题，如果没有明确地指出椭圆焦点的位置，一般都要分两种可能的情况进行讨论，不能想当然认为焦点在x轴上或y轴上去求解．[课堂十分钟]1．到两定点F1(－2，0)和F2(2，0)的距离之和为4的点的轨迹是(

)A．椭圆B．