2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．如果向东走500米记作+500米，那么﹣500米表示（）A．向东走500米 B．向南走500米 C．向西走500米 D．向北走500米2．﹣3的相反数是（）A．3 B． C．﹣ D．﹣33．把﹣2（4a﹣3b）去括号得（）A．﹣8a﹣3b B．﹣8a+3b C．﹣8a+6b D．﹣8a﹣6b4．下列代数式：3，，，x2﹣1，π．单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数 B．负数 C．一正一负 D．至少一个为正数6．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| B．﹣33和（﹣3）3 C．和 D．32和237．单项式﹣3πxy3的系数为（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣3π8．在（﹣1）2021，﹣23，（﹣7）11，0中，非负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x10．多项式5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8的值与字母x无关，则a，b的值为（）A．4，﹣5 B．4，5 C．﹣4，﹣5 D．5，4二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．据相关机构统计，去年我国智能网联汽车规模近1070亿元，比2017年增长近4倍，预计到2025年将突破2000亿元．在庞大的规模效应背景下，业内普遍认为，标准制定是智能网联汽车未来发展的关键，要为更高阶自动驾驶大规模量产持续铺路．1070亿用科学记数法表示为．13．若﹣x5ya﹣1与3xa+by2是同类项，则a﹣b的值为．14．若|a﹣3|+（b+5）2﹣0，则（﹣2）a+b2＝．15．点A在数轴上对应的数为﹣1，点B在数轴上对应的数为3，点P在数轴上对应的数为x，若点P到点A的距离是点P到点B的距离3倍，则x＝．三、解答题（本题共8大题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）﹣12026+4×（﹣2）﹣（﹣4）÷|﹣|．（2）（6ab2﹣3a2b）．17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．﹣（﹣3），﹣2，0，（﹣1）4，|﹣2|，﹣3．18．先化简，再求值：﹣[2xy2﹣（﹣3x2）2﹣4（xy2﹣x4）]，其中x＝1，y＝﹣．19．已知a，b互为倒数且a≠0，c，d互为相反数且c≠0，m是最大的负整数，求的值．20．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跳绳，他以每天250个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，如表是他一周跳绳情况的记录：星期一二三四五六日与标准的差/个+10+30﹣20﹣10+40﹣10+20（1）小明跳绳最多的一天比最少的一天多跳了多少个？（2）小明本周跳绳一共跳了多少个？21．我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有（6x﹣3y）人．（1）足球社团有人，演讲社团有人．（用含x，y的式子表示）（2）若x＝64，y＝40，求美术社团的人数．22．【阅读理解】在数轴上，|a|的几何意义是数a对应的点到原点的距离，例如：|3﹣（﹣2）|可以理解为3与（﹣2）之间的距离．（1）|5﹣（﹣2）|＝．（2）若|x﹣5|+|x+3|＝8，请求出所有符合条件的整数x之和．（3）|x﹣2|+|x﹣4|的最小值为．23．阅读探究：第1行：12＝．第2行：12+22＝．第3行：12+22+32＝．……（1）根据以上规律，写出第4行的式子（不计算结果）．（2）请写出第n行的式子．（3）利用你发现的规律，计算：62+72+82+92+102．

2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．解：向东走500米记作+500米，那么﹣500米表示向西走500米，故选：C．2．解：﹣3的相反数是3．故选：A．3．解：把﹣2（4a﹣3b）去括号得﹣8a+6b．故选：C．4．解：下列代数式：3，，，x2﹣1，π．单项式有3，π，共有2个，故选：B．5．解：A、不一定，例如：﹣1+2＝1，错误；B、错误，两负数相加和必为负数；C、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误；D、正确．故选：D．6．解：∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，∴A不符合题意；∵（﹣3）3＝﹣33，∴B符合题意；∵＝﹣，∴≠﹣，∴C不符合题意；∵32＝9，23＝8，∴32≠23，∴D不符合题意．故选：B．7．解：单项式﹣3πxy3的系数为﹣3π，故选：D．8．解：∵（﹣1）2021＝﹣1＜0，﹣23＜0，（﹣7）11＝﹣711＜0，∴在（﹣1）2021，﹣23，（﹣7）11，0中，只有0是非负数．故选：A．9．解：由题意得3月份的利润为（1﹣8%）x，4月份的利润为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．10．解：5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8＝（5+b）x2+（a﹣4）x﹣2y+8，∵多项式5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8的值与字母x无关，∴5+b＝0，a﹣4＝0，∴b＝﹣5，a＝4．故选：A．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．12．解：1070亿＝107000000000＝1.07×1011．故答案为：1.07×1011．13．解：∵﹣x5ya﹣1与3xa+by2是同类项，∴a+b＝5，a﹣1＝2，解得a＝3，b＝2，∴a﹣b＝3﹣2＝1．故答案为：1．14．解：∵|a﹣3|+（b+5）2＝0，∴a﹣3＝0，b+5＝0，解得：a＝3，b＝﹣5，∴（﹣2）a+b2＝﹣8+25＝17．故答案为：17．15．解：由题意得，AP＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，BP＝|x﹣3|，∵AP＝3BP，∴|x+1|＝3|x﹣3|，当x＞3时，x+1＝3（x﹣3），解得x＝5；当﹣1≤x≤3时，x+1＝3（3﹣x），解得x＝2；当x＜﹣1时，﹣x﹣1＝3（3﹣x），解得x＝5；综上，x的值为2或5，故答案为：2或5．三、解答题（本题共8大题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解：（1）原式＝﹣1+4×（﹣2）+4×3＝﹣1﹣8+12＝3；（2）原式＝5ab2﹣2a2b﹣2ab2+a2b＝3ab2﹣a2b．17．解：如图所示：故．18．解：原式＝﹣[2xy2﹣9x4﹣（4xy2﹣9x4）]＝﹣（2xy2﹣9x4﹣4xy2+9x4）＝﹣（﹣2xy2）＝xy2，当x＝1，y＝﹣时，原式＝1×（﹣）2＝．19．解：∵a，b互为倒数且a≠0，c，d互为相反数且c≠0，m是最大的负整数，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，原式＝0+1﹣1＝0．20．解：（1）（+40）﹣（﹣20）＝40+20＝60（个），即小明跳的最多的一天比最少的一天多跳了60个；（2）+10+（+30）+（﹣20）+（﹣10）+（+40）+（﹣10）+（+20）＝40﹣20﹣10+40﹣10+20＝60（个），250×7+60＝1750+60＝1810（个），即小明本周跳绳一共跳了1810个．21．解：（1）∵参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，∴参加足球社团的有（2x﹣y）人，∵参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人，∴参加演讲社团的有（2x﹣y）+1＝（x﹣y+1）人，故答案为：（2x﹣y），（x﹣y+1）；（2）∵参加社团的学生共有（6x﹣3y）人，∴美术社团的人数为＝＝，当x＝64，y＝40时，原式＝2×64﹣×40﹣1＝67，即美术社团有67人．22．解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝|7|＝7，故答案为：7；（2）∵|x﹣5|+|x+3|表示数轴上x到对应的点5，﹣3的距离之和，且5﹣（﹣3）＝8，∴满足条件的整数x为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，∴﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+