沪教版 七年级（上）数学 第10章 分式 单元测试卷 （含解析）

沪教版七年级（上）数学第10章分式单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列式子中是分式的是A．2 B． C． D．2．若分式有意义，则的取值范围是A． B． C． D．3．下列分式中，最简分式是A． B． C． D．4．计算的结果是A． B． C． D．5．若分式，则的值是A． B． C． D．6．若分式中、的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的25倍二．填空题（共12小题）7．当时，分式无意义．8．约分：．9．当时，分式的值为0．10．计算：．11．计算：．12．计算：．13．将分式写成不含分母的形式是．14．当时，分式的值为负数．15．如果，那么代数式的值为．16．若关于的方程无解，则的值为．17．如果，那么代数式的值是．18．定义：如果一个分式能化成一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“赋整分式”．例如：；将“赋整分式”化为一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式是．三．解答题（共7小题）19．解方程：．

20．计算：．

21．已知，求的值．

22．先化简，再求值：，其中．

23．已知，求代数式的值．

24．已知关于的分式方程．（1）当时，求这个分式方程的解．（2）小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．

25．阅读下列解题过程，回答问题．计算：解：原式上述解题过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解题过程．

参考答案一．选择题（共6小题）1．下列式子中是分式的是A．2 B． C． D．【分析】根据分式的定义可逐项判断求解．解：2为整数，不是分式，故选项不符合题意；分母中不含字母，不是分式，故选项不符合题意；分母中含字母，是分式，故选项符合题意；分母中不含字母，不是分式，故选项不符合题意．故选：．2．若分式有意义，则的取值范围是A． B． C． D．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．解：由题意得，，解得．故选：．3．下列分式中，最简分式是A． B． C． D．【分析】根据最简分式的概念判断即可．解：、，故不是最简分式，不符合题意；、，故不是最简分式，不符合题意；、，是最简分式，符合题意；、，故不是最简分式，不符合题意；故选：．4．计算的结果是A． B． C． D．【分析】原式分子分母分别乘方即可得到结果．解：原式，故选：．5．若分式，则的值是A． B． C． D．【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零即可．解：分式，且，解得，且，则的值是．故选：．6．若分式中、的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的25倍【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．解：原式，故选：．二．填空题（共12小题）7．当2时，分式无意义．【分析】根据分式无意义的条件可得，再解即可．解：由题意得：，解得：，故答案为：2．8．约分：．【分析】直接利用分式的性质化简得出答案．解：．故答案为：．9．当1时，分式的值为0．【分析】根据分式的值为0要具备两个条件：分子为0和分母不为0，可得结论．解：由题意得：，且，，当时，的值为0．故答案为：1．10．计算：．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解：原式．故答案为：．11．计算：1．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．解：原式，故答案为：112．计算：．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解：原式，故答案为：13．将分式写成不含分母的形式是．【分析】利用负整数指数幂的意义进行计算，即可得出答案．解：，故答案为：．14．当且时，分式的值为负数．【分析】根据分式有意义的条件以及分式值的正负进行解答即可．解：分式有意义，则，即，又，要使分式的值为负数，，，且，故答案为：且．15．如果，那么代数式的值为2．【分析】根据分式的混合运算顺序进行化简，再代入值即可．解：原式，，，原式．故答案为：2．16．若关于的方程无解，则的值为1或3．【分析】先假设方程有解，利用含有的代数式表示方程的解，再根据解可判断出该方程无解符合根为增根的情况，将方程中的分母等于0，算出增根，得到的方程即可求解．解：分式方程去分母得：，解得，该方程无解，是增根或，是该方程的增根，，或3．故答案为：1或3．17．如果，那么代数式的值是2020．【分析】先计算括号内的加法，再把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可．解：，，原式，故答案为：2020．18．定义：如果一个分式能化成一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“赋整分式”．例如：；将“赋整分式”化为一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式是．【分析】根据“赋整分式”的定义，进行计算即可解答．解：，故答案为：．三．解答题（共7小题）19．解方程：．【分析】根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．解：原方程化为：，两边同乘，得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，经检验，是原方程的解．20．计算：．【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后进行计算即可解答．解：原式．21．已知，求的值．【分析】根据等式的性质把原式变形，再根据完全平方公式计算即可．解：，，，，，，．22．先化简，再求值：，其中．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题．解：，当时，原式．23．已知，求代数式的值．【分析】根据已知可得，然后利用分式的基本性质化简分式，再把代入化简后的式子进行计算即可解答．解：，，，的值为2．24．已知关于的分式方程．（1）当时，求这个分式方程的解．（2）小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．【分析】（1）按照解分式方程的步骤求解即可；（2）按照解分式方程的步骤求解即可．解：（1）去分母，得，当时，得，解得，经检验，是原方程的根；（2）小明的结论正确，理由如下：去分母，