初中数学知识点总结非常全面(十五篇)

第页共页初中数学知识点总结(非常全面(十五篇)初中数学知识点总结(非常全面篇一所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。sin(2k)=sinkzcos(2k)=coskztan(2k)=tankzcot(2k)=cotkzsin=-sincos=-costan=tancot=cotsin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cotsin=sincos=-costan=-tancot=-cot初中数学知识点总结(非常全面篇二知识要点：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。(3)两个中位线定义间的联络：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.三角形两边中点的连线(中位线)平行于第bc边，且等于第三边的一半。知识要领总结：三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一。初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。程度的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度一样；实际有时也可不同，但同一数轴上必须一样。③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于程度位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。程度的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。初中数学知识点：点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对〔a，b〕叫做点c的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中获得优异成绩的。初中数学知识点：因式分解的一般步骤关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。假如多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；假设是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否那么就是不完全的因式分解，假设题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。初中数学知识点：因式分解下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。：①系数是整数时取各项最大公约数。②一样字母取最低次幂③系数最大公约数与一样字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。①不准丢字母②不准丢常数项注意查项数③双重括号化成单括号④结果按数单字母单项式多项式顺序排列⑤一样因式写成幂的形式⑥首项负号放括号外⑦括号内同类项合并。通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。初中数学知识点总结(非常全面篇三1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质：⑴矩形具有平行四边形的一切性质;⑵菱形的四条边都相等;⑶菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。⑷菱形是轴对称图形。提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联络，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②一样字母取最低次幂③系数最大公约数与一样字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。7、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥010、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。11、平方根与算术平方根区别：定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。12、联络：二者之间存在着附属关系;存在条件一样;0的算术平方根与平方根都是013、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。14、求正数a的算术平方根的方法;完全平方数类型：①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。初中数学知识点总结(非常全面篇四1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，假如对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。(3)图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。1、知识网络构造2、知识要点〔1〕在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。〔2〕在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。假如两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。〔3〕两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。3、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。4、两条直线相交所成的角中，假如有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。点到直线的间隔：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的间隔。5、同位角、内错角、同旁内角根本特征：在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。1、实数的分类〔1〕按定义分类：〔2〕按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.2、实数的相关概念〔1〕相反数①代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.②几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点间隔相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.③互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.〔3〕倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.〔4〕平方根①假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.②一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.〔5〕立方根假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.3、实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.4、实数大小的比拟〔1〕对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.〔2〕正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.〔3〕无理数的比拟大小：初中数学知识点总结(非常全面篇五1、一元二次方程解法：(1)配方法：(x±a)2=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1(2)公式法：ax2+bx+c=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b2-4ac≥0假设b2-4ac》0那么有两个不相等的实根，假设b2-4ac=0那么有两个相等的实根，假设b2-4ac<0那么无解假设b2-4ac≥0那么用公式x=-b±√b2-4ac/2a注：必须化为一般形式(3)分解因式法①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0②运用公式法：完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0③十字相乘法2、锐角三角函数定义锐角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的锐角三角函数。正弦(sin)：对边比斜边，即sina=a/c;余弦(cos)：邻边比斜边，即cosa=b/c;正切(tan)：对边比邻边，即tana=a/b;余切(cot)：邻边比对边，即cota=b/a;3、积的关系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα4、倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=15、两角和差公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinbcos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)初中数学知识点总结(非常全面篇六第二章整式的加减2、1整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，假设式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。6、单项式和多项式统称为整式。