直线的两点式方程教案详案板书设计(五篇)

第页共页直线的两点式方程教案详案板书设计(五篇)直线的两点式方程教案详案板书设计篇一一、教学目的1、知识与技能：〔1〕掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；〔2〕理解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比拟、分析^p、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观〔1〕认识事物之间的普遍联络与互相转化；〔2〕培养学生用联络的观点看问题。二、教学重点、难点教学重点：掌握直线的两点式方程。教学难点：直线的两点式方程的推导过程和理解它。三、教具：三角板。学具：三角尺。四、教学过程〔一〕复习导入上节课我们学习了直线的点斜式方程，如今同学们利用点斜式解答如下问题：①直线l经过两点p1,2),p2(3,5),求直线l的方程.②两点1(其中(x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程。p1(x1,x2),p2(x2,y2)y2y13yy(xx1)学生解得：①y2(x1)；②1x2x12〔二〕新课讲解、直线两点式方程推导老师指出：对于上面的②当y1y2时，方程可以写成yy1xx1(x1x2,y1y2)y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式。考虑；假设点p中有x1x2，或y1y2，此时这两点的直线方1(x1,x2),p2(x2,y2)程是什么？老师引导学生通过画图、观察和分析^p，发现当x1x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：xx1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1；使学生懂得两点式的适用范围和当的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。告诉学生经过点p的所有直线的方程可以写成：1(x1,x2),p2(x2,y2)(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)02、例题讲解例1、直线l与x轴的交点为a(a,0)，与y轴的交点为b(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。解得直线方程：老师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。例2、三角形的三个顶点a〔-5，0〕，b〔3，-3〕，c〔0，2〕，求bc边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。老师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边bc所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此根底上，学生交流各自的作法，并进展比拟。3、课堂练习课本107页的1.2.3题4、课堂小结先问学生：这节课学到哪些知识？可以解决哪些问题？让学生自由发言，老师再作补充。5、作业课本110页第1和第3题。五、教学反思本节主要讲授了直线的亮点是方程，是一节讲解课。本节的知识内容是在学生学习了直线的点斜式方程的根底上引进的，所以在教学过程中，老师不仅可以理解学生掌握旧知的情况，同时还要引导学生过渡到新知。在解决问题的时候，老师要留给学生充分的考虑与交流的时间，让学生开阔思路，培养学生的逻辑才能。在教学设计上，不仅关注学生的考虑过程，还要关注学生的考虑习惯，本节的推理逻辑性较强，让学生动手、动脑、动笔去推导公式，让学生体会到数学的严谨性，并获得数学活动的经历，进步机自己的逻辑思维才能。缺乏之处就是引用的例题不够理想，只是按照教材顺序进展，自己未能创新。xy1ab直线的两点式方程教案详案板书设计篇二直线的两点式方程教案一、教学目的1、知识与技能〔1〕握直线方程的两点的形式特点及适用范围；〔2〕理解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比拟、分析^p、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观〔1〕认识事物之间的普遍联络与互相转化；〔2〕培养学生用联络的观点看问题。二、教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。三、教学设想问题1、利用点斜式解答如下问题：〔1〕直线l经过两点p1(1,2),p2(3,5),求直线l的方程.〔2〕两点p1(x1,x2),p2(x2,y2)其中(x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程。设计意图遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识根底上获得新结论，到达温故知新的目的。师生活动老师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此根底上，学生根据两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：〔1〕y232(x1)y2y1x2x1〔2〕yy1(xx1)老师指出：当y1y2时，方程可以写成yy1y2y1xx1x2x1(x1x2,y1y2)由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式问题2、假设点p1(x1,x2),p2(x2,y2)中有x1x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？设计意图使学生懂得两点式的适用范围和当的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。师生活动老师引导学生通过画图、观察和分析^p，发现当x1x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：xx1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1。问题3、例题教学直线l与x轴的交点为a(a,0)，与y轴的交点为b(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。设计意图使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式于两点式，是两点式的特殊情形。师生活动老师引导学生分析^p题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线l的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程：xayb1老师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。问题4、例题教学三角形的三个顶点a〔-5，0〕，b〔3，-3〕，c〔0，2〕，求bc边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。设计意图让学生学会根据题目中所给的条件，选择恰当的直线方程解决问题。师生活动老师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边bc所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此根底上，学生交流各自的作法，并进展比拟。5、课堂练习学生独立完成，老师检查、反应。6、小结增强学生对直线方种四种形式〔点斜式、斜截式、两点式、截距式〕互相之间的联络的理解。老师提出：〔1〕到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？〔2〕要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？7、布置作业稳固深化，培养学生的独立解决问题的才能。学生课后完成直线的两点式方程教案详案板书设计篇三3.2.2直线的两点式方程教学目的1、知识与技能〔1〕掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；〔2〕理解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比拟、分析^p、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观〔1〕认识事物之间的普遍联络与互相转化；〔2〕培养学生用联络的观点看问题。教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。教学过程：一、复习准备：1．写出以下直线的点斜式、斜截式方程.①经过点a(-2,3),斜率是-1；②直线经过两点程.设计意图：遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识根底上获得新结论，到达温故知新的目的。,求直线的方二、讲授新课：1.直线两点式方程的教学:①讨论:直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2)两点,如何求直线的点斜式方程?yy1y2y1(xx1)x2x1两点式方程:由上述知,经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2)两点的直线方程为yy1xx1⑴，我们称⑴为直线的两点式方程,简称两y2y1x2x1-1〔3〕要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？4．布置作业：①课本100页a组第9题，页第11题，b组第1题〔通用〕②课时作业a组1-9(通用)，10〔985，实验班〕课时作业b组〔985，实验班〕直线的两点式方程教案详案板书设计篇四3.2.2直线的两点式方程三维目的1、知识与技能〔1〕掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；〔2〕理解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比拟、分析^p、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观〔1〕认识事物之间的普遍联络与互相转化；〔2〕培养学生用联络的观点看问题。教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。教学过程：一、复习准备：1．写出以下直线的点斜式、斜截式方程,并求直线在y轴上的截距.①经过点a(-2,3),斜率是-1；②经过点b(-3,0),斜率是0；③经过点c2,2,倾斜角是60；二、讲授新课：1.直线两点式方程的教学:①讨论:直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2)两点,如何求直线的点斜式方程?yy1y2y1(xx1)x2x1两点式方程:由上述知,经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2)两点的直线方程为yy1xx⑴，我们称⑴为直线的两点式方程,简称两点式.y2y1x2x1(x1,x2),p2(x2,y2)中有x1假设点p12．举例x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？例1:求过a(2,1),b(3,3)两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.练习：教材p97面1题例2：直线l与x轴的交点为a〔a，0〕，与y轴的交点为b〔0，b〕，其中a≠0，b≠0求l的方程②当直线l不经过原点时,其方程可以化为其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,1⑵,方程⑵称为直线的截距式方程,abx2x1x2③中点:线段ab的两端点坐标为a(x1,y1),b(x2,y2),那么ab的中点m(x,y),其中yy1y22例2:直线经过a(2,0),b(0,3)两点,那么ab中点坐标为______,此直线截距式方程为______、与x轴y轴的截距分别为多少？练习：教材p97面2题、3题例3、abc的三个顶点是a(0,7)b(5,3)c(5,-3)，求〔1〕三边所在直线的方程；〔2〕中线ad所在直线的方程；〔3〕高ae所在直线的方程。3．小结:〔1〕、两点式.截距式.中点坐标.〔2〕到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？〔3〕要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？4．作业：《习案》第二十课时。.5．板书设计直线的两点式方程一．复习准备三。应用例如二．公式的教学四。练习与小结6．教学反思：本节课的内容学生学起来还是比拟容易承受的，课后注意稳固与练习，局部太差的学生才用个别辅导。直线的两点式方程教案详案板书设计篇五3.2.2直线的两点式与截距式方程〔复习设计〕教学目的1、知识与技能〔1〕掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；〔2〕理解直线方程截距式的形式特点及适用范围.2、过程与方法让学生掌握直线的两点式方程的推导过程，学会分析^p、比拟，有特殊情况特殊处理的意识.3、情态与价值观感受两点确定一条直线这一几何意义的代数转化，体验解析几何的代数美感.教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解及截据式方程.教学过程〔一〕复习回忆，新课导入复习：已经学过的点斜式方程和斜截式方程及其特点考虑：直线经过两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1x2,y1y2),如何求出这两个点的直线方程呢？生：经过一点，且斜率的直线，可以写出它的点斜式方程.可以先求出斜率，再选择一点，得到点斜式方程.〔二〕师生互动，讲解新课例1：利用点斜式解答如下问题：〔1〕直线l经过两点p1,2),p2(3,5),求直线l的方程.1(〔2〕两点p其中(x11(x1,x2),p2(x2,y2)x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程.老师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此根底上，学生根据两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：3〔1〕y2(x1)2〔2〕yy1y2y1(xx1)x2x1老师指出：当y1y2时，方程可以写成yy1xx1(x1x2,y1y2)y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式〔two-pointform〕.假设点p中有x11(x1,x2),p2(x2,y2)x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？直线与x轴垂直，所以直线方程为：xx1；当y1y2x2时，老师引导学生通过画图、观察和分析^p，发现当x1时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1.变式训练1：〔课本p97练习no：1〕例2：直线l与x轴的交点为a(a,0)，与y轴的交点为b(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程.老师引导学生分析^p题目中所给法更为简捷？然后由求出直线方程：老师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念.变式训练2：〔课本p97练习no：2〕例3：〔课本p96例4〕三角形的三个顶点a〔-5，0〕，b〔3，-3〕，c〔0，2〕，求bc边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.引入中点坐标公式：假设点p1，p2的坐标分别为p1〔x1,y1〕，p2(x2,y2)，且线段p1p2的中点m的坐标为m(x,y)，那么：xy1ab的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线l的方程？那种方x1x2x2yy2y12解:直线ab过a(-5,0)、b〔3，-3〕两点，由两点式得y0x(5)303(5)整理得：3x8y150，即直线ab的方程.2(3)5,直线bc过c(0,2),斜率是k0335由点斜式得:y2(x0)3整理得:5x3y60,即直线bc的方程.y0x(5)直线ac过a(-5,0),c(0,2)两点,由两点式得:200(5)整理得：2x5y100，即直线ac的方程.说明：例3中用到了直线方程的点斜式与两点式,说明了求解直线方程的灵敏性,应让学生引起注意.变式训练3：〔课本p97练习no：3〕(三)课堂小结，稳固反思〔1〕到目前为止，我