2、2整式的加减1、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项。与字母前面的系数〔≠0〕无关。2、同类项必须同时满足两个条件：〔1〕所含字母一样；〔2〕一样字母的次数一样，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。4、合并同类项法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变；5、去括号法那么：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合〔1〕假如遇到括号按去括号法那么先去括号、〔2〕结合同类项、〔3〕合并同类项葫芦岛初中数学知识点总结(非常全面篇七平方根：①假如一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②假如一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。立方根：①假如一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2.平行四边形的性质(1)平行四边形的对边平行且相等;(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分;3.平行四边形的断定平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，断定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种断定方法，进展划分：第一类：与四边形的对边有关(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;第二类：与四边形的`对角有关(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;第三类：与四边形的对角线有关(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形1.一次函数(1)定义：形如y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0)所以，正比例函数是特殊的一次函数。(2)一次函数的图像及性质：1在一次函数上的任意一点p(x，y)，都满足等式：y=kx+b。2一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。3正比例函数的图像总是过原点。4k，b与函数图像所在象限的关系：当k》0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。当k》0，b》0时，直线通过一、二、三象限;当k》0，b<0时，直线通过一、三、四象限;当k<0，b》0时，直线通过一、二、四象限;当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;当b=0时，直线通过原点o(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k》0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。2.二次函数(1)定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，)，称y为x的二次函数。(2)二次函数的三种表达式一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0);顶点式：y=a(x-h)2+k(抛物线的顶点p(h，k));交点式：(3)二次函数的图像与性质1二次函数的图像是一条抛物线。2抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。3二次项系数a决定抛物线的开口方向。当a》0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。4一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab》0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。5抛物线与x轴交点个数δ=b2-4ac》0时，抛物线与x轴有2个交点;δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;δ=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。3.反比例函数(1)定义：形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。(2)反比例函数图像性质：1反比例函数的图像为双曲线;当k》0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数;当k<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数;反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。2由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。初中数学知识点总结(非常全面篇八1。概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向挪动一定的间隔，这样的图形运动叫做平移。2。性质：〔1〕平移前后图形全等;〔2〕对应点连线平行或在同一直线上且相等。3。平移的作图步骤和方法：〔1〕分清题目要求，确定平移的方向和平移的间隔;〔2〕分析^p所作的图形，找出构成图形的关健点;〔3〕沿一定的方向，按一定的间隔平移各个关健点;〔4〕连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;〔5〕写出结论。：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。说明：〔1〕图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;〔2〕旋转过程中旋转中心始终保持不动。〔3〕旋转过程中旋转的方向是一样的。〔4〕旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。〔1〕对应点到旋转中心的间隔相等;〔2〕对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;〔3〕旋转前、后的图形全等。〔1〕确定旋转中心及旋转方向、旋转角;〔2〕找出图形的关键点;〔3〕将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;〔4〕按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。〔1〕把平移旋转结合起来证明三角形全等;〔2〕利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目。误区提醒〔1〕弄反了坐标平移的上加下减，左减右加的规律;〔2〕平移与旋转的性质没有掌握。初中数学知识点总结(非常全面篇九1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。2.到定点的间隔等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。3.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。4.圆是定点的间隔等于定长的点的集合。5.圆的内部可以看作是圆心的间隔小于半径的点的集合;圆的外部可以看作是圆心的间隔大于半径的点的集合。6.不在同一直线上的三点确定一个圆。7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。8.推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。9.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。11.切线的断定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点14.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。16.假如两个圆相切，那么切点一定在连心线上。17.①两圆外离d》r+r②两圆外切d=r+r③两圆相交d》r-r)④两圆内切d=r-r(r》r)⑤两圆内含d=r)18.定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。20.弧长计算公式：l=n兀r/180;扇形面积公式：s扇形=n兀r2/360=lr/2。21.内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r+r)。22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。初中数学知识点总结(非常全面篇十定义对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形比值与比的概念比值是一个详细的数字如：ab/ef=2而比不是一个详细的数字如：ab/ef=2：1断定方法证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。假如是文字语言的“△abc与△def相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而假如是符号语言的“△abc∽△def”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。方法一(预备定理)平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形断定的定理，是以下断定方法证明的根底。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)方法二假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。方法三假如两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似方法四假如两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似方法五(定义)对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形三个根本型z型a型反a型方法六两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。一定相似的三角形1、两个全等的三角形(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1)2、两个等腰三角形(两个等腰三角形，假如其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。)3、两个等边三角形(两个等边三角形，三角都是60度，且边边相等，所以相似)4、直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形(母子三角形)图形的学习需要大家对于知识的详细理解和浸透，而不是一带而过。初中数学知识点总结(非常全面篇十一1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0〔x是未知数，a、b是数，且a≠0〕。3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……〔检验方程的解〕。4.列一元一次方程解应用题：〔1〕读题分析^p法：多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。〔2〕画图分析^p法：多用于“行程问题”利用图形分析^p数学问题是数形结合思想在数学中的表达，仔细读题，按照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而获得布列方程的根据，最后利用量与量之间的关系〔可把未知数看做量〕，填入有关的代数式是获得方程的根底。11.列方程解应用题的常用公式：〔1〕行程问题：间隔=速度·时间；〔2〕工程问题：工作量=工效·工时；〔3〕比率问题：局部=全体·比率；〔4〕顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度；〔5〕商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—本钱，；〔6〕周长、面积、体积问题：c圆=2πr，s圆=πr2，c长方形=2〔a+b〕，s长方形=ab，c正方形=4a，s正方形=a2，s环形=π〔r2—r2〕，v长方体=abc，v正方体=a3，v圆柱=πr2h，v圆锥=πr2h。本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的根底。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进展有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升才能，体会数学思想方法。初中数学知识点总结(非常全面篇十二其实角的大小与边的长短没有关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度。角的静态定义具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角(angle)。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开场位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边角的符号角的符号：∠角的种类在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：等于180°的角叫做平角。优角：大于180°小于360°叫优角。劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。角周角：等于360°的角叫做周角。负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。正角：逆时针旋转的角为正角。0角：等于零度的角。特殊角余角和补角：两角之和为90°那么两角互为余角，两角之和为180°那么两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。内错角：互相平行的两条直线直线，被第三条直线所截，假如两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角(alternateinteriorangle)。如：∠1和∠6，∠2和∠5同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。如：∠1和∠5，∠2和∠6同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧,具有这样位置关系的一对角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7外错角：两条直线被第三条直线所截，构成了八个角。假如两个角都在两条被截线的外侧，并且在截线的两侧，那么这样的一对角叫做外错角。例如：∠4与∠7，∠3与∠8。同旁外角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之外，具有这样位置关系的一对角互为同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7终边一样的角：具有共同始边和终边的角叫终边一样的角。与角a终边一样的角属于集合：a{bb=k_360+a,k∈z}表示角度制;b{bb=2kπ+a,k∈z}表示弧度制初中数学知识点总结(非常全面篇十三(1)正数：比0大的数叫做正数;负数：比0小的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数。(2)正数和负数表示相反意义的量。(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。假设a、b互为相反数，那么a+b=0;相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。最小的正整数是1，最大的负整数是-1。两个正数比拟：绝对值大的那个数大;两个负数比拟：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。(1)符号一样的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号一样，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.(3)一个数同零相加，仍得这个数.加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减去一个数，等于加上这个数的相反数。例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定一样)倒数是本身的只有1和-1。初中数学知识点总结(非常全面篇十四三角和的公式sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)sin2a=2sina?cosacos2a=cos2a--sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)3;cos3a=4(cosa)3-3cosatan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)a=30°(π/6)sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2α=45°(π/4)sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2α=60°(π/3)sinα=√3/2cosα=1/2tαnα=√3cotα=√3/3secα=2cscα=2√3/3α=67.5°(3π/8)sinα=√(2+√2)/2cosα=√(2-√2)/2tαnα=√2+1cotα=√2-1secα=√(4+2√2)cscα=√(4-2√2)α=75°(5π/12)sinα=(√6+√2)/4cosα=(√6-√2)/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2α=90°(π/2)sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞α=270°(3π/2)sinα=-1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=-1α=360°(2π)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞1三角函数记忆口诀“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2+α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在区间(π/2，π)上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。2符号判断口诀全,s,t,c,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。“astc”反z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。3三角函数顺口溜三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两铲除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意构造函数名，保持根本量不变，繁难向着简易变。逆反原那么作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，本质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。初